Презентации по Математике

Цель работы: исследовать и обобщить информацию о замечательном ученом Пифагоре. Задачи: 1.Познакомиться с биографией Пифагора. 2.Изучить его научное наследие. 3.Убедиться в нужности творений великого мыслителя. Пифагор Самосский Годы жизни: 570 до н. э.- 490 до н. э.

Угадай число ТО ЛИ СПИЦА, ТО ЛЬ КРЮЧОК, ВСЕХ ПОДДЕТЬ ГОТОВА. ЕЁ НАЗВАНИЕ ПРОИЗОШЛО ОТ ЛАТИНСКОГО СЛОВА «СОЛЮС» ТАК ЖЕ, КАК И «СОЛИДАРНОСТЬ», КАК «СОЛИСТ», КАК «СОЛНЦЕ». СМЫСЛ ВСЕХ СЛОВ ОПРЕДЕЛИ, ЦИФРУ ЭТУ НАЗОВИ. ВОТ ОДИН ИЛЬ ЕДИНИЦА , ОЧЕНЬ ТОНКАЯ , КАК СПИЦА .

Содержание Основные свойства площадей геометрических фигур. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь треугольника. Площадь трапеции. ТЕСТ. Список литературы. Основные свойства площадей геометрических фигур Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь. Эта площадь – единственная. Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. Площадь квадрата со стороной,равной единице,равна единице. Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается. Равные многоугольники имеют равные площади.

« Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…» И. Кеплер Цель: внимательно изучив формулировку теоремы Пифагора, проанализировав доказательство и используя обобщение, предложить более широкий круг объектов, при помощи которых происходит доказательство теоремы Пифагора, создав тем самым новую интерпретацию её формулировки. Задачи: 1) обобщение материала по исследуемой теме. 2) применение теоремы Паппа как дополнительного инструмента проекта. 3) систематизирование информации, представленной в проекте. 4) создание новой интерпретации формулировки теоремы Пифагора.

Актуальность Математика – царица наук, пожалуй, самая точная и въедливая наука из всех. Ученые-психологи пришли к интересному выводу. В общей структуре мышления можно выделить пять типов математического мышления. Доминирующий тип и определяет мыслительную деятельность человека в разных практических случаях. Для адаптации человека в обществе и полноценного функционирования в нем необходим высокий уровень общего развития. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Одной из основных целей обучения математике является развитие мышления учащихся. Данная работа открывает перед учащимися и учителями возможность оценить важность выявления доминирующей структуры мышления учеников, для развития индивидуальных способностей, подбора правильного курса обучения и помощи с освоением такой сложной, но интересной науки, как математика. Цель исследования Задачи Методы исследования Социологический

Руководитель проекта - Грачева Н.Н. Сопредседатель - Кудрявцева Н. Члены НОУ «Мыслитель»

Как много значит это слово для человека, для общества, особенно для его учеников. Учитель в ответе за то, какую память он оставит в душе ученика. Знания забываются, а память остается с человеком на всю жизнь. Учитель… Моя работа посвящена учителю математики - Васильковой Надежде Максимовне. Ее я знала еще до того, как пошла в пятый класс. Мы - соседи и часто общались друг с другом.

Цель: Научиться возводить отрицательное число в степень. Задачи: Выучить правило возведения числа в степень. Научиться применять это правило для решения примеров и задач Применить правило для функций Методы: исследование, решение примеров. Гипотеза Степень меняет знак числа.

«Наука начинается там, где начинают измерять» Д.И. Менделеев В повседневной жизни мы часто встречаемся с понятием «площадь» и «периметр» площадь и периметр земельного участка; периметр здания, постройки, забора; площадь и периметр квартиры; - площадь города, страны и т.д. Возникновение понятий «площадь» и «периметр» Возникли понятия из жизненных потребностей. В древности для измерения длин и площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить и сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь», а также измерение фигур по внешнему контуру «периметр».

Температура может как повышаться, так и понижаться. __________________________________ Таким образом, увеличение любой величины можно выразить положительными числами, а уменьшение - отрицательными. 0 0 20 20 10 10 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 20 C тепла + 20 C о о 60 60 50 50

Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Вопросы: - Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? - Достаточно ли знать лишь расстояние белки от дупла? ЗАДАЧА 1 Надо знать еще и направление. ОТВЕТ: КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ – ЭТО ПРЯМАЯ С УКАЗАННЫМИ НА НЕЙ НАЧАЛОМ ОТСЧЕТА, НАПРАВЛЕНИЕМ ОТСЧЕТА И ЕДИНИЧНЫМ ОТРЕЗКОМ Х 0 Числа, расположенные справа от нуля, являются положительными; числа , расположенные слева от нуля являются отрицательными. Положительные числа Отрицательные числа

Определение числового ряда Сумма ряда Примеры числовых рядов Определение частичной суммы Сходящиеся и расходящиеся ряды Признак Даламбера, исследование на сходимость Использованная литература и программное обеспечение. Содержание. Еще в древности ученые встречались с понятием бесконечных последовательностей: U1, u2, u3, un, …, и с понятием бесконечных рядов u1 + u2 + u3 + … + un + … числа u1, u2 , u3, … - члены ряда. Пользуясь введенным Эйлером знаком суммы , рассмотрим частичные суммы данного ряда. s1 = u1 – первая частичная сумма, s2 = u1 + u2 –вторая частичная сумма, s3 = u1 + u2 + u3 – третья и т.д. Сумма sn = u1 + u2 + u3 + … + un - частичная сумма ряда. Определение числового ряда.

Какими цифрами могут оканчиваться числа, получающиеся при возведении в степень числа 2? 2 4 8 6 2 Через четыре шага последняя цифра повторяется. Последняя цифра 6. Какой цифрой оканчивается сумма ? Последняя цифра 8. Последняя цифра 4. Последняя цифра данной суммы 2.

Определение числовой последовательности Числовая последовательность - множество чисел с указанным способом нумерации. Если последовательность содержит конечное число членов, то она называется конечной последовательностью, а если бесконечное число членов - бесконечной. Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия-последовательность (an), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. an =an+1+d , где d - некоторое число. Например: 1; 5; 9; 13; 17;… d=4

Сдвиг графика функции y = ax2 вдоль оси y y = x2 y = x2+1 x y Сдвиг графика функции y = ax2 вдоль оси y -2 1 0 y = x2 y = x2 – 2 x y

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности". Бенуа Мандельброт (1924-2010) Пыль Кантора Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Один из старейших фракталов - множество Кантора Суммарная длина удаленных отрезков равна 1. Суммарная длина получившихся в пределе отрезков равна нулю. Георг Кантор (1845-1918)

Содержание. 1.Определение функции заданной неявно. 2.Определение лемнискаты. 3.Вывод уравнения лемнискаты. 4.Преобразование уравнения лемнискаты. 5.Уравнение лемнискаты в полярной системе координат. 6.Исследование уравнения лемнискаты. 7.Построение лемнискаты. 8. Применение лемнискаты. 9.Краткая историческая справка. Определение неявно заданной функции Рассмотрим функцию, заданную неявно уравнением F(x ,y)=0. В зависимости от того, какой является функция F(x ,y)-алгебраической или трансцендентной,- кривые также делятся на алгебраические и трансцендентные. Примеры, лемниската Бернулли.

Графики сложных функций вида y=f (v (x)) легко построить, зная свойства основных элементарных функций вида y=f (x). гипотеза Выработаем простой алгоритм построения графиков. 1. Область определения/ область значения функций 2. Четность/нечетность функций 3. Монотонность функций основные свойства функций ДЛЯ ЭТОГО ВСПОМНИМ

Содержание. I. Введение. II. Основная часть. 1) Понятия и определения. 2) Теоремы, следствия. 3) Построение графиков. III. Заключение. IV. Список используемой литературы. I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции, содержащие знак модуля. Проблема исследования: построение графиков функций, содержащих модуль. Цель исследования: получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задача исследования: использование различных методов исследования (теоретический, практический, исследовательский), расширение познавательного интереса к изучению алгебры, углубление знаний по теории модуля и решение задач, выходящих за страницы школьных учебников.

Введение Цель работы: 1. Совершенствовать уровень своей математической подготовки. 2. Овладеть некоторыми вопросами математического анализа. Задачи исследования: 1. Изучить определения и свойства предела, непрерывность функции. 2. Выработать навыки нахождения пределов, построения графи-ков разрывных функций. Актуальность темы: Изучение данной темы предусматривает межпредметную связь математики и физики. Понятие предела непосредственно связано с ос-новными понятиями математического анализа – производная, инте-грал и др. Предел переменной величины Пределом переменной величины х называется постоянное число а, если для каждого наперед заданного произвольно малого положи-тельного числа ε можно указать такое значение переменной х, что все последующие значения будут удовлетворять неравенству |х–а|

Проблема Как перевести задачу с «родного» языка на язык математики? Гипотеза Существует общий метод решения текстовых задач, позволяющий переводить их на математический язык.

Содержание презентации Изображение многогранников. Многогранные формы с древнейших времен преобладают в архитектуре и строительстве. В русском зодчестве разные периоды истории оставили многочисленные примеры совершенных произведений, где композиция сооружения представляет собой выразительное сочетание гранных форм (шатровые деревянные и каменные церкви, крепостные сооружения и др.). Многогранные формы широко применяются и в современной архитектуре. Все поверхности можно разделить на две большие группы: многогранные и кривые поверхности.

МОУ «Шуринская основная общеобразовательная школа» Авторы работы: Рогулин Алексей - ученик 9 класса; Никулина Алена – ученица 6 класса; Земская Елизавета – ученица 6 класса; Кузякина Анастасия – ученица 6 класса; Руководитель работы: Учитель математики и информатики

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел использовались специальные значки – иероглифы. Вот они: Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 С течением времени эти знаки изменились и приобрели более простой вид: 1 10 100 1000 10000 100000 1000000