Презентации по Математике

Что изучает стереометрия ? Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные представления. Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых "Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".          Леонардо да Винчи http://blogs.nnm.ru/page6/

You are a scientist in the field of ecology and you were given the task to determine the population of squirrels in a pine forest. How do you do that? Data collection and analysis Methods of mathematical statistics The application of these methods makes it possible to get an objective view on a particular (определённая) population

Замена уравнения уравнением 1 метод При решении показательных уравнений (а > 0, а ≠1) При решении логарифмических уравнений При решении иррациональных уравнений Этот метод можно применять только тогда, когда y = h(x) – монотонная функция

Sources of psychological data and Data collection methods Data sources Data collection methods Behavior Physiological data Self-reports Peer-reports Activity reports (objective/projective) Biographical or archival data Observation Measurement Focus-groups Survey «Archival data»: databases, papers Why experiment is not a method of data collection? Because it is a method of study organization

План лекції Послiдовне застосування квадратурних формул. Кубатурна формула середнiх прямокутникiв. Кубатурна формула Сімпсона. Кубатурна формула Гаусса. Мішана кубатурна формула центральних прямокутників. 2 1. Послiдовне застосування квадратурних формул 3

11.ПОНЯТИЕ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. РЯД НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, ЕГО СВОЙСТВА. Определение (Джузеппе Пеано) Натуральными числами называют элементы всякого непустого множества N, в котором существует отношение "следовать за", удовлетворяющее следующим аксиомам: ∃1 ∀а, ∃! а‘ ∀а‘, ∃ ! а Аксиома индукции

Позиционными задачами называют такие, в которых определяется взаимное расположение геометрических фигур в пространстве Существует три типа позиционных задач: 1. Взаимный порядок геометрических фигур. 2. Взаимная принадлежность геометрических фигур. 3. Взаимное пересечение геометрических фигур. Взаимное пересечение геометрических фигур Две геометрические фигуры, пересекаясь, дают общий элемент: Прямая с прямой - точку (а ∩ b ⇒ К). Прямая с плоскостью - точку (а ∩ Σ ⇒ К). Прямая с поверхностью - одну или несколько точек (а ∩ Δ ⇒ К, М ...). Плоскость с плоскостью - прямую линию (Σ ∩ Г ⇒ а). Плоскость с поверхностью - плоскую кривую или плоскую ломаную (Σ ∩ Δ ⇒ m). Поверхность с поверхностью - пространственную кривую или несколько пространственных кривых, которые, в свою очередь, могут состоять из плоских кривых или плоских ломаных (Δ ∩ Λ ⇒ m).

Данная тема актуальна, так как подобные задачи требуют развитого абстрактного мышления. Задачи С4 предполагают выполнение действий с геометрическими фигурами. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач. Их особенностью является рассмотрение различных конфигураций геометрических фигур. Задачи, представленные ниже, очень часто вызывают у учащихся затруднения при решении. Чтобы решить их, нужно хорошо знать планиметрию. А так как изучение планиметрии заканчивается в 9 классе, то на уроках геометрии в 10 – 11 классах необходимо решать задачи повышенной сложности из планиметрии. Задача 1 Прямоугольный треугольник разделен на два треугольника. Перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу. В образовавшиеся треугольники вписаны окружности с радиусами Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Прочитать неравенство: х ≤ 15; х < - 6,5 ; -10,5 < у < 6,3; у > 87; 89,2 ≤ х ≤ 95; Назовите числа, удовлетворяющих неравенству

ЭТАПЫ ПРИБЛИЖЕННОГО ПОИСКА КОРНЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ отделение корня уточнение корня Отделение корня - это определение промежутка, содержащего один и только один корень уравнения. Одна из точек этого промежутка принимается за начальное приближение корня. ГРАФИЧЕСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ

Содержание Показательные уравнения и их функция Показательные неравенства Способы решения показательных уравнений и неравенств Логарифмических уравнений их функция Логарифмические неравенства Способы решения логарифмических уравнений и неравенств Примеры для самостоятельного решения Что такое показательная функция? Функцию вида y = ax, где a > 0 и a ≠ 1, называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции y = ax:

В 8 1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение.

Домашнее задание Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см, С В А Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см. 8 6

Содержание 1. «Математические методы в педагогике». Тема №2 Обработка материалов педагогического исследования. Тема №3 Критерии теории вероятностей. Тема №4 Корреляционный анализ. По мере развития педагогики и психологии в них все больше начинают применятся математические, статистические методы и ЭВМ. От педагога – исследователя требуется сейчас хорошие знания информатики, основ математических и статистических методов, а также умения ставить и решать исследовательские задачи с помощью ЭВМ.

Содержание • Пояснительная записка • Дидактические цели • Ожидаемые результаты освоения темы • Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями • Обоснование проекта • Планирование • Проект урока. Степень с натуральным показателем и ее свойства. • Литература Пояснительная записка Тема «Степень с натуральным показателем и ее свойства» занимает ведущее место в алгебре и математике в целом, так как создает базу вычислительных навыков для дальнейшего изучения формул сокращенного умножения, квадратных уравнений, корней , решения квадратных неравенств, упрощения выражений, показательных и логарифмических функций, уравнений, неравенств, а также занимает важное место в заданиях ГИА и ЕГЭ. К изучению степеней учащиеся приступают уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом математических понятий и умений. Для темы характерна глубина изложения материала, логическая обоснованность. Актуальность этой темы заключается и в межпредметных связях. Степени используются при изучении геометрии, физики, астрономии, химии.

Можно ли 13 шариков разделить на 4? Я думаю нет! 13 : 4 = 3 (ост. 1) ПРАВИЛО 1: При делении с остатком результат записывают двумя числами. Первое число называют неполным частным, второе – остатком. 13 : 4 = (ост. ) 3 1

Теория без практики мертва Практика без теории невозможна Для теории нужны знания, Для практики, сверх того, и умения. А.Н.Крылов Радиусы - ОА, ОВ Диаметр - АВ Хорды – DС, АВ d = 2R R = d/2

Нормальный закон распределения Рис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения при изменении центра рассеивания. Рис. 2.3. Смещение формы кривой нормального распределения при изменении . Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок.

Посмотрите и запомните числа Назовите числа, противоположные данным Графический диктант

D1 В А D С1 С В1 Р А1 Решение задач. №2. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р. Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D1P? К D1Р u DB лежат в одной плоскости D1DB. D1P ∩ DB = К К DB, значит К АВС. D1P ∩ АВС = К D1 В А D С1 С В1 Р А1 Решение задач. №3. Дан куб АВСDА1В1С1D1 Р принадлежит ВВ1. ВР = В1Р Как построить линию пересечения плоскости АD1Р и АВВ1? Точка Р принадлежит ВВ1, а значит и плоскости АВВ1. Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ1 Следовательно, по аксиоме А2, АР принадлежит АВВ1. Аналогично АР принадлежит плоскости АD1P. АD1P ∩ ABB1 = AP

Вспоминаем то, что знаем А B А1 B1 С С1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. - коэффициент подобия Определение подобных треугольников

Проблемное обучение Программированное обучение Контекстное обучение Игровое обучение Главной целью применения математической игры является развитие устойчивого познавательного интереса у учащихся через разнообразие применения математических игр.