Презентации по Математике

Значащими называются все цифры в записи числа, кроме нулей перед отличающейся от нуля цифрой. Примеры: число 284 - три, число 0,34 – две, число 0,005706 – четыре значащие цифры О ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ О ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Правила округления: Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше пяти, то оставшиеся цифры не изменяются. Например, 0,51328≈ 0,5; 0,51328≈ 0,51; 0,51328≈ 0,513. 2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равно пяти, причем все последующие цифры больше нуля, то цифра младшего из сохраняемых разрядов увеличивается на единицу. Например, 0,57862≈0,6; 0,57862≈0,58; 0,57862≈0,579; 0,58652≈0,6 ; 0,58652≈0,587. 3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов равна пяти, и хотя бы две из последующих за ней цифры равны нулю или неизвестны, то цифра младшего из сохраняемых разрядов не изменяется, если она чётная, и увеличивается на единицу, если она нечётная. Например, 0,285004≈0,28; 0,355002≈0,36.

Является ли уравнение с двумя переменными линейным? Нелинейные уравнения Линейные уравнения Являются ли пары чисел (х; у), записанные в таблице, решениями линейного уравнения 2х – 3у = 8 ? да да нет да нет да

План Программа Гильберта Непротиворечивая и полная математика. Логика отношений Исчисление логики отношений Исчисления Породимые множества Грамматики. Тезис Поста Программа Гильберта Построение непротиворечивой и полной математики Построение аксиоматической теории – исчисления («игры») Доказательство непротиворечивости и полноты «надежными», «финитными» средствами (анализом «игры»)

«Решение задач на смеси и сплавы» 9 класс Цели занятия: 1. Закрепить навыки решения задач на смеси и сплавы. 2.Подготовиться к ГИА. 3.Использовать презентации при решении задач. 4.Продолжать развивать мышление, внимание, память, культуру труда.

Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит, а говорит она на языке математики . Данный урок показывает необходимость применения математических знаний в космонавтике, а также будет полезен при подготовке к ГИА по математике. Поехали.

Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ф У Н К Ц И И Определение Дифференциалом функции у = f (x) в точке х0 называется главная часть приращения этой функции в точке х0 и обозначается d f(x0 ) Дифференциал независимой переменной х равен приращению ∆х: Пусть функция у = f (x) имеет в точке х0 отличную от нуля производную: По основной теореме о пределах, в окрестности точки х0 имеет место равенство: – функция, бесконечно малая при Следовательно, – главная часть приращения функции Итак, Следовательно, Пример 1 Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ф У Н К Ц И И Дана функция Найти df в точке х0=0 Пример 2 Дана функция Найти df Решение: Решение:

Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОЛЯ Теория поля - крупный раздел, физики, математики, в котором изучаются скалярные, векторные поля. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ Полем называется область V пространства, в каждой точке которой определено значение некоторой величины. Если каждой точке М этой области соответствует определенное число U=U(M), говорят, что в области определено, задано скалярное поле (или функция точки). Иначе говоря, скалярное поле - это скалярная функция U(M) вместе с ее областью определения.

Умножить число m на натуральное число n ─ значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m. Посмотрите, как расположены круги в первом и во втором случае: Какой вывод можно сделать? 6 ▪ 2 = 2 ▪ 6 = 12 12

Аналізу параметричної чуттєвості Післяоптимізаційний аналіз, або аналіз чуттєвості полягає у зв’язуванні впливу структурних, параметричних та структурно-параметричних змін у математичній моделі (математичній постановці) задачі на отриманий оптимальний розв’язок для тієї постановки задачі лінійного програмування, яка вважається вихідною. Розглянемо, в якому було з’ясовано, що для отримання максимального прибутку необхідно випустити продукцію типу A (супутники зв’язку) x1= 17*1/7≈ 17 та типу B (навігаційні супутники) x2= 23*4/7≈ 23. Оптимальний розв’язок було отримано за умови, що вартість виробів A та B складає відповідно 40 та 50 умовних одиниць. У зв’язку зі змінами, що відбуваються в світовій економіці, керівнику фірми (особі, що приймає рішення) важливо знати, як вплине зміна вартості продукції A та B (питомий прибуток) на запланований випуск продукції x1,2 (рис. 1). Рис. 1. Графічна ілюстрація алгоритму визначення меж зміни співвідношення між c1 та c2 у виразі для обчислення показника ефективності, при яких оптимальний розв’язок (x1, x2) залишається незмінним. Як бачимо, при умові оптимальний план випуску продукції не зміниться, тому що «основна пряма»

Цели урока: Образовательные - познакомить учащихся с логарифмической функцией, её основными свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий. Развивающие – развивать математическую речь учащихся, потребность к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся. Воспитательные - воспитывать познавательную активность, чувства ответственности, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитывать культуру общения. В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»), но не указал, каким способом она вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение. Джон Непер

Цель Повторить и систематизировать знания по теме «Случайные события». Задачи урока Повторим способы решения задач на нахождение вероятности события; Закрепим ЗУН; Проверим усвоение с помощью теста.

Рассмотрите рисунок к сказке «Репка». Составьте вопросы со словом сколько и ответь на них. Количественный счёт – это перечисление количества предметов. С количественным счётом связан вопрос сколько?

Сосчитай примеры. 18 – 10 – 3 = 8 + 6 + 2 = 16 – 5 – 6 = 7 + 5 + 3 = 5 16 5 15

Устный счёт. 930-300= 340+500= 340+60= 980-80= 270-50= 720-40= 360-70= 180-90= 750+50= 640-80= Работа над задачами запиши решение и ответ Назови критерии оценивания этого задания, по которым ты оценишь себя 96 : 6= 2*7+4= 60-40= 120-40= 20-7-9=

I вариант II вариант 1) Определение хорды 1) Определение окружности 2) Определение радиуса 2) Определение диаметра I вариант II вариант 3) Центр вписанной в любой треугольник окружности – это… 3) Центр описанной около любого треугольника окружности – это…

Уравнение связывающее неизвестную функцию y(x), независимую переменную x и производные неизвестной функции, называется обыкновенным дифференциальным уравнением. n – порядок дифференциального уравнения. В задаче Коши для дифференциального уравнения n-го порядка искомая функция , кроме самого дифференциального уравнения должна удовлетворять начальным условиям (1) (2) Рассмотрим задачу Коши для ОДУ первого порядка Метод Эйлера Требуется найти функцию, которая удовлетворяет уравнению (3) на интервале (x0, X) и начальному условию (4). Разобьем отрезок [x0, X] на n частей (3) (4)

Знание лучше богатства! Часть 1, урок 34 Учусь учиться НАЧИНАЕМ РАБОТАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА № 1, стр. 56 (У). № 2, стр. 56 (У). № 3, стр. 56 (У). Часть 1, урок 34 Учусь учиться

Устно Упростить выражение: 25х + 15 х; 12у – 3у; 9k + 9k – 4k; 80c-35c-14c; 8d+d-9d; 163 + 37v + 18v Решить уравнение: 7х+2х = 918; 5а-3а = 222; Проверьте порядок действий: 1 3 2 4 508*609 –(22313+345):69 4 6 5 2 3 1 34*45 + 56- 78*356:56*4 Степень числа 510 Читают: «пять в десятой степени» 5 – основание степени показывает какое число будут умножать 10 – показатель степени показывает, сколько множителей было в произведении В математике произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 5 10

Понятие кластеризации Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных групп должны быть как можно более отличны. Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма. Этапы кластеризации Отбор выборки объектов для кластеризации. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений переменных. Вычисление значений меры сходства между объектами. Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров). Представление результатов анализа

АКТУАЛЬНОСТЬ РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПОЗВОЛЯЕТ ЛУЧШЕ ОРИЕНТИРОВАТЬСЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ, ГДЕ НЕ ВСЕ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАНО; ЯВЛЯЕТСЯ ОСНОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕС-КОЙ СТАТИСТИКИ: НУЖНА ДЛЯ СИСТЕ-МАТИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ЭКСПЕРИ-МЕНТАЛЬНЫХ ДАН-НЫХ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ НАУЧНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛЕЖИТ В ОСНОВЕ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ Лекция 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Инженерия Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте. Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда. Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Общее уравнение кривой второго порядка К кривым второго порядка относятся: эллипс, частным случаем которого является окружность, гипербола и парабола. Они задаются уравнением второй степени относительно x и y: Общее уравнение кривой второго порядка В некоторых частных случаях это уравнение может определять также две прямые, точку или мнимое геометрическое место. Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек той же плоскости F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а, а середину отрезка F1F2 – центром эллипса. F1 F2 -c c M(x; y) r1 r2 Зададим систему координат и начало координат выберем в середине отрезка [F1 F2]

Добрый день ребята! Сегодня мы вспомним, что такое умножение и познакомимся некоторыми свойствами. Открываем новые тетради в клетку, пишем число. 3 апреля.