Презентации по Математике

Правильный многогранник Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер. Пять типов правильных многогранников Правильный додекаэдр Правильный икосаэдр Правильный гексаэдр Правильный тетраэдр Правильный октаэдр

Примеры встроенных функций Математические Статистические Финансовые Аналитические Суммирование (СУM) Степенная функция Квадратный корень Суммирование Формулу можно корректировать мышью или введением адресов ячеек с клавиатуры =СУММ(D3:D8)

Во времена Пифагора на человека, сказавшего, что неизвестное число можно обозначать буквой, посмотрели бы с удивлением. И Пифагор придумал замечательный способ доказывать общие утверждения о числах: он стал изображать числа точками. Натуральные числа бывают четные и нечетные. Это знали задолго до Пифагора. Но Пифагор стал думать о свойствах чисел. ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА Доказывая свойства чисел, Пифагор строил прямоугольники из точек. Пифагор изображал число 4 так: ∙∙∙∙, а число 7 так: ∙∙∙∙∙∙∙ ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА Треугольные числа 1; 3; 6; 10; 15; 21; … Пятиугольные числа 1; 5; 12; 22; 35; 51; … Квадратные числа 1; 4; 9; 16; 25; 36; … Квадратные пирамидальные числа 1, 5, 14, 30, 55, 91, … Кубические числа

Фигурные числа. Простейшими из них являются треугольные числа: 1,3,6,10,15,21,28,36…. Квадратные числа. Квадратными называются числа ряда 1,4,9,25,36 …. то есть квадраты натуральных чисел: 1,2,3,4,5,6…

Вариационные ряды Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания) варианты и соответствующие им частоты Варианты (V) – отдельные количественные выражения признака Частоты (P) – числа, показывающие, сколько раз повторяются варианты Виды вариационных рядов простой – когда каждая варианта встречается только один раз. Математически: все частоты равны 1. взвешенный – когда одна или несколько вариант повторяются. В данном случае значения одной или нескольких частот – более 1.

Треугольники Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя попарно соединенными отрезками. Точки называются вершинами треугольника. Отрезки называются сторонами треугольник. Углы, образованные отрезками, выходящими из вершин треугольника, называется углами треугольника. Обозначается: ABC или BCA или CAB. Если AB=MN; BC=NK; AC=MK; ∠A= ∠ M; ∠ B=∠N; ∠C=∠K, то ABC= MNK. Два треугольника называются равными, если три стороны и три угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам углам другого треугольника.

4 + 2 7 – 9 6 1 4 3 5 8 7 2 6 + 1 2 + 9 6 1 4 3 5 8 7 2

Вопрос 1 нет да Можно ли описать сферу около наклонного параллелепипеда, все грани которого ромбы? Вопрос 2 Да, если в основании призмы – тупоугольный треугольник нет Может ли центр сферы, описанной около призмы, находится вне призмы? Да, если в основании призмы – прямоугольный треугольник Да, если в основании призмы – остроугольный треугольник

Кратное Делитель а) ОД(36; 45): 1; 3; 9 б) ОД(24; 30): 1; 2; 3; 6 в) ОД(50; 75): 1; 5; 25 г) ОД(90; 96): 1; 2; 3; 6 а) НОД(36; 45) = 9 б) НОД(24; 30) = 6 в) НОД(50; 75) = 25 г) НОД(90; 96) = 6

Условная вероятность Задача 1. Пусть А – выпадение четной цифры при бросании игральной кости; В – выпадение цифры < 6. Найти вероятность совместного появления этих событий. Р(АВ) АВ – выпадение 2 или 4, Р(АВ)=2/6=1/3. Р(А) = 3/6; Р(В) = 5/6. Р(АВ) = 3/6 * х = 1/3, х = 2/3 Р(АВ) = у* 5/6 = 1/3, у = 2/5 Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Задача2. В ящике 7 одинаковых шаров с №1 по №7. Наудачу один за другим вынимают 2 шара, не возвращая их обратно. Известно, что первый вынутый шар под №3. Найти вероятность, что второй шар имеет нечетный номер.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ специальные устройства, применяемые для точного определения размеров и других геометрических характеристик предметов. Штангенциркуль Для измерения линейных и угловых размеров абсолютным методом используют штангенинструмент. В российских стандартах представлены три вида штангенциркулей. Это ШЦ–I, ШЦ–II и ШЦ–III. Штангенциркуль ШЦ–I имеет диапазон измерений от 0 до 125 мм и цену деления нониуса 0,1 мм. Штангенциркуль ШЦ–II изготавливается с различными диапазонами измерения: 0…160 мм; 0…200 мм; 0…250 мм и ценой деления шкалы нониуса 0,05 и 0,1 мм. Штангенциркуль конструкции ШЦ–III выпускается с диапазонами измерения от 0…160 мм до 0…2000 мм с ценой деления шкалы нониуса 0,05 мм и 0,1 мм. в) ШЦ–III–300–0,05 ГОСТ 166–89 а) ШЦ–I– 125–0,1 ГОСТ 166–89, б) ШЦ–II–200–0,05 ГОСТ 166–89 ,

