Лекция 9. Использование теории графов для решения задач стационарной кинетики
Основные принципы и определения Общая формулировка задачи стационарной кинетики а) обозначения б) однородная система n линейных уравнений Сопоставление схемы процесса с графом, а его решение с решением системы уравнений Основные определения а) узел графа б) ветвь и ее величина в) путь и его величина г) базовый узел и базовое дерево д) базовый определитель - сумма величин всех базовых деревьев, направленных к данной базе Выражение скорости реакции через базовые определители Общая формулировка задачи стационарной кинетики М – молекула фермента с n центрами связывания для: S –молекулы субстрата, I – молекулы ингибитора, А – молекулы активатора. [Mi,j,k,…] – концентрации микроформ фермента, i,j,k…= 0,1,2,3, где 0 – свободный центр, 1 – центр, занятый S, 2 – центр, занятый I, 3 – центр, занятый А Mi,j,k…≡ Mr, где r = 1,2,…n (единая нумерация для всех состояний) Уравнение скорости: v = [P] = Σkr[Mr] Условие стационарности: [M] = 0 - однородная система из n-1 уравнений: [Mt]Σatr = Σast[Ms] t=1,2,…n-1 Уравнение материального баланса: Σ[Mr] = [M]o Cхема процесса сопоставляется с графом: узлы графа – Mr; ветвь r → s – соединение узлов r и s, величина ветви –ars Граф эквивалентен системе уравнений Решение графа эквивалентно решению системы уравнений
