Презентации по Математике

Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц. Второй этап связан с усвоением составленных таблиц, т.е их прочным запоминанием. Последовательность составления таблиц и организация деятельности учеников, направленная на их усвоение, может быть различной. Например, сначала можно изучить смысл действий умножения и деления, переместительное свойство умножения, и после этого приступить к составлению таблиц умножения и соответствующих случаев деления. В этом случае таблица умножения и соответствующих случаев деления, например с числом 2 будет иметь такой вид:

Задача № 1 Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних животных. У каждого либо кошка, либо собака, либо попугай. Девочки не держат собак, а мальчики попугаев. У Светы нет кошки. У Светы и Марины разные животные. У Марины и Андрея – одинаковые. У Андрея и Кирилла – разные. У Кирилла и Юры – одинаковые. Какие животные у каждого. 1. Девочки не держат собак

Антон Павлович Чехов, рассказ «Репетитор». «Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует:«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Николай Николаевич Носов, «Федина задача». «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» Тема урока: «ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ»

Графический диктант 1. При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится на два знака вправо. 2. При делении десятичной дроби на 0,001 запятая переносится на три знака вправо. 3. 0,42 : 0,07 = 4,2 : 7 4. Деление десятичной дроби на 0,01 можно заменить умножением на 100. 5. 12,096 : 2, 24 = 1209,6 : 224 Проверь себя.

Траектория – это непрерывная линия, по которой движется тело А В Путь – это длина траектории L (м) - путь L = L1+ L2+ Ln L1 L2 L2 L3 L4 L5

Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — раздел 3.2. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. — раздел 2.2.6. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001. /18 Транспортные задачи и задачи о назначениях © Н.М. Светлов, 2007-2011 5.1. Формулировка транспортной задачи Дано: Множество I, включающее m пунктов отправления груза, имеющегося в количествах ai (i=1…m) Множество J, включающее n пунктов потребления, в каждом из которых имеется спрос на данный груз в количестве bj (j=1…n) Затраты cij на перевозку единицы груза между пунктами i и j Найти: План перевозок X = (xij), согласно которому груз из пунктов отправления перевозится в пункты потребления с минимальными издержками, а спрос удовлетворяется полностью Обычно предполагается, что общий размер запасов груза равен спросу (закрытая транспортная задача). При этом условии задача всегда имеет оптимальное решение. /18 Транспортные задачи и задачи о назначениях © Н.М. Светлов, 2007-2011

Содержание Введение................................................... .......3-5слайд Начало изучения..............................................6-7 слайд Этапы изучения...................................................8 слайд Группы функций...................................................9 слайд Определение и график синуса..........................10 слайд Определение и график косинуса......................11 слайд Определение и график тангенса.......................12 слайд Определение и график котангенса...................13 слайд Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд Основные формулы.............................................15-16 слайд Значение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайд Автор и составитель..................................................19 слайд В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

Тема урока: Умножение обыкновенных дробей. Цели урока: Проконтролировать знания с помощью теста по теме «Координатная плоскость»; Познакомить с алгоритмом умножения обыкновенных дробей; Закрепить полученные знания с помощью самостоятельной работы. Устная работа -14+13 22-12 -23-4 -16+(-7) 66-99 -100+100 15-(-15) -(-4)+44 -(-56)-16 25-(-2) - (+5)+25 -88-22

!!!Запомни!!! При умножении рациональных чисел произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков – отрицательно. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками равно произведению их модулей. -5 x ( -3 ) = |-5| x |-3| = 5 x 3 = 15 3. Произведение двух чисел с разными знаками равно произведению их модулей, взятому со знаком минус. -7 х 4 = - |7| x |4| = - ( 7 х 4 ) = -24 НЕ ЗАБУДЬ

План: 1) Квадратные уравнения. 2) Теорема Виета. 3) Из истории. 4) Формула Кардано. 5) Метод Феррари. Решение уравнений II,III,IV-й степеней по формуле. Уравнения первой степени, т.е. линейные, нас учат решать ещё с первого класса, и особого интереса к ним не проявляют. Интересны нелинейные уравнения т.е. больших степеней. Среди нелинейных ( уравнений общего вида, не решающихся разложением на множители или каким-либо другим относительно простым способом ) уравнения низших степеней (2,3,4-й) можно решить с помощью формул. Уравнения 5-й степени и выше неразрешимы в радикалах (нет формулы). Поэтому мы рассмотрим только три метода.

1. Простейший метод A1. Решить уравнение х³ = 8 и выберите правильный ответ: -2-2; 2; 0; ; 2; - . 2. Графический метод A2. Найти решение уравнения - x3 = x + 2 в заданном промежутке: 1. 1. (0; +); 2. (-1; 0); 3. [-1; 0); 4. (-; -1); 5. (-3; -2].

Уравнение и его свойства Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных ах=в Линейное уравнение с одной переменной ах+ву=с Линейное уравнение с двумя переменными Свойства уравнений если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Решение систем линейных уравнений. (урок обобщения) Устная работа Выразите неизвестное у через х: 2х + у=11; 3х – у=9; 7х=9у; х-у=5; 2х – 2у=6; -у + 3х=7; 3х – у + 3=0. Назовите координаты двух точек, через которые проходит данная прямая: у = 3х +5; у = х – 2; у = -4х – 2.

