Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Функция n переменных Переменная u называется функцией n переменных (аргументов) x,y,z,…,t, если каждой системе значений x,y,z,…,t, из области их изменений (области определения), соответствует определенное значение u. Областью определения функции называется совокупность всех точек, в которых она имеет определенные действительные значения. Для функции двух переменных z=f(x,y) область определения представляет некоторую совокупность точек плоскости, а для функции трех переменных u=f(x,y,z) –некоторую совокупность точек пространства. Функция двух переменных Функцией двух переменных называется закон, по которому каждой паре значений независимых переменных x,y (аргументов) из области определения соответствует значение зависимой переменной z (функции). Данную функцию обозначают следующим образом: z = z(x,y) либо z= f(x,y) , или же другой стандартной буквой: u=f(x,y) , u = u (x,y)
