Презентации по Математике

1.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ (ТЗ) Пусть имеются m пунктов отправления A1, A2, …, Am, в которых находится однородный груз в количествах а1, а2, …, аm cоответственно, и n пунктов назначения B1, B2, …, Bn , потребности которых в данном грузе равны b1, b2, …, bn. Известны cij расходы на перевозку единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт потребления. Требуется составить план перевозок так, чтобы запасы каждого поставщика были бы вывезены, спрос каждого потребителя удовлетворен и общая стоимость всех перевозок была минимальной. Исходные данные транспортной задачи запишем в виде матрицы перевозок

Метод Крамера Метод Крамера—способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриэлем Крамером в 1751 году. Метод Крамера Пусть нам требуется решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными: (1) в которой определитель системы (он составлен из коэффициентов при неизвестных) ∆≠0, а определители получаются из определителя системы ∆ посредством замены свободными членами элементов соответственно первого, второго и третьего столбцов. Теорема (правило Крамера). Если определитель системы ∆≠0, то рассматриваемая система (1) имеет одно и только одно решение, причём

Асимптотическое разложение в окрестности точки x0 При x0→∞ достаточно часто в качестве ϕ(x) выбираются обратные степени x:

ОПРЕДЕЛИМСЯ С МАРШРУТОМ:     I.Замок «Актуализация опорных знаний»          II. Замок « Истории математики» III. Замок «Точных наук» IV. Замок «Здоровьесберегающих технологий» V.Замок «Первичного контроля и закрепления знаний»   VI.Замок «Домашнего задания»   I. ЗАМОК «АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ». 1. Первое испытание, которое нам предстоит преодолеть это устные упражнения. 1. Отгадайте ребус. Ме100 и100рия трос. 3буна

Функция y = f (x) называется непрерывной в точке x0 , если выполняются условия: 1) Функция определена в точке x0 ; 2) Односторонние пределы функции в точке x0 равны между собой: 3) Односторонние пределы равны значению функции в точке x0: Определение непрерывности функции Если даны две непрерывные функции в точке x0, то их сумма, разность и произведение является непрерывной функцией. Основные элементарные функции непрерывны в своей области определения; Функция является непрерывной на интервале, если она непрерывна в каждой точке этого интервала. Свойства непрерывных функций

Пирамида Тарелки Торты Упаковочный материал для тортов Цилиндр Биточки бокалы Суши

Par telpiska ķermeņa šķēlumu sauc plaknes un ķermeņa kopīgo daļu Īpašības Ja divi punkti pieder šķēluma plaknei, tad taisne, kas novilkta caur šiem punktiem, arī pieder šķēluma plaknei. Ja taisne pieder šķēluma plaknei, tad katrs tās punkts pieder šķēluma plaknei. Ja šķēlums iet caur vienu no paralēlām plaknēm, tad tas šķeļ arī otru plakni, un šķēluma līnijas paralēlajās plaknēs ir paralēlas.

Пифагор - древнегреческий философ, математик, создатель религиозно- философской школы пифагорейцев 580 г. до н.э. ПИФАГОР «Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир её увидит взор, И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день её рожденья» Афон Шамиссо Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора: сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет — Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор О теореме Пифагора

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства»          Бертран Рассел  «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук» Льюис Кэрролл Правильные многогранники являются удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей, ведь их форма – образец совершенства. Этим и объясняется интерес человека к многогранникам. Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники. К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Сумма плоских углов при вершине правильных многогранников не больше пяти. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многогранника равны. Доказано, что правильных многогранников только 5 типов: четырёхгранник (тетраэдр), шестигранник или куб ( гексаэдр), восьмигранник (октаэдр), двенадцатигранник (додекаэдр), двадцатигранник (икосаэдр).

