Презентации по Математике

Существует множество парадоксов: Математические и статистические Связанные с выбором Химические Физические Философские Экономические И другие… открытый в 1901 году Бертраном Расселом и позднее независимо переоткрытый Эрнстом Цермело теоретико-множественный парадокс, демонстрирующий противоречивость логической системы Фреге. Парадокс Рассела Цермело Эрнст Бертран Рассел

Переміщення – це геометричні перетворення, які зберігають відстань між довільними парами точок; перетворення однієї фігури в іншу. Основні властивості переміщення: 1. під час переміщення точки, що лежать на прямій, переходять у точки і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом Центральный угол Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается

Введение Математика в жизни человека Профессия “Технолог общественного питания” Математика в профессии “технолог общественного питания” Заключение Содержание Цель: показать значимость математики в жизни человека и в профессиональной деятельности технолога общественного питания. Задачи: выяснить , как используются знания математики в нашей жизни. выяснить, как используются знания математики в профессии “Технолог общественного питания”. Введение

1 УРОВЕНЬ БРОНЗОВЫЙ УРОВЕНЬ СЕРЕБРЯНЫЙ УРОВЕНЬ ЗОЛОТОЙ УРОВЕНЬ ВПЕРЁД ! К ПОБЕДЕ ! 2 6 7 8 9 3 4 5

Определение Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника. Свойства высоты В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобныеисходному.  

Об’єкт дослідження: чисті, за розкладом Лебега, неперервні ймовірнісні розподіли. Предмет дослідження: оцінки типу Височанського-Петуніна в класі чистих лебегівських типів розподілу. Мета дослідження: перевірити та поглибити нерівність Височанського-Петуніна для класичних абсолютно неперервних та сингулярних ймовірнісних розподілів. Для реалізації поставленої мети необхідно виконати наступні завдання: 1) ідентифікувати стандартизовану форму нерівності Височанського-Петуніна; 2) поглибити нерівність Височанського-Петуніна для абсолютно неперервних розподілів уно та бімодальної структури; 3) поглибити нерівність Височанського-Петуніна для сингулярних розподілів Кантора та Салема-Такача;

x y O y = x Уравнение линии на плоскости Если точка лежит на данной линии, то ее координаты удовлетворяют уравнению этой линии. Координаты любой точки, не лежащей на данной линии, не удовлетворяют ее уравнению. При изучении линий методом координат возникают 2 задачи: По геометрическим свойствам данной линии найти её уравнение; Обратная задача: по заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства.

Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве прямая лежит в плоскости прямая и плоскость пересекаются (имеют одну общую точку) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Докажите теорему методом от противного ?

На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Всего исходов 60 Благоприятных 60 – 3 = 57 Вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет равна Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит муху на стене, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Пристрелянный револьвер Вероятность попадания 0,7 Вероятность непопадания 1-0,7 = 0,3 Непристрелянный револьвер Вероятность попадания 0,3 Вероятность непопадания 1-0,3 = 0,7

Площадь параллелограмма АВСД равна 3. Точка Н – середина стороны АД. Найдите площадь трапеции АНСВ. Площадь параллелограмма равна 14. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. Теорема Вариньона Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма. Свойства Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.

-Простейшие текстовые задачи -Начала теории вероятностей -Текстовые задачи Простейшие текстовые задачи. Вычисления Округление с недостатком Округление с избытком Проценты Проценты и округление

Площадь. Единицы измерения площади Площадь (S) – это величина, которая служит для количественной оценки размеров плоских поверхностей Единицы измерения площади - 1см2, 1мм2, 1м2… Единичный квадрат – квадрат со стороной 1см, 1мм, 1м… Что такое 1см2? Что такое 1м2? Что такое 1км2? Назовите номера фигур, имеющих равные площади

Четырехугльник ABEF. AF = BE угол FAB = 100, угол ABE= 90.

Вывод волнового уравнения

Неравенства и системы неравенств

Задача 1 В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - Антипов    (А), Борисов (В), Цветков (С) и Дмитриев (D). Известно, что: 1) Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты. 2) Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал. 3) Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушал. 4) Если D нарушил, то и А нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты? Решение: Чтобы решить эту задачу, необходимо провести процесс формализации условия, сформировать единое логическое выражение и провести его упрощение. Выделим из условия четыре простых высказывания: «A нарушил правила», «B нарушил правила», «C нарушил правила»,  и «D нарушил правила». Обозначим их соответственно буквами A, B, C, D. Тогда высказывания из условия формализуются следующим образом (конъюнкция не обозначается никак):

составьте многоугольник из 6 зубочисток 2) Составьте два треугольника из 5 зубочисток 3) Составьте четыре треугольника из 6 зубочисток Сколько треугольников изображено на рисунке?

Предикаты Предложения, содержащие переменные, часто встречаются в математических утверждениях; компьютерных программах; спецификациях систем. Предикаты  

Дайте определение Что такое функция? Что такое независимая переменная? Что такое зависимая переменная? Что такое область определения и область значения? Что такое график функции? На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите: а) максимальную температуру; б) время, когда температура была равна 14 градусов.

Репер – это минимальный набор элементов, который выделяет один геометрический объект из множества ему подобных. Виды реперов плоскости: 1. Три точки, которые не лежат на одной прямой. 2. Прямая и точка, которая не принадлежит этой прямой. 3. Две пересекающиеся (параллельные) прямые. Модель плоскости – это модель одного из ее реперов

y x 1 -1 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента. Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции). Обратная функция y x 1 -1 0 Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

Две выборки зависят друг от друга, если каждому значению одной выборки можно закономерным и однозначным способом поставить в соответствие ровно одно значение другой выборки. Аналогично определяется зависимость нескольких выборок. Чаще всего зависимые выборки возникают, когда измерение проводится для нескольких моментов времени. Зависимые выборки образуют значения параметров изучаемого процесса, соответствующие различным моментам времени. В SPSS зависимые (также связанные, спаренные) выборки будут представляться разными переменными, которые сопоставляются друг с другом в соответствующем тесте на одной и той же совокупности наблюдений. Если закономерное и однозначное соответствие между выборками невозможно, эти выборки являются независимыми. В SPSS независимые выборки содержат разные наблюдения (например, относящиеся к различным респондентам), которые обычно различаются с помощью групповой переменной, относящейся к номинальной шкале. Зависимость и независимость выборок Переменные, относящиеся к интервальной шкале и подчиняющиеся нормальному распределению Обзор распространенных тестов для проверки гипотез о среднем Для каждой из этих двух групп тестов в SPSS имеются отдельные пункты меню, а именно Analyze (Анализ) Compare Means (Сравнение средних) или Analyze (Анализ) Nonparametric Tests (Непараметрические тесты) Исключение составляет простой дисперсионный анализ с повторными измерениями. Этот метод нельзя найти в разделе Compare Means. Он вызывается командой меню General Linear Model (Общая линейная модель).

Диаграмма Эйлера - Венна: Решение: