Презентации по Математике

Содержание Глава 1. Равносоставленные многоугольники и их свойства Глава 2. Равновеликие многоугольники и их свойства Глава 3. Бойяи-Гервин и его теорема про равновеликие и равносоставленные многоугольники Глава 4. Проблемы Гильберта Практическая часть Заключение Приложение Задачи 1. Найти информацию по теме исследования. 2. Изучить теорию, связанную с многоугольниками. 3. Определить область применения многоугольников. 4. Понять выгоду данной теории. 5. Сделать вывод по теме исследования.

Параллелограмм Цель: 1. Ввести понятие параллелограмма. 2. Рассмотреть свойства параллелограмма. 3. Научиться применять свойства параллелограмма для решения задач. Учитель математики МБОУ-СОШ №7 г. Клинцы Коваленко С.Ф. Ответьте на вопросы Сформулировать признаки равенства треугольников. Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой? 3. Дано: АВ || CD, ВС || AD Доказать: ВС = AD,

Теорема(о площади трапеции): П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. \ Дано: ABCD – трапеция, BF⊥??, ?∈??, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ?_????=(?+?)/2∙ℎ. Доказательство: 1) ?_????=1/2 ?ℎ+1/2 ?ℎ=(?+?)/2∙ℎ. 2) BF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно,?_???=1/2 ??∙??=1/2 ?ℎ. 3) DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ?_???=1/2 ??∙??. Так как OD = BF, то ?_???=1/2 ??∙??=1/2 ?ℎ. 4) Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ?_????=?_???+?_???. 5) Проведем высоту CO к стороне AD, тогда четырех-угольник FBDO является прямоугольником. Теорема(о площади трапеции): Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Дано: ABCD – трапеция, BF⊥??, ?∈??, AD = a, BC = b, BF = h. Доказать: ?_????=(?+?)/2∙ℎ. Доказательство: 1)Проведём диагональ BD и высоту DO трапеции ABCD . Тогда площадь трапеции ABCD равна сумме площадей ▲ABD и ▲BCD, т.е. ?_????=?_???+?_???. 2)ВF есть высота ▲ABD, проведённая к AD, следовательно, ?_???=1/2 ??∙??=1/2 ?ℎ. 3)DO – высота ▲BCD, проведённая к BC, значит ?_???=1/2 ??∙??. Так как OD = BF, то ?_???=1/2 ??∙??=1/2 ?ℎ. 4)Таким образом, ?_????=1/2 ?ℎ+1/2 ?ℎ=(?+?)/2∙ℎ. Теорема доказана.

Для подсчета числа комбинаций из двух элементов, исключающих «потери» комбинаций каких-либо элементов можно использовать таблицы. Задача 1. Записать всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры 1, 2 и 3. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 N = 3 х 3 = 9

Четырёхзначные таблицы В.М. Брадиса Владимир Модестович Брадис - математик, педагог. Родился 23 декабря 1890 года в семье учителей начальной школы Модеста Васильевича и Елизаветы Васильевны Брадисов. Окончил в 1915 году физико-математический факультет Петроградского университета . Четырёхзначные математические таблицы Труды Брадиса посвящены вопросам совершенствования вычислительных методов учащихся средней школы. В 1921 году Брадис издаёт «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», в дальнейшем меняет название на «Четырёхзначные математические таблицы».

Как пользоваться таблицами синусов, косинусов, тангенсов © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Единицы измерения углов: градус – «°», минута – «´», секунда – «˝» 36 градусов 28 минут 47 секунд 36°28´47˝ Брадис Владимир Модестович 1890 - 1975 © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Брадис Владимир Модестович – знаменитый математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР. Заслуженный деятель науки РСФСР. Основные труды Брадиса посвящены теоретической и методической разработке вопросов повышения вычислительной культуры учащихся средней школы. Его «Методика преподавания математики в средней школе» переиздавалась много раз и переведена на другие языки. В 1921 году впервые вышли его «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», позднее издававшиеся под названием «Четырёхзначные математические таблицы». Как пользоваться таблицами синусов, косинусов, тангенсов

Рекомендуемая литература «Теория вероятностей и математическая статистика» под редакцией Мхитаряна В.С. Применение математической статистики Статистические методы успешно применяются в различных отраслях народного хозяйства, практически во всех областях науки: анализ издержек и прибыли предприятий, оценка зависимости между показателями экономических объектов при разных уровнях неопределенности, построение математико-статистических моделей на основе принципа максимальной согласованности и др. Затраты на статистический анализ данных в России оцениваются примерно в 2 миллиарда рублей ежегодно.

Определение. Множество V называется линейным векторным пространством, если для любых его элементов и , называемых векторами этого пространства, и любого действительного числа так определены в V векторы и , что верны следующие аксиомы:   Линейные векторные пространства Линейные векторные пространства

Решить уравнение: Решение: Определение. Комплексным числом называется выражение вида где - действительные числа , мнимая единица. Число действительная часть комплексного числа и обозначается , а мнимая часть и обозначается , т.е.