План Общие подходы к изучению уравнений и неравенств Формирование представлений об общих методах уравнений Метод уравнений и неравенств в обучении математике Подходы к определению понятия уравнения Функциональный подход Уравнением с одним неизвестным называется равенство вида f(x) = g(x) Число x0 называется корнем уравнения, если это число принадлежит области допустимых значений неизвестного и справедливо числовое равенство f(x0) = g(x0)

История Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне. Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями(в виде рецептов).Приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский .Правила решения квадратных уравнений дали индийский ученый Брахмагупта, хорезмский математик аль-Хорезми. немецкий математик М. Штифель, Нидерландский математик А. Жирар. После трудов Декарта, Ньютона, Виета способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение ax² + вx + c = 0 , где а,в,с-заданные числа, а≠0, х- переменная а - первый или старший коэффициент, в - второй или второй коэффициент с - свободный член

Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов): Порядком уравнения называется максимальный порядок n входящей в него производной (или дифференциала). Пример: y(4) – y + x = 0 - уравнение четвёртого порядка. Функция y(x) называется решением (или интегралом) дифференциального уравнения если при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество. ОДУ первого порядка Обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида: где x - независимая переменная, y(x) - неизвестная функция Общее решение: Пример: общее решение:

Задачи В 9 (ЕГЭ) B9 (№ 25775) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/п. Решение: 1) Находим объём нижнего цилиндра: H=3см R=4см V1=ПR²H=П*16*3=48П 2) Верхнюю часть дополняем до цилиндра и находим ее объем: Н=2см R=4см V2= ПR²H=П*16*2=32П 3) Так как верхний цилиндр, изображенный на рисунке, составляет ½ часть верхнего цилиндра, значит V3=1/2V2 =32П/2=16П 4) Итак, объём части цилиндра, изображенной на рисунке равен: Vобщ=48П+16П=64П V/п=64П/П=64 ОТВЕТ: 64 Выполнила: Гафиятова Т.Р.

Цель работы: Исследовать решения линейного уравнения Показать примеры решения линейных уравнений. Линейное уравнение с одной переменной Уравнение вида ах=в, где х – переменная, а,в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. Примеры: 5х= -60; 7=6-0,2х; 5х=6х ; х = - х ; х-4х=0

Устная работа Определите количество знаков в целой части при делении: 34 5, 68 : 31 0, 213 : 28 645 7 : 234 34, 7 581, 34 : 5 2 1 3 4 Упражнение на повторение Упростите выражение: 1,2 х + 0,4 + 3,7 х = 5,8 у – 0,6 у – 3,6 у = 4,87 а + 0,74 – 3,4 а = 33,7n – 4,64 n + 8,132 n – 22,56 n = 4,9 х + 0,4 1,6 у 1,47 а 14,632 n

Методическая тема: «Решение уравнений в школьном курсе математики» Уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. Они имеют не только важное теоретическое значение, но и служат инструментом для решения практических задач. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях сводятся к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, учащиеся находят ответы на вопросы из различных областей: транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь. Урок математики в 5 классе Тема урока: «Доли, обыкновенные дроби» Цель урока: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать и читать дроби. Задачи урока Образовательные Познакомить с новыми понятиями Выработать умения и навыки записи и чтения дробей Развивающие Формировать умение самостоятельно изучать новый материал Воспитательные Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, взаимопомощи Оборудование к уроку: плакаты для устного счета, презентация для объяснения нового материала,

Цель урока: Продолжать вырабатывать у учащихся умения и навыки решения задач с использованием деления натуральных чисел; Развивать внимание, зрительную память, логическое и образное мышление, активность учащихся на уроках; Продолжить развитие устной и письменной речи на уроках математики; Прививать интерес и любовь к предмету; Продолжить учиться видеть связь математики с реальной действительностью; Продолжить учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях. План урока: Организационный момент. Вызов. Задачи от Соловья Разбойника. Задачи от Бабы Яги. Задачи от Кощея Бессмертного. Итоги урока

Тема. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием Вид урока: урок получения новых знаний. Цель урока: научить учащихся решать задачи на движение. Задачи: Образовательная: установить зависимость между величинами S, v, t; формировать умение анализировать и решать задачи на движение; закрепить знания учащихся о понятии «среднее значение» вырабатывать и совершенствовать вычислительные навыки; учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы. Развивающая: развивать внимание и оперативную память; развивать логическое мышление; развивать математическую речь учащихся. Воспитательная: воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире. Математическая разминка 8 19 Ж 4 19 И 2 19 В 9 19 Е 11 19 И 14 19 Е 10 19 Н 1 19 Д д в и ж е н и е

Расскажи мне, и я забуду, Покажи мне, и я запомню, Дай мне попробовать, и я научусь Устно: Сравни: 2,546 и 2,549 Вычисли: 710,9 : 100 Реши уравнение: Х : 1000 = 0,03 Замени звёздочку: 52,*3 < 52,13 Вычисли: 15 /24 : 5 Д Р О Б И Ответы: А – 3/8 Ю – 6 Н - > О – 30 У - 71,09 Т - 0,3 И – 1/8 Л – 2 Б - 0 В – 5 Р – 7,109 Д - <

Цели урока Обобщить правила умножения обыкновенных дробей, отработать навыки умножения дробей, создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений. Способствовать формирований умений и навыков, применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, интереса к математике. Содействовать воспитанию активности к творчеству, социальной компетенции. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе.