Презентации по Математике

Умножение вектора на число. Умножение вектора на число.

Метапредмет – Знак ПИРАМИДА И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОГРАННИКИ Цель урока: рассмотреть еще один многогранник – пирамиду, узнать ее основные свойства. Тип урока: уроки открытия нового знания. Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 1. Найдите объем параллелепипеда с длиной 8 см, шириной - 4 см и высотой – 3 см.

Что такое многогранник? Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником. Примеры многогранников Тетраэдр Параллелепипед Октаэдр Стороны граней называются рёбрами (AD, DC, перечислите остальные), а концы рёбер – вершинами (А, В, перечислите остальные) многогранника. Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. Например, АА1D1A (перечислите остальные) Отрезок, соединяющий две вершины , не принадлежащие одной грани, называется диагональю (DB1, перечислите остальные) многогранника.

Понятие вектора Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы. 8Н Понятие вектора Рассмотрим произвольный отрезок. На нем можно указать два направления. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовем НАЧАЛОМ, а другой – КОНЦОМ и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу. Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

7 мая Математический диктант 1)Запишите число, в котором 1 дес.3ед. 2)Первое слагаемое 9, второе слагаемое 7. Сумма-? 3)Уменьшите 19 на 1 4)Разность чисел 18 и 1 5)Увеличить 10 на 4 6)Сумма чисел 8 и 4 равна? Проверка: 13 16 18 17 14 12 -Расставьте числа в порядке возрастания и запишите ниже.

Цель занятия - Изучить способы наглядного представления статистических данных План. 1. Значение таблицы 2. Содержание таблицы 3. Виды таблиц 4. Виды рядов распределения 5. Способы наглядного изображения рядов распределения Результаты сводки и группировки материалов наблюдения оформляются в виде статистических таблиц. Преимущества таблиц 1.Статистическая таблица является средством анализа статистических данных. 2.Таблица представляет собой наиболее рациональную, наглядную форму изложения и изображения результатов сводки и группировки. 3.Без статистических таблиц пришлось бы сопровождать каждый показатель громоздким пояснением. С помощью же таблиц статистические материалы располагаются в определенном порядке, удобном ля анализа и исчисления экономических показателей. 4.Чтобы соответствовать своему назначению любая таблица должна быть по возможности небольшой, компактной и зрелищной

Пирамида Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n треугольников называется n-угольной пирамидой Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды, треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми ребрами.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Реши задачу В школьных спортивных соревнованиях приняли участие27 девочек, а мальчиков-на 16 человек больше. Сколько детей участвовало в соревнованиях? Девочек –27чел. Мальчиков -? на 16 больше Сосчитай, записывая решения в столбик 56+37 74-39 70-43 89-16

Умение находить решения системы уравнений дает нам в руки мощный инструмент для решения конкретных задач. Таким образом, решение задачи сводится к составлению системы уравнения. Задача 1 Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника. Решение Пусть x см – длина, y см – ширина прямоугольника. Периметр равен 2(x+y) т.е. 34 см. Диагональ разбила прямоугольник на два прямоугольных треугольника, тогда по теореме Пифагора x²+y²=13². Составляем систему уравнений. Ответ: 5 см; 12 см.

Вопросы для повторения Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве? Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости в пространстве (приведите примеры). Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве (Т5). Сформулируйте следствия из (Т5). Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми

Общий вид дифференциального уравнения F(x,y,y’,y’’… yn)=0 – ДУ n-го порядка ДУ 1-го порядка y’=f(x,y); Пример: y = x^2 +10x + 2 y’ = 2x +10

Изобразите функцию по точкам Из каких функций она состоит?

Симметричность, ось симметрии Через вершину параболы проходить ось симметрии x=-2 Через вершину параболы проходить ось симметрии x=1 А (-2;-4) Ось симметрии Х= -2 A (1;4) Ось симметрии Х= 1 Направление ветвей, наибольшее и наименьшее значение у Если ветви параболы направлены вверх, наименьшее значение функции достигается в вершине параболы; наибольшее значение – отсутствует. Если ветви параболы направлены вниз, наибольшее значение функции достигается в вершине параболы; наименьшее значение – отсутствует. y= -4 y= 4

Понятие множества Множество — совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое целое. ! Способы задания множества Попробуйте описать эти множества словесно, указав характеристическое свойство их элементов. ?

Повторим устно

Призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющая плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена. Цель проекта: рассмотреть где применятся показатель преломления и решение задачи с показателем преломления.

28 апреля. Классная работа. Арифметический диктант. 1.Найди сумму чисел 5 и 3. 2. Увеличь 2 на 8. 3. Какое число меньше 10 на 4? 4. На сколько 6 больше 4? 5. Какое число называют при счете сразу после числа 15? 6. Уменьши 9 на 6. 7. Найди разность чисел 8 и 1. 8. Какое число больше 2 на 1? 9. 7 - это 2 и сколько? 10. Запиши число, в котором 1 десяток и 2 единицы. Уменьши его на 1.  

ИГРА «ОТВЕЧАЙ БЫСТРО» - СКОЛЬКО ПАЛЬЦЕВ НА ОДНОЙ РУКЕ? - СКОЛЬКО УГЛОВ У КВАДРАТА? - СКОЛЬКО УГЛОВ У ТРЕУГОЛЬНИКА? - СКОЛЬКО УГЛОВ У КРУГА? - СКОЛЬКО ОГНЕЙ У СВЕТОФОРА? - СКОЛЬКО ПАЛЬЦЕВ НА ДВУХ РУКАХ? - СКОЛЬКО УШЕЙ У ЗАЙЦА? - СКОЛЬКО У КОТА ЛАП? - СКОЛЬКО ЛАПОК У ПТИЦЫ? - СКОЛЬКО ЛАП У ДВУХ КОТОВ? - СКОЛЬКО СТОРОН У ТРЕУГОЛЬНИКА? - СКОЛЬКО ХВОСТОВ У ТРЕХ КОТОВ? - СКОЛЬКО СТОРОН У ПРЯМОУГОЛЬНИКА? - СКОЛЬКО ДНЕЙ В НЕДЕЛЕ? - СКОЛЬКО ВРЕМЕН ГОДА? - СКОЛЬКО ПАЛЬЦЕВ НА ОДНОЙ НОГЕ?  ИГРА«ВОЛШЕБНЫЙ МЕШОЧЕК». Ребенок нащупывает предмет (фрукт, овощ) и, не доставая, определяет какой он формы. Проверьте, правильно ли угадал? Пусть ответит на вопросы: -Что это за предмет? Какого цвета? А если выжать из него сок, какой он будет по вкусу: сладкий, кислый, горький? И т.д.

Игра «Верю- не верю» Результат умножения – это произведение. Высказывания могут быть истинными и ложными. В записи двузначного числа есть десятки и единицы. Первый компонент вычитания –это слагаемое. 5. Сумма –это результат сложения. 6. Если из вычитаемого вычесть уменьшаемое, то получится разность. 7. 1м=100см

Цель урока Закрепить знания о видах треугольников; Развивать умения различать треугольники в зависимости от их углов; Развивать вычислительные навыки, математические знания; Развивать память, логическое мышление Запишем в тетрадь 29 апреля Классная работа Минутка каллиграфии -Запишите ответы таблицы умножения числа на 8. Уменьшите каждый ответ в 2 раза . Ответы запишите.

Задание №9 «Вычисления и преобразования» Задание содержит: преобразования числовых рациональных выражений; преобразования алгебраических выражений и дробей; преобразования числовых иррациональных выражений; преобразования буквенных иррациональных выражений; вычисление значений степенных выражений; действия со степенями; преобразования числовых логарифмических выражений; преобразования буквенных логарифмических выражений; вычисление значений тригонометрических выражений; преобразования числовых тригонометрических выражений; преобразования буквенных тригонометрических выражений cos (−t) = cos t sin (−t) = − sin t сos 2t = cos2 t – sin2 t tg t · ctg t = 1 sin2 t + cos2 t = 1 cos 2t = 1 – 2sin2 t cos 2t = 2cos2 t – 1 sin 2t = 2sin t · cos t ВСПОМНИМ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ tg (−t) = − tg t Формулы приведения