Презентации по Математике

D A B C M↔N ↔M M ∩ = Z Z↔N ZN ∩ A = K K ↔ MNK-искомое сечение M N K Z A B C M K N Z ↔N N ∩ AC=Z Z ↔M ZM ∩ AB=K N ∩ K ↔M N MK-искомое сечение

Какова разница между векторными и скалярными величинами? Определение: Векторной величиной, или вектором, называется всякая величина, обладающая направлением. Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением. Что такое вектор и как его обозначают? Определение: В геометрии вектор -направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая- концом. Если на отрезке АВ точку А принять за начало, а В - за конец, то получится вектор, который обозначается АВ

Какова разница между векторными и скалярными величинами? Определение: Векторной величиной, или вектором, называется всякая величина, обладающая направлением. Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением. Что такое вектор и как его обозначают? Определение: В геометрии вектор -направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая- концом. Если на отрезке АВ точку А принять за начало, а В - за конец, то получится вектор, который обозначается АВ

Правильный четырехугольник Правильный шестиугольник

Основные вопросы: Понятие логарифма. Свойства логарифма. Формула перехода к другому основанию. Десятичные и натуральные логарифмы. Немного истории Потому-то, словно пена Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы. Борис Слуцкий Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617)

Свойства логарифма Определение ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ называют функцию вида у=loga х, где х – переменная , a- число, a>0, a≠1. Определение

Решить уравнения      

№1. Найти площадь треугольника. C A 10 8 M P α c F 5 6 60° N B K L №2 . Найти площадь параллелограмма и ромба, трапеции A D B C 12 5 E 3 M N K L 13 MN=24 F T E P 7 12 11 9

4. Длина стороны равностороннего треугольника равна а дм. Оцените значение его периметра Р, если 4 < а < 7.   6. Решите неравенство -3х – 15 < 0. 7.   8. Сравните числа х и у, если х – у = (-1)5    

Вспомним! Правила решения уравнений Линейное уравнение с одним неизвестным - это уравнение, которое можно привести к виду ax = b, где а ≠ 0, с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых. Корни уравнения не изменятся , если: 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Алгоритм нахождения допустимых значений дроби: Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. 2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел. Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль. Вспомним!

Цели: Дать понятие об уравнении и его корнях. Дать понятие о линейном уравнении и его решении. Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений. Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной. 3х = 12 5у - 10 = 0 2а +7 = 0 Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что такое симметрия? Какую симметрию называют центральной? Примеры центральной симетрии. Определение симметрии:    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.  

Целью эксперимента является: определение качественной и количественной связи между исследуемыми параметрами; оценка численного значения какого-либо параметра; определение неизвестной функциональной связи между переменными величинами на основе данных эксперимента Целью математической обработки результатов эксперимента является представление результатов наблюдений в виде наиболее простой формулы с оценкой возможной погрешности ее использования, а не нахождение истинного характера зависимости между переменными или абсолютной величины какой-либо константы.

Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.   Теорема (2-й признак подобия треугольников). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны. Доказательство.                                

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!) 1) 2) Алгебраическая форма записи комплексного числа: Тригонометрическая форма записи комплексного числа: Летучка(ОТВЕТЫ) 1) 2)    

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!) 1) 2) 3) 4) Алгебраическая форма записи комплексного числа: Тригонометрическая форма записи комплексного числа:     Летучка(ОТВЕТЫ) 1) 2) 3) 4)        

Решить задачи:     представить в тригонометрической форме записи:                                        

Задачи Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии {an}, если a1= 10 , d= 4 б) a1 = 1,7 , d= - 0,2 2. Последовательность {an} – арифметическая прогрессия. Найдите a11, если a1= - 3 , d=0,7 б) a26, если a1= 18 d= - 0,6 3. Найдите десятый и n-ый члены арифметической прогрессии а) ¼ ; -1; …… б) 2,3 ; 1; …….. 4. Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями? а) 5, 8, 11, 14, …… б) 20, 16, 12, 8 ….. в) 2, 4, 8, 16 ……г) 5, 2, -1, -4….. д) 0, -4, -8, -12 ……е) ¼ ; ½ ; ¾ …… ж) 1, 11, 111, 1111 ……. 5. Дана арифметическая прогрессия 60, 52, 44 ….. Найдите a7 и a15 Задачи с решениями Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии {an}, если a) a1= 10 , d= 4 б) a1 = 1,7 , d= - 0,2 Решение: а) Воспользуемся формулой n-ного члена арифметической прогрессии an = a1 + d ( n-1) a1=10 ; a2= a1+ d х 1= 10 + 4= 14 ; a3= a1 + d х (3-1)= 10 + 4х 2= 18 Далее можно воспользоваться рекуррентной формулой аn+1=an + d a4=22 ; a5= 26; б) Воспользуемся рекуррентной формулой получим: a1 =1,7; a2 = 1,5 ; a3 =1, 3; a4 = 1,1 ; a5 = 0,9

Задача 3                           Была задана домашняя работа     В тетради:     Задача Задача ДЛЯ ЖЕЛАЮЩИХ: ОТВЕТ:      

Была задана домашняя работа:       Задача 3                                                              

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!) 1) 2) 3) 4) 5) Вектор - это… МОДУЛЬ (ДЛИНА ) вектора - это … Какие векторы называются КОЛЛИНЕАРНЫМИ … Какие векторы называются КОМПЛАНАРНЫМИ…   Летучка(ОТВЕТЫ) 1) 2) 3) 4) 5) Вектор – это направленный отрезок. МОДУЛЬ (ДЛИНА ) вектора - это число (неотрицательное ), равное длине отрезка. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются КОЛЛИНЕАРНЫМИ. Векторы, параллельные одной плоскости, называются КОМПЛАНАРНЫМИ.  

Нумерация домов на улице как пример числовой последовательности Ул. Солнечная 6 8 ? 12 14 5 7 9 11 ? 15 16 Последовательности Номера домов на улице образуют последовательность целых чисел. Улица города имеет две стороны. На одной стороне улицы стоят дома с четными номерами, а на другой – с нечетными. Запишем последовательность номеров домов нечетной стороны улицы: 1, 3, 5, 7, 9, 11, …...в общем виде обозначим последовательность так: {an}, Запишем последовательность номеров домов четной стороны улицы: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ……в общем виде обозначим последовательность так: {bn} Мы записали по 6 членов каждой последовательности. Каждый член последовательности имеет свой номер. Чему равен третий член последовательности {an} ? Ответ: a3 = …. Чему равен пятый член последовательности {bn} ? Ответ: b5 = …

Правая и левая тройка векторов       ОТВЕТ: ПРАВАЯ тройка.                   ПРАВАЯ ТРОЙКА ЛЕВАЯ ТРОЙКА ВЕКТОРНОЕ произведение векторов     Обозначение векторного произведения :              

Задание 1.     ДАНО:     Решение задания 1 а).     ДАНО:   ОТВЕТ                       и   для сложения согласованы.     и