Презентации по Математике

4 х Ответ: (4; + ∞) Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х) № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс и др. Пифагор Гиппократ Ценой больших усилий, исходя из отдельных геометрических сведений, накопленных тысячелетиями в практической деятельности людей, эти великие ученые сумели на протяжении 3 - 4 столетий привести геометрическую науку к высокой ступени совершенства. Историческая заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои “Начала”, объединил результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему основные геометрические знания того времени. Евдокс

7 чудес света Пирамида

Объем дисциплины Лекции 34 14/20 Семинары 72 30/42 Предмет, метод, задачи и организация статистики в РФ Предмет и метод статистики. Основные категории статистики. Статистическая совокупность, ее характерные особенности, элементы совокупностей и их признаков, вариация признаков. Статистический показатель, понятие и система показателей. Понятие статистического измерения. Типы шкал измерений.

Подобные треугольники Подобные треугольники — треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Сходственные стороны – стороны, которые лежат напротив равных углов Признаки подобных треугольников По двум сторонам и углу между ними По трём сторонам По двум углам

МЫ : Алгоритм построения параболы. 1.Находим координаты вершины параболы (x0 ; y0) 2. Записываем уравнение оси симметрии параболы: х = x0 3. Определяем знак числа а и записываем направление ветвей параболы 4. Находим точки пересечения с осями. 5. Находим несколько дополнительных точек параболы, симметричных относительно оси симметрии 6. Соединяем точки плавной линией Построить график функции у = х² – 2х – 3 1. а = 1, 1 > 0 – ветви параболы направлены вверх 2. Вершина имеет координаты: (1; – 4) – вершина параболы 3. Ось симметрии параболы: х = 1 4. Задаём дополнительные точки параболы, симметричные относительно оси симметрии 5. Отмечаем все точки и соединяем их плавной линией (а = 1; b = – 2; с = – 3)

Устная работа  

Сравните: 569 и 98 367 и 371 5/9 и 2/9 3/10 и 30/100 Сравните: Проверь себя 569 > 98 367 < 371 5/9 > 2/9 3/10 = 30/100

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями. Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Треугольники Четырехугольники Урок 1

Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса. Статус математики как обязательного государственного экзамена подтверждает необходимость изучения математики каждым учащимся 14.10.2019 2 Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объём знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе, дальнейшего обучения в 10-11 классах, сдачи ЕГЭ и последующего обучения в вузе. 14.10.2019 3

Закрепить определение числовой функции, области определения и области значений функции. Учить находить область определения и область значений функции. Цель урока: Проверка домашнего задания а) б) в) г)

Основные понятия и определения Поверхности и линии уровня

№ 1 Упростите выражение – 4(7b + 8a) + 2(a – 2b) = – 28b – 32a + 2a – 4b = = – 30a – 32b № 2 Решите уравнение 3(2х – 1) + 7(х – 5) = 16 + 3(1 – 2х) 6х – 3 + 7х – 35 = 16 + 3 – 6х 6х + 7х + 6х = 16 + 3 + 3 + 35 19х = 57 19 19 х = 3 Ответ: 3

Из каких геометрических фигур состоит данная фигура? Чему равна площадь каждой из составляющих фигур? h a b c d d Чему равна площадь всей фигуры? Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами этого многочлена. Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов. Polys – «многий», «многочисленный» - полином. Чаще всего многочлен обозначается буквой Р (или р).

Задача 1 Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР Задача 2 Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ∧ ((X < 5)→(X < 3)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Можно ли еще улучшить алгоритм поиска? В общем случае – нет, так что в наихудшем случае мы не достигнем лучшего времени, чем Θ(n). Улучшение возможно, только если мы кое-что знаем о порядке элементов в массиве. Предположим, что массив отсортирован в неубывающем порядке, т.е. каждый элемент массива меньше или равен элементу, следующему в массиве за ним, согласно некоторому определению отношения "меньше, чем": Для чисел очевидно, Для строк – лексикографический порядок. Бинарный поиск Идея: В любой момент мы рассматриваем только подмассив, т.е. часть массива между двумя индексами (включительно). Назовем их р и r, причем первоначально р = 1 и r = n. Мы многократно делим подмассив пополам, до тех пор, пока не произойдет одно из двух событий: либо мы найдем искомое значение, либо подмассив окажется пустым (р > r). Пусть мы ищем значение х в массиве А. На каждом шаге мы рассматриваем только подмассив, начинающийся с элемента А[р] и заканчивающийся элементом А[r] – обозначим его A[р..r]. На каждом шаге вычисляем средину q подмассива, вычисляя среднее как Если A[q] = x, то искомый элемент найден. Если A[q] != x, то…

№ 11 (В- 41 №7) Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 4см и 6см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон. (В – 68 №7) Квадрат со стороной 3см вращается вокруг своей диагонали. Найдите объём тела вращения. № 17

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы   для написания чисел.           История чисел Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь? подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами. Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять. Древность. В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры. В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).                         А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27. А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них — «окоза-урапун», а четыре — «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Делим Узнаем сколько стоит один тюльпан каждого вида: 690 : 30 = 23(р) – 1 вид 700 : 35 = 20(р) – 2 вид 880 : 40 = 22(р) – 3 вид 945 : 45 = 21(р) – 4 вид Самый дорогой 1 вид. 5) 5 ∙ 23 = 115(р) букет из 5 самых дорогих тюльпанов 115 р Делим 50 400 р Выбираем самый маленький платеж. И умножаем на 12.

у = 0,2х, у = 7-х, у = 0,52х, у = 0,2х+1, у = 2х-30, у = 2х+1-3 Свойства функции График функции проходит через точку (0;1) а>1 0

Архимед - древнегреческий ученый , математик и механик , основоположник теоретической механики и гидростатики Первым открытием архимеда в механике было понятие центра тяжести Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур.

Ребус – это головоломка, в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Правила разгадывания ребусов Если в самом начале стоит запятая, то это означает, что нужно убрать первую букву, а если то стоить запятая в конце, по последнюю букву. Две запятые - две буквы, и т.к. далее. Если стоит "равно" или "стрелка", это говорит о том, что надо одну букву заменить на другую. М=К. Цифры под картинкой указывают на то, что из данного слова нужно взять буквы, стоящие на местах под номерами 1,3,2 и составить их в том порядке, в котором расположены цифры.

№ 466 Запишите числа, обратные данным: а) б) в) г) д) е) № 467 Вычислите: а) б) в) г) 3 2 3 1 1 3 1 1 – 1 1 10

6 + 4 2 + 7 4 + 3 9 - 3 5 + 5 8 - 5 1 + 9 2 + 4 8 + 2 Выбери примеры с ответом 10 ПРОВЕРКА 6 - 1 2 + 7 2 + 3 9 - 4 5 + 5 8 - 5 1 + 9 1 + 4 8 + 2 Выбери примеры с ответом 5 ПРОВЕРКА