Презентации по Математике

Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции. 1 2 3 Не функция Функция Не функция Подсказка Четные функции Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Шевелёв Александр Юрьевич доцент, кандидат физико- математических наук. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации Математика

2.4 Для любого числа существует число называемое ему обратным и обозначаемое , для которого 3.Связь операций сложения и умножения 4.Упорядоченность Для любых двух различных чисел a и b имеет место одно из двух соотношений: либо транзитивность. Если a0 Для любого числа неотрицательное число называется абсолютной величиной или модулем. Свойства модуля

Задания №15 базового уровня с прямоугольным треугольником на вычисление углов Содержание Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Задача №7 Задача №8 Задача №9 Задача №10 Задача №11 Задача №12 Задача №13 Задача №14 Задача №15 Задача №16 Задача №17 Задача №18 Задача №19 Задача №20 Задача №21 Задача №22 Задача №23 Задача №24 Задача №25 Задача №26 Задача №27 Задача №28 Задача №29 Задача №30 Задача №31 Задача №32 Задача №33 Задача №34 Задача №35 Задачи для сам. решения

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x1 > x2 > 0 В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и (b – 1)(a – 1) имеют один знак

Прием у Царицы Наук. Посвящение Математике

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Предмет метрологии Задачи метрологии Точность измерений Погрешность измерений Метрологическое обеспечение Физическая величина Метрология (от греч. "метрон" - мера и "логос" - учение) - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений. занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений, имеют обязательную силу и находятся под контролем государства.

Что больше? 3 или 8 13 или 10 Как на координатном луче расположены точки с меньшей координатой? Как на координатном луче расположены точки с большей координатой? Что значит сравнить два числа? Стр.29 № 145 (а, б, в) № 146 (а, б, в) Устно

1 Нормальное распределение N(μ, σ) Учебно-исследовательская работа студента. Лекция 2 Один из основных законов распределения в прикладной математической статистике. Во многом это следствие ЦПТ. ЦПТ: распределение суммы независимых случайных величин с любым исходным распределением будет нормальным, если число слагаемых достаточно велико, а вклад каждого в сумму – мал. ЦПТ соответствует многим реальным физическим процессам. При возрастании объема выборки большинство распределений стремится к нормальному => N(μ, σ) может быть использовано для аппроксимации таких распределений. Учебно-исследовательская работа студента. Лекция 2 Примеры применения N(μ, σ): распределение погрешности измерений (кроме приборной погрешности); в теории распространения радиоволн для описания мерцания ‑ флуктуаций параметра относительно его среднего значения; в неявном виде для описания параметра, представленного в логарифмическом масштабе (заменяя явный вид логнормального распределения); в теории надежности для описания износовых отказов, интенсивность которых со временем возрастает (обычно)

Упражнение 1 Упражнение 2

11. ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ 11.1. Двойственная задача к канонической задаче линейного программирования. 11.2. Двойственная задача к стандартной задаче линейного программирования. 11.3. Двойственная задача к общей задаче линейного программирования. 11.4. Правило построения двойственной задачи. 11.1. Двойственная задача к канонической задаче линейного программирования. Рассмотрим каноническую задачу линейного программирования. Задача 1. Здесь Построим функцию Лагранжа для задачи 1. Имеем определяемая формулой здесь выписывается в явном виде. Действительно,

Язык математики – язык многих наук. Ещё в древности языком математики пользовались и астрономы, и землемеры. Трудно назвать такую отрасль деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение. Но простой счёт и измерение – это ещё не математика! Математика помогает нам избегать излишних пересчитываний, учит, как с помощью известного находить то, что раньше нам было неизвестно. В этом её огромное значение для производства, техники и науки.

Лекция 5 Аналитическая геометрия 1. Аналитическое представление линии и поверхности в пространстве . 2.Плоскость в пространстве. 3. Прямая в пространстве. Аналитическое представление линии и поверхности в пространстве. Задачей аналитической геометрии является изучение геометрических объектов аналитическими методами, то есть средствами алгебры и математического анализа, без геометрических построений. Геометрические объекты: точка,линия,поверхность, тело.

