Презентации по Математике

Предел числовой последовательности Рассмотрим числовую последовательность, общий член которой приближается к некоторому числу a при увеличении порядкового номера n. В этом случае говорят, что числовая последовательность имеет предел. Это понятие имеет более строгое определение. Число а называется пределом числовой последовательности {un} если для любого ε > 0 найдется такое число N = N(ε), зависящее от ε, что │un – a│< ε при n > N Предел числовой последовательности Это определение означает, что a есть предел числовой последовательности, если её общий член неограниченно приближается к a  при возрастании  n. Геометрически это значит, что для любого ε > 0 можно найти такое число N, что начиная с n > N все члены последовательности расположены внутри интервала (a – ε, a + ε). Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в противном случае – расходящейся.

y = аx х у у 01 монотонно зростає на R ; 0 0, а ≠ 1 ), називають логарифмічною функцією. Означення: Нехай маємо функцію у=ах , а>0, a≠1. Поміняємо місцями х і у. Дістанемо: х=ау . За означенням логарифма: y=logaх.

Какая фигура лишняя? 1) 2) 3) 4) 5) 6) Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины многоугольника лежат на окружности. От чего равноудалён центр вписанной окружности? А В С О Где находятся точки равноудалённые от концов отрезка?

Тетраэдр Рассмотрим треугольник АВС, и точку К, не лежащую в плоскости этого треугольника. Поверхность, составленная и четырех треугольников АВС, АВК, ВСК и АСК называется тетраэдром АВСК К С А В Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями Стороны треугольников называются ребрами Вершины треугольников называются вершинами тетраэдра Тетраэдр

Историческая справка Симметрия - от греч. соизмеримость. В обиходе: соразмерность, правильное соотношение частей. В древности понятия симметрии не существовало; в частности, у Евклида не рассмотрены свойства симметрии квадрата, ромба, прямоугольника, параллелограмма и правильных тел. В "Элементах геометрии" Лежандра (1752-1833) впервые введено понятие симметрии (многогранников относительно плоскости). Определение Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости α точку М1. ММ м М М М1 О О М М К К α α ОМ=ОМ1 ; ММ1⊥ α МК=М1К1 М1 К1

Цилиндрическая поверхность. Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, называемое ЦИЛИНДРОМ Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Круги - основания цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности – образующие цилиндра.

полуплоскость полуплоскость граница Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей. а Сонаправленные лучи О А М С К Р Два луча ОМ и АС, не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной полуплоскости с границей ОА В Лучи, лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой Т Н Лучи ОМ и АС – сонаправлены Лучи ВР и КР – сонаправлены Лучи КР и ОМ, АС и ТН – не являются сонаправленными

Цели урока: 1.Повторить и обобщить понятие параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых. 2. Развивать способности применять теорию на практике, развивать логическое мышление. 3. Воспитывать умение работать коллективно. 1.Вводная часть. 2. Блиц-опрос «Я тебе – ты мне». 3. Решение задач по готовым чертежам. 4. Самостоятельная работа. 5. Итоги урока. 6. Домашнее задание. План урока

Цель урока систематизация и обобщение знаний по теме развитие вычислительных навыков, памяти, логического мышления воспитание познавательного интереса, активности, самоконтроля Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным Блез Паскаль французский ученый 19.06.1623- 19.08.1662

Предпосылки МНК, связанные с ошибками Гетероскедастичность

м м м м м а а а а а ш ш ш ш ш 1Г Определение простого числа. Пример.

Девиз урока: Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. Первое испытание «Разминка»

1 2 3 4 5 А1 А2 А3 С1 С2 Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точка N лежит на ребре CC1 K Точка K лежит на ребре BB1 O F 4) Найдите линию пересечения плоскостей MNK и ABC. ABC ∩ MNK = OF O € KN, значит О € МNK O € ВC, значит О € АВС F € MN, значит F € MNK F € DC, значит F € АВС

Математическая игра-викторина «Своя игра» Конец игры Литература Задачи – шутки 50 Вопрос: Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять». Что он забыл?

Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тот час. Проверка домашнего задания

Сравнение десятичных дробей УСТНО:

Найдите значения выражений: Представьте в виде степени:

Какие правила вы использовали, когда решали данные примеры? Как изменится десятичная дробь, если перенести запятую на 1 знак вправо? на 3 знака вправо? Делитель увеличили 5 раз. Что надо сделать с делимым, чтобы частное не изменилось? Вопрос - ответ Назовите компоненты деления: а : b = c Тема урока: «Деление на десятичную дробь» Цель урока: узнать правило деления на десятичную дробь и научиться выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Математический диктант Из задуманного числа вычли 6 и получили 1. Какое число задумали? 7 Уменьшаемое 4, вычитаемое 1. Найдите разность. 3 С каким числом надо сложить число 1, чтобы получилось 5? 4 На сколько 5 больше 4? 1 6 Первое слагаемое 2, второе слагаемое 4. Чему равна сумма? Продолжи закономерность 1 6 3 4 7 9 13 10 12

Найдите значение выражения: 1 Решите уравнение: 2

Тема урока "Сравнение дробей" 642315

Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач. Оборудование: программа, созданная с помощью Microsoft Power Point, мультимедийный проектор, листы для выполнения проверочной работы, тест, созданный в программе Microsoft Excel. Историческая справка Проверка домашнего задания Устная работа Изучение новой темы Решение задач Подведение итогов План урока

УСТНО 12 ∙ (-5)= -4 ∙ (-13)= 10∙(-0,6)= 0,5∙(-6)= -35∙(-2)= 6 ∙ (-15)= -8 ∙ (-21)= -5∙(-0,7)= -0,8 ∙ 9= 0,7∙(-10)= -90 168 3,5 -7,2 -7 -60 52 -6 -3 70 Деление отрицательных чисел Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя. Например: -32:(-2)=16 -7,5:(-5)=1,5 -650:(-1,3)=500 -34,8:(-8)=4,35 Обратите внимание, ответ получается положительным