Презентации по Математике

Первый тур 1. Кто из великих математиков древности создал постулаты, которые положили начало науке – геометрия 1)Архимед 2)Декарт 3)Пифагор 4)Гаусс Правильный ответ +3 балла 2. Кто из великих математиков употребил буквы X и Y латинского алфавита в математике 1)Гаусс 2)Ковалевская 3)Декарт 4)Эйлер

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены три точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. ЗАДАЧА №1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены три точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. ЗАДАЧА №1 ОТВЕТ: 3.

Теорема Чевы (прямая) Пусть в ∆ABC на сторонах BC,AC,AB или их продолжениях взяты соответственно точки A1, B1 и C1,не совпадающие с вершинами треугольника. Прямые A A1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда выполняется равенство Доказательство Предположим, что прямые АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в точке О. Через вершину С треугольника ABC проведем прямую, параллельную АВ, и ее точки пересечения с прямыми AA1, BB1 обозначим соответственно А2, В2. Из подобия 1) треугольников СВ2В1 и АВВ1 имеем равенство Аналогично, из подобия треугольников ВАА1 и СА2А1 2) имеем равенство Далее, из подобия треугольников BC1Oи В2СО, AC 1O и А2СО имеем Следовательно, имеет место равенство (3) Перемножая равенства (1), (2) и (3), получим требуемое равенство

Устная работа Какой треугольник изображен на рисунке? Назовите катеты и гипотенузу. а а в с М Р К Решили построить детскую горку, высота которой 3 метра, основание – 4 метра. Какова длина спуска? Вид горки сбоку: Задача 4 3 ?

Цель: «Знаем правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Решаем примеры с использованием этого правила. Воспитываем уважение друг к другу. Соблюдаем нормы поведения учащихся. Делаем выводы из наблюдений, развиваем мыслительную деятельность.» Устно 1. Что значит округлить число до целых?

Малый звездчатый додекаэдр Продолжение ребер додекаэдра приводит к замене каждой грани звездчатым правильным пятиугольником, и в результате возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром. Этот многогранник можно также получить из додекаэдра, установкой на его гранях правильных пятиугольных пирамид. Большой звездчатый додекаэдр Этот многогранник получается при продолжении граней додекаэдра. При этом каждая грань заменяется на правильный звездчатый пятиугольник. Его можно также получить из икосаэдра, установкой на его гранях правильных треугольных пирамид.

Визначення. Декартовим добутком множин X і Y називається множина X*Y всіх впорядкованих пар (x, у) таких, що x  X, у Y. Визначення. Відношенням між множинами X і Y (або відношенням з X в Y) називається будь-яка підмножина R декартового добутку X*Y. Якщо множини X і Y збігаються, то відношення між множинами X і Y називають бінарним відношенням на множині X. Приклад. Нехай X = {а, b, с, d}, Y = {1, 2, 3, 4, 5}. Тоді множина комбінацій R={(а, 1), (b, 2), (с, 3), (d, 4)} є відношенням з X в Y. Зазвичай відношення задаються не шляхом задання підмножини R декартового добутку X*Y, а шляхом задання властивості пар (x, у), що належать цій підмножині R. Приклад. Відношення R = {(4, 4), (3, 3), (2, 2), (4, 2)} на множині X = {4, 3, 2} можна визначити як властивість "Ділиться" на цій підмножині цілих чисел. 2.1. Поняття бінарного відношення Приклади відношень з курсу математики є: на множині цілих чисел Z - відношення "ділиться", "ділить", "рівно", "більше", "менше", "взаємно прості"; на множині прямих простору - відношення "паралельні", "взаємно перпендикулярні", "схрещуються", "перетинаються", "збігаються"; на множині окружності площини - відношення "перетинаються", "торкаються", "концентричні".

ВРЕМЕНА ПЕРВОБЫТНЫХ ЛЮДЕЙ…. 200 ТЫСЯЧ ЛЕТ НАЗАД…

ГЛАВА I. Определенный интеграл и его приложения §1. Определенный интеграл и его свойства 1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла Пусть f(x) – непрерывная на отрезке [a;b] . ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Область (σ) ∈ xOy , ограниченная отрезком [a;b] оси Ox, прямыми x = a, x = b и кривой y = f(x), называется криволинейной трапецией с основанием [a;b] . Замечание. Прямые x = a и x = b могут вырождаться в точки ЗАДАЧА 1 (о площади криволинейной трапеции). Пусть f(x) ≥ 0 , ∀x∈[a;b] . Найти площадь S криволинейной трапеции (σ) . Если Δxi = xi – xi–1 – длина отрезка [xi–1 ; xi] , то Пусть λ = max | [xi–1 ; xi] | . Тогда

Вычисление площадей плоских фигур По геометрическому смыслу определенного интеграла, площадь криволинейной трапеции, расположенной выше оси ОХ равна соответствующему определенному интегралу : (1) Если криволинейная трапеция расположена ниже оси ОХ, то ее площадь может быть найдена по формуле: (2) Формулы (1) и (2) можно объединить в одну для случая, когда функция f(x) сохраняет знак на [a; b] Площадь фигуры, ограниченной кривыми y = f1(x) и y = f2(x), прямыми x = a, x = b при условии находится по формуле: Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то прямыми, параллельными оси OY, ее следует разбить на части так, чтобы можно было применить известные формулы. S1 S2 S3 S4 Если криволинейная трапеция ограничена кривой, заданной параметрически, прямыми x = a, x = b и осью OX:

22 апреля. Классная работа. 212 121 212 121 212 1. К какому числу надо прибавить 7, чтобы получить 28? 2. На сколько число 72 больше 50? 3. Сколько получится, если число, в котором 6 десятков и 3 единицы, уменьшить на 7? 4. Увеличьте 8 десятков на 8? 5. Сколько получится, если число, называемое при счёте между числами 49 и 51, увеличить на 15? 6. Первое слагаемое 37, второе 3. Чему равна сумма? 7. Чему равна разность, если уменьшаемое 78, а вычитаемое 20?

Цель урока: Формирование знаний о целых выражениях и умений применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.  

Содержание: Глава Глава IГлава I. Модуль. Общие сведения. 1.Модуль. Общие сведения. Определения, свойства, геометрический смысл, преобразование выражений, содержащих модуль. 2. Решение уравнений, содержащих модуль (аналитически). 3. Решение неравенств, содержащих модуль. 4. Решение уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей. Глава Глава IIГлава II. Построение графиков функций, содержащих модули. 1. Построение графика функции y = f (|x|). 2. Построение графика функции y = |f(х)|. 3. Построение графика функции y = |f(|х|)|. 4. Решение уравнений и неравенств графическим способом. Глава Глава IIIГлава III. Неравенства с двумя переменными, содержащие модуль на координатной плоскости. 1. Геометрическая интерпретация уравнений вида /x-a/+/x-b/=c /x-a/-/x-b/=c. 2. Изображение фигур на плоскости, задаваемых неравенствами. Занятие 1. Модуль: общие сведения. Определения, свойства, геометрический смысл. Цели: повторить и уточнить знания учащихся; рассмотреть свойства модуля; способствовать выработке навыков в упрощении выражений, содержащих модуль. Ход занятия: Лекция. Модуль - абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой. Модуль числа a или абсолютная величина числа a равна a, если a больше или равно нулю и равна -a, если a меньше нуля: Из определения следует, что для любого действительного числа a: а, если а>0 |a|= 0, если а=0 -а, если а

Литература В.Л. Клюшин «Высшая математика для экономистов» (учебное пособие) В.Л. Клюшин «Высшая математика для экономистов: задачи, тесты, упражнения» Понятие матрицы Определение. Числовая таблица с m строками и n столбцами называется mxn матрицей. 3x4 - матрица - элемент матрицы, стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца

Цель: обучение навыкам построения, чтения и работы с круговыми и столбчатыми диаграммами Задачи: образовательные: отработка умений и навыков построения, чтения и работы с круговыми и столбчатыми диаграммами; формирование умений анализировать диаграммы, делать выводы развивающие: развитие логического мышления, памяти, аккуратности, совершенствование основных мыслительных операций: анализ, синтез, наблюдение развитие представлений о здоровом образе жизни и рационе питания школьника, о потребности организма в витаминах воспитательные: воспитание культуры труда, продолжить формирование познавательного интереса к предмету Цель и задачи Найдите: а) 15% от 100; б) 20% от 400; в) 50% от 700; г) 110% от 200 2) Найдите какой процент составляет а) число 40 от 160 б) число 10 от 50 в) число 30 от 60 г) число 6 от 600 Устный счет 15 350 80 220 25% 20% 50% 1%

Задача DАBC – тетраэдр, АВ = АС А В С D P Н DH – высота, точка Р – середина ВС Найдите двугранный угол АВСD Правильный ответ: 600 ? 2 Показать 400 Задача DАBC – тетраэдр, АВ = АС А В С D P Н DH – высота, точка Р – середина ВС Найдите двугранный угол АВСD Правильный ответ: 500 ? Показать

“Рыбе – вода, птице – воздух, зверю – лес, степи, горы. А человеку нужна Родина. И охранять природу – значит охранять Родину”. М.М. Пришвин.

www.themegallery.com БЕРНУЛЛИ Якоб Слово интеграл Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты. www.themegallery.com БЕРНУЛЛИ Иоганн В 1697 опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; Ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений.

Cuprins Mărimi fizice şi măsurarea lor Schemele funcţionale şi caracteristicile metrologice ale mijloacelor electrice de măsurare Erori de măsurare Clasificarea erorilor de măsurare Traductoare electrice APARATE ELECTRICE ANALOGICE PENTRU MĂSURARE Clasificarea mărimilor măsurabile După modul de obţinere a energiei de măsurare mărimile măsurabile se clasifică în: - mărimi active: temperatura, tensiunea electrică, intensitatea curentului electric, etc. (mărimile măsurabile care permit eliberarea energiei de măsurare); - mărimi pasive: masa, vâscozitatea, rezistenţa electrică, etc. (mărimile măsurabile care nu permit eliberarea energiei de măsurare).

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку Ряды распределения, построенные по качественным (атрибутивным признакам), называются атрибутивными. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами(xi). Частотными показателями любого ряда распределения являются абсолютная численность i-ой группы – частота fi и относительная частота – частость di, где ∑fi = n, а ∑di = 1 или 100%.

Свойства функции • Чётность нечетность • Периодичность • Нули функции • Монотонность • Экстремумы • Асимптоты Четная и нечетная функция Функция называется четной если: •область определения функции симметрична относительно нуля •для любого x из области определения f(-x) = f(x) Функция называется нечетной если: • область определения функции симметрична относительно нуля • для любого x из области определения f(-x) = -f(x) y = x 2n, n Z; y = cos x . y = x 2n + 1, n Z; y = sin x .

Производная функции - приращение аргумента Производная функции - приращение аргумента - приращение функции

Расположение плоскостей в пространстве. α ∩ β α и β совпадают α ⎜⎜ β 1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны. 2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? 3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? 4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. 5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны. 6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую. 7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. 8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Определите: верно, ли утверждение? ДА НЕТ ДА НЕТ ДА НЕТ НЕТ ДА

Сорауларга җавап бир: Гади вакланмаларны нинди 2 группага бүлеп була? Нинди вакланма ялгыз вакланма дип атала? Нинди вакланма аралаш вакланма дип атала? Нинди вакланмадан бөтен өлешне аерып була? Катшаш саннарны кушу алгоритмын әйтергә. Катнаш саннарны алу алгоритмын әйтергә.