B А D C H BH – высота параллелограмма AD – основание параллелограмма B А D C H ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ S = AD · BH К S SHBCK = S ∆DCK = ∆ABH - по гипотенузе и острому углу 1 2 SABCD = SHBCK SHBCK = S S = BC · BH BC = AD S = AD · BH

Плоскость и её основные уравнения Рассмотрим плоскость P в прямоугольной декартовой системе координат. Положение плоскости вполне определяется точкой и вектором нормали

Проверяемые требования (умения): уметь выполнять действия с функциями. Умения по КТ Вычислять производные и первообразные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций Содержание задания В14 по КЭС Начала математического анализа 4.1   Производная 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной 4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции 4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного 4.1.5 Производные основных элементарных функций 4.1.6 Вторая производная и ее физический смысл 4.2   Исследование функций 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

Парная регрессия Понятия регрессионного анализа: зависимые и независимые переменные. Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок метода наименьших квадратов (МНК). Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Показатели качества регрессии модели парной регрессии. Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии. Интервальная оценка параметров модели парной регрессии. Проверка выполнения предпосылок МНК. Интервалы прогноза по линейному уравнению парной регрессии.(Прогнозирование с применением уравнения регрессии). Понятие и причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности. Нелинейная регрессия. Нелинейные модели и их линеаризация. Типы переменных в эконометрической модели Результирующая (зависимая, эндогенная) переменная Y Она характеризует результат или эффективность функционирования экономической системы. Значения ее формируются в процессе и внутри функционирования этой системы под воздействием ряда других переменных и факторов, часть из которых поддается регистрации, управлению и планированию. По своей природе результирующая переменная всегда случайна (стохастична). Объясняющие (экзогенные, независимые) переменные X Это — переменные, которые поддаются регистрации и описывают условия функционирования реальной экономической системы. Они в значительной мере определяют значения результирующих переменных. Еще их называют факторными признаками. В регрессионном анализе это аргументы результирующей функции Y. По своей природе они могут быть как случайными, так и неслучайными.

Выбирай-ка! Подумай !

Упражнение 1 Упражнение 2 Ответ: а) ADC и BDC; б) EFH и GFH; в) KLN и MNL; г) POR и QOR, POS и QOS, PRS и QRS; д) AOD и BOC, ABD и BAC, ACD и BDC; е) KLS и NMS, KMS и NLS; ж) AOB и BOC и COD и AOD, ABD и BCD и ADC и DAB. На рисунках отмечены равные отрезки и равные углы. Укажите на них равные треугольники.

Цели и задачи урока Формировать умение выполнять действия над степенями с рациональным показателем Повторить свойства степени с рациональным показателем Выявить пробелы в знаниях Совершенствовать умение решать иррациональные уравнения Повторение теории Дайте определение степени с дробным показателем. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю? Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания? Нет

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin(ϕ+α)= sin(ϒ) Доказательство: Сумма углов треугольника 180 градусов, значит ϕ+α=180-ϒ. Тогда sin(ϕ+α)= sin(180-ϒ ). По формулам приведения получаем sin(ϒ). Выразили сумму углов через третий угол треугольника по теореме о сумме углов в треугольнике и получили: sin(ϕ+α)= sin(ϒ) Что и требовалось доказать.

№ 1 Решение. Пусть А=64 000 руб, b=1+0,25=1,25, Аb – сумма вклада после начисления % в конце 1 года, Х - фиксированная сумма. 1 год: 1,25А+Х 2 год: (1,25А+Х)·1,25+Х= 3 год: 4 год: Решим полученное уравнение. Ответ. 48 000 № 1

Для приготовления рисовой каши берут: 2 части риса 3 части молока 5 частей воды Сколько граммов молока и воды надо взять? = 220 г Решение 220 : 2 = 110 (г) - масса 1 части 110 3 = 330 (г) – молоко 110 5 = 550 (г) – воды

Stylistics is a branch of general linguistics. The term stylistics is derived from the word «style». The word style goes back to the Latin word «stilos». The Romans called thus a sharp stick used for writing on wax tablets. Stylistics is a branch of linguistics dealing with variants, variants of linguistic expression and, hence, with the sub-systems making up the general system of language.