Презентации по Математике

Метод прогнозирования характеристик надёжности
Метод прогнозирования характеристик надёжности
Случайное событие, приводящее к полной или частичной утрате работоспособности изделия, называется отказом. Отказы по характеру изменения параметров аппаратуры до момента их возникновения подразделяют на постепенные и внезапные. Постепенные отказы характеризуются достаточно плавным временным изменением одного или нескольких параметров, внезапные – их скачкообразным изменением. По повторяемости возникновения отказы бывают одноразовые (сбои) и перемежающиеся. Сбой – однократно возникающий самоустраняющийся отказ, перемежающийся отказ – многократно возникающий сбой одного и того же характера. Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени.  Данный метод применяют: - для обоснования требуемого уровня надежности объектов при разработке технических заданий и/или оценки вероятности достижения заданных показателей надежности при проработке технических предложений и анализе требований технического задания - для ориентировочной оценки ожидаемого уровня надежности объектов на ранних стадиях их проектирования; - для расчета интенсивности отказов серийно выпускаемых и новых электронных разных типов с учетом уровня их нагруженности, качества изготовления, областей применения аппаратуры, в которой используются элементы; - для расчета параметров типовых задач и операций технического обслуживания и ремонта объектов с учетом конструктивных характеристик объекта, определяющих его ремонтопригодность.
Продолжить чтение
Задача о назначениях. Алгоритмы
Задача о назначениях. Алгоритмы
Задача о назначениях — одна из фундаментальных задач комбинаторной оптимизации в области математической оптимизации или исследовании операций. Задача состоит в поиске минимальной суммы дуг во взвешенном двудольном графе. В наиболее общей форме задача формулируется следующим образом: Имеется некоторое число работ и некоторое число исполнителей. Любой исполнитель может быть назначен на выполнение любой (но только одной) работы, но с неодинаковыми затратами. Нужно распределить работы так, чтобы выполнить работы с минимальными затратами. Если число работ и исполнителей совпадает, то задача называется линейной задачей о назначениях. Обычно, если говорят о задаче о назначениях без дополнительных условий, имеют в виду линейную задачу о назначениях. Алгоритмы Венгерский алгоритм. Метод исчерпывающего перебора.
Продолжить чтение
Эвклид, биография
Эвклид, биография
БИОГРАФИЯ Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) — древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона (427—347 до н. э.), но старше Архимеда (ок. 287—212 до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона (именно поэтому он закончил «Начала» изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны — его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею «О шаре и цилиндре». С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.
Продолжить чтение
Конические сечения
Конические сечения
Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых. Открывателем конических сечений предположительно считается Менехм,ученик Платона и учитель Александра Македонского. Аполлоний Пергский – ученый , который изучал конические сечения. Менехм обнаружил новые кривые, занимаясь проблемой удвоения куба. Связь с этой проблемой легко понять: для удвоения куба требуется извлечение кубического корня, а оно недостижимо с помощью циркуля и линейки; однако если в класс допустимых кривых (прямые и окружности) добавить конические сечения, то построение кубических корней выполнить несложно. Алгебраически это означает, например, что для решения уравнения  x3 =a мы находим точку пересечения кривых  y=x2  (парабола)  и y= a/x (гипербола).
Продолжить чтение