Разработано: учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 Натуральные числа Сложение и вычитание Умножение Деление Элементы геометрии Какие числа называются натуральными? Числа, которые употребляются при счёте предметов, объектов Натуральные числа 100

ЭЛЛИПСОИД Эллипсоидом называется множество всех точек пространства, координаты которых в подходящей системе координат удовлетворяют уравнению вида: ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Проблемные вопросы Кто работал над вопросом «дифференцирования»? Как используется производная при исследовании функции? Как производная помогает биологам, химикам? Какие задачи в физике решаются с помощью производной? Как производная применяется в экономике? Какая связь между производной и географией? Тема «Производная» - это один из важнейших разделов курса математического анализа, так как это понятие является основным в дифференциальном исчислении и служит исходной базой при построении интегрального исчисления. Но часто, учащиеся, сталкиваясь с этим понятием в первый раз, не понимают для чего нужно его изучать. Они не видят практического применения этой темы. Поэтому данная работа направлена то, чтобы выяснить, зачем нужно изучать производную, где можно использовать знания, связанные с производной в жизни, а также в других предметах. Подготовительный этап

Было – Взяли – ? Стало – ДЕЙСТВИЕ - = ДЕЙСТВИЕ + = Было – ? Взяли – Стало –

Значение. Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его грани являются равными правильными многоугольниками; в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

62 22 55 66 13 26 80 57 15 8 76 Дорогой друг! Пчёлка полетела за нектаром. Но произошла экологическая катастрофа и цветы утратили свои краски. Чтобы их вернуть, нужно правильно ответить на вопросы. 62 22 55 66 13 26 80 57 15 8 76 В библиотеке на одной полке стояло 37 книг, а на другой – 40. Из них ученикам выдали 22 книги. Сколько книг осталось?

16-8 7+5 14-7 6+8 12-5 8+9 13-4 9+8 15-7 8+4 11-6 60-3 37+50 42-7 26+14 70-22 16+9 30-16 78+12 45+5

Тема 7. Обобщенная линейная модель. Гетероскедастичность и автокорреляция остатков Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие об обобщенном методе наименьших квадратов. Гетероскедастичность пространственной выборки. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Автокорреляция остатков временного ряда. Положительная и отрицательная автокорреляция. Статистика Дарбина-Уотсона. Тесты на наличие автокорреляции. Устранение автокорреляции. Идентификация временного ряда. Авторегрессионная модель первого порядка. 1. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие об обобщенном методе наименьших квадратов. Предпосылки классической линейной модели множественной регрессии: 1. В модели - случайный вектор, Х - неслучайная (детерминированная) матрица; ; ; r (X) = р+1

Знания о конусе широко применяются в быту, на производстве, в науке. В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, мы используем вёдра, имеющие форму усечённого конуса. Крыши старинных замков очень часто похожи на конус. Для переливания жидкостей мы берем воронку, она имеет форму усечённого конуса. В данной работе рассмотрены задачи, вопросы которых встречаются нам в повседневной жизни. Конусы в жизни

A B C Какой треугольник изображен на рисунке? Как называются его стороны? катет катет гипотенуза A C B 3. Дать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. cos A = AC/AB cos B = BC/AB

Содержание Показатели эффективности параллельного алгоритма Ускорение Эффективность Стоимость Оценка максимально достижимого параллелизма Закон Амдала Закон Густафсона Анализ масштабируемости параллельного алгоритма Показатели эффективности Ускорение относительно последовательного выполнения вычислений Эффективность использования процессоров Стоимость вычислений

Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?