М А Т Р И Ц Ы 1.ОПРЕДЕЛЕНИЯ О п р е д е л е н и е 1. Матрицей размерности m x n называется прямоугольная таблица чисел: содержащая m-строк и n-столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами (их обозначают: aij где i-номер строки матрицы, j - номер столбца матрицы, в которых расположен данный элемент) М А Т Р И Ц Ы 1.ОПРЕДЕЛЕНИЯ Матрицу обозначают: О п р е д е л е н и е 2. Две матрицы называются равными, если они совпадают поэлементно. О п р е д е л е н и е 3. Матрица размерности называется нулевой (обозначают: О), если все ее элементы равны нулю. или

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ 1.ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2-го И 3-го ПОРЯДКОВ О п р е д е л е н и е 1. Определителем квадратной матрицы А второго порядка или− определителем второго порядка) называется число, обозначаемое: (или |A|) и вычисляемое по формуле: (1) ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ 1.ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2-го И 3-го ПОРЯДКОВ О п р е д е л е н и е 2. Определителем квадратной матрицы А третьего порядка (или − определителем третьего порядка) называется число, обозначаемое: (или |A|) и вычисляемое по формуле: (2)

Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Система координат Определение 1. Прямая, служащая для изображения действительных чисел, в которой выбрана начальная точка О , единица измерения и положительное направление, называется числовой прямой (числовой осью). Точка М этой прямой характеризуется определенным числом – координатой , т.е. Определение 2. Две взаимно перпендикулярные оси , имеющие общее начало и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную (или декартовую) систему координат на плоскости. Каждой точке М этой плоскости соответствует пара чисел , называемых ее координатами, т.е. называется абсциссой, - называется ординатой точки М.

Три точки невеличкі Відрізками сполучимо. А те, що утворилося, Всі разом ми озвучимо. Це не круг, не прямокутник, А фігура ця - … Зміст Математика 5 клас Тема: Трикутник, види трикутників.

Дифференциалдық теңдеулерді топқа бөліңіздер: Бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеулер түріндегі теңдеулерді бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеу деп атайды, мұндағы p(x) және q(x) - х айнымалысының функциялары.

Моє кредо «Людина лише там чогось домагається, де вона сама вірить у свої сили» Чи такі вони прості ці прості числа? «Числа керують світом”, - казали піфагорійці. Це, звичайно, містика. Але числа дають змогу людині керувати світом, і в цьому нас переконує увесь хід розвитку науки й техніки наших днів. Л.О. Дородницин

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Организационный момент Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то, как не знать… Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Треугольники считать! РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Психологическая разминка Определите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению

Mathematics for Economists II Week #12 Review Predator-prey relationships Solving simultaneous first order differential equations Steady states and their stability Phase portraits of systems Week 1: Sets: Unions, intersections, Venn Diagrams Functions: Definition, notation, types Slopes Linear programming Week 2: Derivative as a limit Power rule, chain rule, product rule f'(x), slope, f''(x), concavity exponential functions, natural logs, TVM

Цель: анализ возможности организации оптимальной системы молниезащиты зданий и сооружений обычного типа Объект исследования: организация системы молниезащиты зданий и сооружений обычного типа. Предмет исследования: надежность молниеотводов, количество молниеотводов, простота, экономичность. Основные задачи: Исследование устройств молниезащиты Исследование возможностей оптимальной расстановки устройств молниезащиты Морфологический, функциональный и информационный анализа объекта исследования Статистика Ежегодно на Земле 16 млн. гроз. За секунду 100 молний, за день 8 молний. От удара молнии погибает около 3000 человек в год. США: 2006 -2012 год, 238 человек поражены и убиты молнией. Латвия: 2012-2015 произошло 113 пожаров. Украина: 2014 г. 220 пожаров. 30 загораний городских и сельских жилых домов 190 загораний сельскохозяйственных построек

14.10.2014 Случайные деревья поиска 2 Число bn структурно различных бинарных деревьев с n узлами bk bn − k − 1 1 k ∈ 0..(n – 1) Это рекуррентное уравнение с точностью до обозначений совпадает с рекуррентным уравнением, получающимся при подсчете числа расстановки скобок в произведении n сомножителей (см. далее) 14.10.2014 Случайные деревья поиска 2 Начальное условие b0 = 1. Далее b1 = b0 b0 = 1, b2 = b0 b1 + b1 b0 = 2, b3 = b0 b2 + b1 b1 + b2 b0 = 5. b4 = b0 b3 + b1 b2 + b2 b1 + b3 b0 = 14. Оказывается [7, с. 393], что решением этого рекуррентного уравнения являются так называемые числа Каталана bk = Сk , где Сk =(2 k | k) / (k +1), а запись (n | m) обозначает биномиальный коэффициент (n | m) = n!/(m! (n – m)!). См. также 1.6.10 и 1.7.4 в книге

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