Презентации по Математике

Вариант 9 14,7 Вариант 9 3000

«Правильных многогранников вызывающе мало, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л.Кэрролл Исторические сведения о правильных многогранниках. Древнегреческий философ Платон, (428 или 427 до н. э. — 348 или 347), одним из девизов своей школы провозгласил: ,, Не знающие геометрии не допускаются!” Правильные многогранники называют также Платоновыми телами. Хотя их знаки пифагорейцы за несколько веков до Платона.

Вставьте пропущенные слова Многоугольник называется описанным около окружности если… Окружность при этом называется… В любой треугольник можно … Ее центром будет точка пересечения … В любой … многоугольник можно ... Если суммы … сторон четырехугольника …, то в него можно ... Проверка Многоугольник называется описанным около окружности если все его стороны касаются окружности Окружность при этом называется вписанной В любой треугольник можно вписать окружность Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника В любой правильный многоугольник можно вписать окружность Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность

РАБОТАЕМ УСТНО: Учитесь думать, объяснять, Учитесь мыслить и считать, Ведь в математике, друзья, Без счета устного нельзя РАБОТАЕМ УСТНО: 8 6 56 70 42 34 54 30 5 28 66 49 7 7 2

Основополагающий вопрос: «Можно ли заблудиться в пространстве?» Учебные вопросы: Что такое прямоугольная система координат? Как найти координаты точки в системе координат? Как построить точку по заданным координатам? Учебные предметы: Математика, информатика, география, астрономия Участники: УЧАЩИЕСЯ 6 КЛАССОВ Дидактические цели проекта: СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НАВЫКОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОСТРОЕНИЙ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Методические задачи: После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения: -личностные: познавательный интерес, установка на поиск способов решения задач; готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни; способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены; критичность мышления. - метапредметные: умение работать в группе, осуществлять поиск и сбор информации, представлять материал к обсуждению, представлять результаты своей работы в электронном варианте (буклет, презентация, видеоролик и т.д.) - предметные: умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости, умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах, научиться строить основные созвездия в декартовой системе координат; находить их на карте звездного неба и на небе.

Содержание проекта 1. История возникновения фракталов 2. Классификация фракталов и примеры 3. Практическое применение в жизни 4. Заключение 5. Используемая литература Цель проекта: Познакомиться с миром фракталов и изучить подробнее эту тему

Определение тригонометрических функций Если M (t) = M (x; y), то + + – – + + + + – – – – – 1 – 1 1 1 sint cost Графики тригонометрических функций 1 – 1 y = sin x y = cos x 1 – 1 y = tg x y = ctg x

1.Числа на координатной прямой На координатной прямой найдите координату середины отрезка с концами в точках А(- 7) и В(2) А(- 7) В(2) - 2,5 (- 7 + 2) : 2 = - 2,5 Ответ: ________ - 2,5 0 х 1 2. Сравнение рациональных чисел На координатной прямой отмечены числа Соедините чертой каждое число с соответствующей ему точкой 0,053 х

знать: определения трех важнейших понятий комбинаторики: размещения из n элементов по m; сочетания из n элементов по m; перестановки из n элементов; основные комбинаторные формулы уметь: отличать задачи на «перестановки», «сочетания», «размещения» друг от друга; применять основные комбинаторные формулы при решении простейших комбинаторных задач. множество Множество характеризуется объединением некоторых однородных объектов в одно целое. Объекты, образующие множество, называются элементами множества. Множество будем записывать, располагая его элементы в фигурных скобка {a, b, c, … , e, f}. Во множестве порядок элементов роли не играет, так {a, b} = {b, a}. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается символом ø.

50 учащихся 8 классов выполняли тест по математике, состоящий из 8 заданий. При проверке учитель отмечал число верно выполненных заданий. Таблица частот 1+2+1+6+5+8+7+11+9 = 50 Сумма частот = 50   Размах: 8-0=8 Мода=7

Мета роботи: навчитися визначати коєфіцієнт корисної дії похилої площини, дослідити від чого залежить ККД при підніманні тіла по похилій площині Використовуйте фото з презентації АБО відео https://youtu.be/pkmGApiDGAE https://youtu.be/IMbceYR0h-0 для заповнення таблиць лінійка; Прилади і матеріали: гладенька дошка завдовжки 50 см; динамометр; набір важків масою по 100 г кожний. дерев’яний брусок;

Выбери игру Состав чисел 14-18 Раскрась шарики Мыльные пузыри Собери пирамидку Состав числа 14 9 5 8 6 7 7

Определение: Степенью с целым показателем называется: 1) an=a ∙ a ∙ a ∙…..∙a , если n>0 n – раз 2) an=1, если n=0 3) , если n

Нам знакомы функции Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола

Диаметр, перпендикулярный хорде, делит его пополам Дано:AB-хорда окружности; С – точка пересечения отрезка АВ и перпендикулярного диаметра Доказать:АС=ВС Доказательство: 1) АОВ-равнобедренный *АО=ВО=R 2) ОС-его высота 3) ОС-биссектриса и медиана 4)АС=ВС А В С D О Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180˚. Доказать: А +С =180˚. Доказательство: 2)/ BAD = 0,5 / BOD 3) / BСD = 0,5/ BOD 2), 3) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается 4) / BAD + / BСD = 0,5 * 360˚ 5) Следовательно /А+ /С = 180˚ 6)Аналогично рассматриваются /В и /D Дано: АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность с центром О.

Предел функции в точке Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0. Предел функции в точке х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометрический смысл предела: для всех х из δ – окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε .

Пример Цель - выявить особенности представлений о геометрических фигурах (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник) у детей среднего дошкольного возраста. Задачи: • определить уровень развития обследовательских умений, узнавания плоских геометрических фигур на ощупь и с помощью зрения, характер их словесного обозначения; • выявить понимание независимости эталонной формы геометрической фигуры от ее цвета, величины, пространственного расположения; умение группировать и классифицировать геометрические фигуры по различным признакам; • выявить умение находить в окружающей обстановке предметы, похожие на знакомые геометрические фигуры; • выявить умение выделять в сложной форме предмета отдельные геометрические фигуры. Подготовительный этап Цель – обеспечить успешное проведение обследования. 1 шаг. Берем программу, выписываем программные задачи. 2 шаг. Определяем критерии и показатели развития. Критерий (от греч. Kriteron - средство для суждения) - признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо. Показатель (от позднелат. indicator - указатель) - некоторая величина или качество переменной (критерия), которое может проявляться у конкретного объекта, его количественная или качественная характеристика. Критерии математического развития детей: - объем знаний, их соответствие программе; - осознанность и конкретность представлений; применение знаний, умений и навыков в новой ситуации; характер деятельности: интерес,аккуратность, рациональность, наличие самоконтроля и саморегуляции; владение терминологией и речевым выражением способов действий; - степень самостоятельности и творческих проявлений ребенка.

Определение Морфология (от греч. morphe – форма) может расшифровываться как «форма», «структура». Математическая морфология предназначена для исследования структуры некоторых множеств однотипных объектов. Любое изображение в компьютерной графике также обычно представляется в виде набора пикселов, поэтому операции математической морфологии могут быть применены и к изображению - для исследования некоторых свойств его формы и структуры, а также для его обработки. Определение 2 Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.

Линейное программирование – метод решения задач оптимизации В первых оптимизационных задачах требовалось выяснить, сколько различных изделий нужно произвести, чтобы получить максимальный доход, если известно количество ресурсов (сырья, рабочего времени, оборудования) и цены, по которым можно реализовать готовые изделия. Другой вид задач – выяснить, при каких условиях свести расходы к минимуму (это, например, задача о питании). Таким образом, общая задача линейного программирования – это задача, в которой требуется найти максимум или минимум (оптимум) функции, называемой функцией цели, при ограничениях, заданных системой линейных неравенств или уравнений. При этом переменные чаще всего по условиям задачи должны принимать неотрицательные значения (то есть положительные либо нулевые), но бывают и исключения, о которых чуть ниже. Задачи линейного программирования Задача линейного программирования является частным случаем задачи оптимизации и записывается следующим образом (70):

На чем основана теория информации? Алгебра теории множеств

квадрат прямоугольник

Цели урока: обобщить и систематизировать теоретические знания по теме "Четырехугольники"; совершенствовать навыки решения задач по данной теме; развивать грамотную математическую речь. Правила работы в группе Выбрать капитана. Капитаны по ходу урока заполняют оценочные листы для своей группы. В конце урока капитаны подсчитывают баллы, набранные каждым участником и всей командой в целом.

А В С D Е F О Н Повторение. Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? 3.Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 2.Какой многоугольник называется правильным? 4.Какая окружность называется описанной около многоугольника? 5.Назовите радиус вписанной окружности. 6.Назовите радиус описанной окружности. 7.Как найти центр вписанной в правильный многоугольник окружности? 8.Как найти центр окружности описанной около правильного многоугольника? А В С D Е F О Н ОА – радиус описанной окружности ( R ). ОН – радиус вписанной окружности ( r ) АВ – сторона правильного п-угольника ( ап ) S - площадь правильного многоугольника Р - периметр Площадь правильного п-угольника

План 1. Роль, место линии тождественных преобразований в курсе математики средней школы и ее взаимосвязь с другими основными линиями школьного курса: Понятия «тождественное преобразование», «выражение», «тождество». Разные подходы к введению понятия «тождество». Формальная и функциональная точки зрения на тождественность выражений. Специфика заданий на доказательство. Мотивация изучения тождественных преобразований. Значение темы для изучения курса алгебры в целом. 2. Основные типы тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы и этапы их изучения. Рекомендуемая литература: Гуревич Г.Б. О терминологии и понятиях начальной алгебры. МВШ 1962, №6, 1963, №6 Математический энциклопедический словарь. М., 1988. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. /Сост. Р С. Черкасов и др. М., 1985 Методика преподавания математики в восьмилетней школе под ред. С.Е Ляпина, М.1965 Синельников М. П. О привитии учащимся интереса к математике – Смоленск, 1954 Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. Минск, 1965 Столяр А.А. Педагогика математики. М.1985 Репьев Б.В.. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе. М., 1967 Учебники по алгебре для 9-летней школы Шустеф Ф.М. Методика преподавания алгебры.- Минск, 1967