Презентации по Математике

Делимое 48, делитель 6. Найди частное. Вопросы от мышонка Мити =

«Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение». Гёте И. (Немецкий поэт и мыслитель18 века.)  «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь.» Дистервег А.(Немецкий педагог и политик 19 века.) «Повторение – мать учения». (Русская народная пословица.) Первообразная и неопределенный интеграл

Основные формулы дифференцирования Предполагается, что все рассматриваемые функции определены и дифференцируемы, причем все используемые значения принадлежат интервалу дифференцирования. 1. Производная постоянной величины равна 0. 2.Производная алгебраической суммы конечного числа дифференцируемых функций равна такой же алгебраической сумме производных этих функций. Пусть y=u+v-w, где u,v,w – дифференцируемые функции от х. Тогда (u+v-w)’=u’+v’-w’ 3.Производная произведения двух дифференцируемых функций Вычисляется по формуле Следствие 1 Постоянный множитель можно выносить за знак производной (cu)’=cu’ Следствие 2 Если u,v,w – дифференцируемые функции, то (uvw)’=u’vw+uv’w+uvw’ 4.Производная частного двух дифференцируемых функций вычисляется по формуле где Следствиу 1 Если знаменатель c=const, то или Следствие 2 Если числитель с=const, то при с=1 Таблица формул дифференцирования

Определение: Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции. Обозначение: ⎯ «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»

План Структура текстовой задачи. Методы и способы решения задач. Этапы решения задач. анализ задачи; поиск и составление плана решения; осуществление плана решения; проверка плана решения. 4.Моделирование в процессе решения задачи. Структура текстовой задачи

Измерение площадей Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Каков средний урожай картофеля за эти годы? ЗАДАЧА №1 2005 Г- 4647 Т 2006 Г- 4372 Т 2007 Г- 4491 Т 2008 Г- 4592 Т 2011 Фермер собрал с поля в Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день? ЗАДАЧА №2

Установите закономерность и вставьте пропущенные числа: 6 – 4 = 2 2 4 5 6 6 5 3 1 1 5 4 8 звено

«Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства». Бертран Рассел   Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления.

Общее уравнение кривых второго порядка 1. Окружность

Раскрытие, развитие способностей и потребностей, заложенных в ученике, при этом образование должно выступать как средство для этого развития. Осуществление личностно-ориентированного подхода в обучении. Обучение самостоятельности в добывании и переработке знаний и в применении их на практике в реальной жизни. Основные цели и направления современной школы и пути их реализации в практической деятельности. Деятельность - динамическая система активного взаимодействия субъекта с внешним миром на основе своих потребностей, все многообразие занятий человека, все, что он делает. Результат развития напрямую связан с интенсивностью деятельности. Закономерность: чем больше человек работает в данной области, тем выше его уровень развития в этой области. факторы способности возраст интенсивность организация В процессе деятельности происходит всестороннее и целостное развитие личности, так как в действительности задействуются все ее сущностные силы: интеллект, эмоции, воля, духовность, способность к творчеству, вера и т.д.

Этапы урока: Цель урока Устный счёт Изучение нового материала. Формирование умений и навыков Устный счёт Вычислите: 32 =* , 33 = *, (-3)3 =*, 22 =* , *3 = 8, (*)2 = 4, (-2)3 = *, *2= 16, 43= *, (*)3= -64, 0,52 = *; 0,53 = *

Параллелограмм В параллелограмме ABCD AB = 5, AD = 3, sin A = 0,6. Найдите большую высоту параллелограмма. Ответ: 3. Решение. № 44849

Как научить компьютер определять принадлежность точки с заданными координатами х и у закрашенной области? Условие принадлежности точки заданной области (х, у) ?

Основная учебная литература 1. Дискретная математика для программистов : учеб. пособие для вузов по направлению подгот. дипломир. специалистов "Информатика и вычисл. техника"/ Ф. А. Новиков . - СПб.и др.: Питер, 2004. - 301 с. 2. Введение в дискретную математику : учеб. пособие для вузов по специальности "Прикл. математика"/ С. В. Яблонский. - Изд. 4-е, стер . - М.: Высш. шк., 2006. - 384 с. 3. Дискретная математика. Математика для инженера в примерах и упражнениях : учеб. пособие для вузов по экон. и управлен. специальностям и направлениям / Г. И.Москинова . - М.: Логос, 2007. - 238 с. 4. Дискретная математика : учеб. пособие для вузов по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика"/ Ю. П. Шевелев . - СПб.: Лань, 2008. - 591 с. Глава 1. Теория множеств. Глава 1. Теория множеств 1.1. Множество и его мощность Георг Кантор в конце 19 века создал современную теорию множеств. Множество состоит из элементов. Множество может быть конечным или бесконечным. «Множество есть многое, мыслимое как единое». Множества можно сравнивать по «мощности». Способы задания множеств. Конечное множество можно задать перечислением его элементов. {5, 2, 3} – множество из трех элементов {} – пустое множество Множество можно задать предикатом (характеристической функцией) {x | x - четно} – множество четных чисел {f | f : N → N} – множество функций из N в N, где N – мн-во натуральных чисел Конечное или счетное множество можно задать алгоритмом порождения. {f1 = f2 = 1; fn+2 = fn + fn+1} – множество чисел Фибоначчи Способ задания множеств с помощью предикатов – самый общий, но и самый ненадежный (может приводить к парадоксам).

Превращение колеса из сплошного диска в обод с о спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов. Исторические сведения Снежинки

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.). Пропорциональность в природе, искусстве и архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

Эпиграф урока: «… руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням до познания наиболее сложных…» Р. Декарт Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая, проходящая через начало координат Свойства функции : 1. D(f) = (− ∞; + ∞); 2. возрастает на всей области определения; 3. не ограничена ни снизу, ни сверху; 4. нет ни наибольшего, ни наименьшего значения; 5. функция непрерывна; 6. Е(f) = (− ∞; + ∞).

Таня написала на листке бумаги двузначное число. Когда она повернула листок вверх ногами, число уменьшилось на 12. Какое число написала Таня? Число 98, т.к. 98 – 86=12 Ответ: 1 5 помидоров и 2 огурца весят столько же, сколько 9 помидоров и 1 огурец. Что тяжелее: 8 помидоров или 2 огурца? Решение: 5п.+2о.=9п.+1о. Если убрать 5 томатов из каждой части, то получится, что 2 огурца весят столько же, сколько 4 помидора и 1 огурец .Если убрать по 1 огурцу, то получится, что 1 огурец весит столько же, сколько 4 томата. Значит 8 томатов весят столько же, сколько 2 огурца. Ответ: одинаково. 2

Заполни таблицу 3 5 4 1 3 Кроссворд МАТЕМАТИКА

ЦЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ 10.2.1.12 - знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка Критерии оценивания 1. правильно формулирует теорему Виета 2. оценивает αβγ, α + β + γ и αβ + αγ + βγ для своего многочлена, где α, β и γ – корни многочлена 3. использует отношения между коэффициентами и корнями многочлена для решения задач

Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые на плоскости могут пересекаться Прямые на плоскости могут не пересекаться Прямые на плоскости могут совпадать Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются