Практика по темам «Последовательность» и «Арифметическая прогрессия»
Задачи Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии {an}, если a1= 10 , d= 4 б) a1 = 1,7 , d= - 0,2 2. Последовательность {an} – арифметическая прогрессия. Найдите a11, если a1= - 3 , d=0,7 б) a26, если a1= 18 d= - 0,6 3. Найдите десятый и n-ый члены арифметической прогрессии а) ¼ ; -1; …… б) 2,3 ; 1; …….. 4. Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями? а) 5, 8, 11, 14, …… б) 20, 16, 12, 8 ….. в) 2, 4, 8, 16 ……г) 5, 2, -1, -4….. д) 0, -4, -8, -12 ……е) ¼ ; ½ ; ¾ …… ж) 1, 11, 111, 1111 ……. 5. Дана арифметическая прогрессия 60, 52, 44 ….. Найдите a7 и a15 Задачи с решениями Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии {an}, если a) a1= 10 , d= 4 б) a1 = 1,7 , d= - 0,2 Решение: а) Воспользуемся формулой n-ного члена арифметической прогрессии an = a1 + d ( n-1) a1=10 ; a2= a1+ d х 1= 10 + 4= 14 ; a3= a1 + d х (3-1)= 10 + 4х 2= 18 Далее можно воспользоваться рекуррентной формулой аn+1=an + d a4=22 ; a5= 26; б) Воспользуемся рекуррентной формулой получим: a1 =1,7; a2 = 1,5 ; a3 =1, 3; a4 = 1,1 ; a5 = 0,9