УЧБОВI ПИТАННЯ : 1. Оцінка результатів непрямих вимірювань. 2. Оцінювання випадкової складової похибки непрямих вимірювань. 3. Оцінювання систематичної складової похибки непрямих вимірювань. I. ОЦІНКА РЕЗУЛЬТАТІВ НЕПРЯМИХ ВИМІРЮВАНЬ. При непрямих вимірюваннях значення величини, яку знаходять одержують на основі відомої залежності. Вона пов‘язує цю величину з іншими величинами, які одержані прямими вимірюваннями. Спочатку розглянемо той простіший випадок, коли шукана величина Qz визначається як сума двох величин Qx іQy : QZ = QX + QY (1) Так як результат прямих вимірювань величин Qx і Qy (після виключення систематичних похибок) включають в себе деякі випадкові похибки, то формулу непрямого вимірювання суми можна записати у вигляді: (2) де , - середні арифметичні, одержані при обробці результатів прямих вимірювань величин Qx і Qy; - оцінка істинного значення непрямої вимірюваної величини і його випадкова похибка.

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. ax2+bx+c Как разложить квадратный трёхчлен на множители? Повторение.

Иерархическая структура модели группа (головная) группа объект процесс (прибор) прибор (процесс) . . . . . . . . . элемент (метод) элемент (метод) . . . Данные Библиотека каталогизированных типов Данные, общие для всех экземпляров типа («константы») Данные, различающиеся по экземплярам («фазовые переменные»)

Вопросы: 1) Объясните, что такое «АКСИОМА» 2) Приведите примеры ранее изученных нами аксиом. №1*. Через точку А, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. И докажите, что они будут параллельными. а А

Путешествие Паровозика: числовой отрезок 1 2 3 4 Особенности числового отрезка: На числовом отрезке отложены равные (единичные) отрезки. 2) Каждое число показывает, сколько таких единичных отрезков отложено. 3) При перемещении направо числа увеличиваются на 1, а при перемещении налево – уменьшаются на 1.

Градусы и радианы 0 x y Тригонометрические функции числового аргумента

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Проф. Пиралова О.Ф. А1 А2 D2 D1 B1 C2 C1 S1 S2 11 A0 C0 B0 10 D0 O B2 12 S0 A0 C0 B0 A0 С0 10 D0 Построение развертки наклонной пирамиды Проф. Пиралова О.Ф.

Задания открытого банка задач Решение. Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t · cos t Использована формула: сos 2t = cos2 t – sin2 t Задания открытого банка задач Решение. Решение. Использована формула приведения: cos (90º – t) = sin t Использована таблица значений тригонометрических функций.

Основные методы решения геометрических задач Метод дополнительных построений Метод геометрических преобразований Метод подобия Метод площадей Метод вспомогательной окружности Метод геометрического видения Метод координат Векторный метод Основные факторы успеха Время (чем больше времени на подготовку, тем лучше) Система (работа по плану, а не от случая к случаю) Желание подготовиться

Золотое сечение. Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1. Чему же равно золотое сечение? Чему же равно золотое сечение? Если высоту картины взять за 1,а расстояние от верхнего края до линии горизонта обозначить за x , то по условию золотого сечения (отношение высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно отношению расстояния от верхнего края до горизонта к расстоянию от линии горизонта до нижнего края) получаем 1 : x = x : ( 1 : x ) , преобразовав это уравнение получаем, что x = 0,62 (или часто это число обозначают буквой φ).

ПРИМЕР Администрация колледжа решила проверить математическую подготовку студентов 1 курса. С этой целью был составлен текст, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 студентов колледжа. При проверке каждой работы преподаватель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел: ЧАСТОТА 6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5 , 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8. Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд: 0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9. Определение: Количество появлений числа в ряду называется ЧАСТОТОЙ

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. r Точка О – центр окружности. Отрезок ОМ – радиус окружности. О Отрезок АВ – хорда окружности. Хорда CD – диаметр окружности, CD = 2OD. CDB, CAB – дуги окружности.

При изучении реальных явлений часто бывает невозможно обследовать все элементы совокупности. Вместо изучения всех элементов совокупности, которую называют генеральной совокупностью, обследуют ее значительную часть, выбранную случайным образом, называемую выборкой. Выборку называют репрезентативной, если в ней присутствуют все значения случайной величины примерно в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности. - объем генеральной совокупности - объем репрезентативной выборки - частоты - частоты в генеральной совокупности

Дроби обыкновенные десятичные 1,25; 2,3; 0,45 Любое целое число – дробь со знаменателем, равным 1. Примеры: