Презентации по Математике

Математическое моделирование. Планы второго порядка
Математическое моделирование. Планы второго порядка
ПЛАНЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА Если описать процессы в объекте линейным уравнением не удается, то переходят к планам второго порядка. Для получения коэффициентов регрессии в этом случае варьирования факторами на двух уровнях недостаточно (в случае одного фактора для построения прямой необходимо две точки, для построения параболы – три точки). При небольшом количестве факторов можно варьировать каждый фактор на трех уровнях – верхнем, нижнем и нулевом. Полнофакторный эксперимент в таком случае обозначается как 3k. Этот эксперимент содержит 9 опытов. Уравнение, для получения которого он предназначен, имеет 6 членов и записывается как . ПЛАНЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА Матрица ПФЭ 32 В общем случае ПФЭ 3k содержит N=3k опытов. С ростом числа факторов количество опытов резко возрастает. Так при k=3 их 27, а число коэффициентов b — 10, при k=5 число опытов 243, а коэффициентов 21. В связи с этим осуществить ПФЭ для планов второго порядка не только сложно, но и нецелесообразно.
Продолжить чтение