Презентации по Математике

План: 1. Вклад в развитие Лобачевского Н. И. и Ковалевской С. В. 2. Вклад в развитие Лобачевского Н. И. и Ковалевской С. В. 3. Математики-просветители. 4.Задачи Магницкого . Вклад в развитие Лобачевского Н. И. и Ковалевской С. В. Софья Васильевна Ковалевская - величайшая женщина-математик, университетский профессор, ее имя представляет гордость русской науки. Лобачевский Николай Иванович-[2 ноября (11 декабря) 1792 Нижний Новгород - 12 (24) февраля 1856 Казань] российский математик, создатель неевклидовой геометрии.

У х y=f(x) O Пусть функция y = f(x) определена, неотрицательна и непрерывна на отрезке [a; b], тогда график кривой у=f(x) на [a; b], ось OX, прямые x = a, x = b образуют криволинейную трапецию. Рассмотрим тело, образованное вращением этой криволинейной трапеции вокруг оси OX и найдем его объем. a b Постановка задачи У х y=f(x) O Разобьем отрезок [a;b] на n частей произвольным образом, через каждую точку деления проведем плоскость, перпендикулярную к оси ОХ и найдём площади полученных поперечных сечений. Очевидно, что любое поперечное сечение тела вращения – круг. Радиус круга равен значению функции в хс Площадь этого круга – S(x) = π· f 2 (xс)

ФАКТ №1 Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%). Известно много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн ФАКТ №2

Доказательство основного свойства дроби Формулировка этого свойства гласит, что если обе части дроби умножить или разделить на одно и тоже число, то величина дроби не изменится. Рассмотрим доказательство: Заметим, что задача о делении числителя и знаменателя на число сводится к умножению делителя и знаменателя на число Сложение дробей с разными знаменателями А ведь основное свойство дроби приводит практически к неограниченным возможностям (ну разве что умножать на 0 не стоит)! В частности, теперь разные знаменатели можно привести к одному, так называемому общему знаменателю или ОЗ. А числитель и знаменатель умножить на число, которое получается при делении ОЗ на знаменатель. Ясно, что ОЗ должен делиться и на знаменатели всех дробей (иначе придётся помучиться с дробью в дроби). Тогда НОЗ (наименьший общий знаменатель) будет равен НОКу знаменателей. Другой вариант – ОЗ = знаменатель №1 * знаменатель №2. Этот ОЗ легче найти, но иногда он может быть… мягко сказать, огромный. А вот и формулы:

Outline Auctions Common value auctions All-pay auctions Review of seminar 2 Revision slides Structure Economic decision problem Model Analysis Theory Classify, choose representation to model, sequential, repeated etc. Select tools to identify the equilibrium NE, pure, mixed, SPE Formulate theory that predicts, explains Perform data collection and testing to develop theory

Понятие в области системы воспроизведения единиц величин Физическая величина – это характеристика физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого из них. Единицы измерения физической величины – эта физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1.   Централизованное воспроизведение единиц величин Метод замещения – этот метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой Метод совпадений - метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. Нулевой метод – метод сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЕТСКИЙ САД № 9 "СИНЯЯ ПТИЦА" КОМБИНИРОВАННОГО ВИДА г.о. ЖЕДЕЗНОДОРОЖНЫЙ Визитная карточка Теницкая Марина Степановна Воспитатель высшей категории Стаж работы17 лет

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – ГЕОМЕТРИЮ Геометрия – наука, занимающая изучением геометрических фигур

План урока 1. Организационный момент. Постановка цели и задачи урока. 2.Актуализация знаний. Проверка домашнего задания. 3. Изучение нового материала. 4. Применение знаний в стандартной ситуации. 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание. А С В D В домашней работе вы решали следующие задачи: Задача 1: Дано: ∠А = 300, ∠ АВС = 600, DВ ⊥( АВС) Доказать, что СD ⊥АС α Организационный момент. Постановка цели и задачи урока.

Задача 1.3. На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х0. Решение. Ответ: - 0,75 . А В С А В С Ответ: - 3 . a) б) Задача 3.3. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (a;b). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. a) б) Решите самостоятельно! Решение. Целые решения при : х=-2; х=-1; х=5; х=6. Их количество равно 4. Целые решения при : х=2; х=3; х=4; х=10; х=11. Их количество равно 5. Ответ: 4. Ответ: 5.

Доказать теорему о сумме углов треугольника и следствия из неё; Ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; Рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений. Цели урока: Треугольник Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника

Длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR Длина полуокружности равна πR Повторение. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан. 0 R R R 1 рад Длина дуги равна R → угол 1 рад Длина дуги равна πR → угол π рад Развёрнутый угол равен π рад π R 180º = π рад 360º = 2π рад 1 радиан = 1º =

Теоретический материал Содержание 1) Область определения функции 2) Свойства функции (четность, нечетность, периодичность) 4) Точки пересечения функции с осями координат 5) Непрерывность функции. Характер точек разрыва 6) Асимптоты 7) Экстремумы функции. Исследование функции на монотонность 8) Выпуклость функции. Точки перегиба

Какой предмет находится в синем треугольнике? Сколько кисточек рядом с красками? Какого цвета пятиугольник? Какого цвета прямоугольник? Какой предмет лишний на рисунке?

Мудрость не дана человеку от рождения: она приобретается учением! Н.И. Лобачевский На листочках подпишите свою фамилию. Впишите решение, ответ обведите. В ответе исправлений не должно быть. Работы должны содержать подробную запись решения. Вариант 1. 1. Сколькими способами 6 человек могут сесть на 6 стульев? Ответ: А. 720; Б. 120; В. 250. 2. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9? Ответ: А. 60; Б. 64; В. 74. 3. Сколькими способами можно выбрать 4 марки из 10 марок? Ответ: А. 200; Б. 252; В. 210. 4.Из шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать? 5. Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется? Вариант 2. 1.Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «квадрат»? Ответ: А. 42; Б. 2520; В. 5040. 2. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 2, 4, 6, 8? Ответ: А. 74; Б. 64; В. 60. 3. Сколькими способами можно выбрать 5 открыток из 11 открыток? Ответ: А. 462; Б. 210; В. 200. 4.В школьном хоре имеется пять солистов. Сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе? 5. Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

Расположите по разрядам числа: 245; 1001; 0,5; 10,006. Проверка:

Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс Цели и задачи урока: Образовательные : Рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей. Развивающие: Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение. Воспитательные: Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Возрастание и убывание функции. Теорема (достаточные условия возрастания и убывания функции). Если то f(x) возрастает на (a,b). Если то f(x) убывает на (a,b). Экстремум функции. Терема (необходимое условие экстремума) Пусть x0 – точка экстремума функции y=f(x). Тогда или не существует. 2 – точка минимума 1.

№26578. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. v s 1 2 х s s 1) 24 2) х + 16 s = v · t = Решение. Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, где х > 0, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна x + 16 км/ч. Примем расстояние между пунктами за s. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: Ответ: 32. – не удовл-ет условию х > 0

Натуральні числа 1. Які числа називаються натуральними? Числа, які використовуються при лічбі предметів називаються натуральними. 2. Назвіть найменше натуральне число. 1 3. Назвіть найбільше натуральне число. Натуральний ряд чисел нескінчений. 4. Які цифри використовуються для запису натуральних чисел? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Координатний промінь Основні поняття: точка О – початок відліку (точка відліку); OЕ – одиничний відрізок; А (4) – координата точки А (точка А знаходиться на відстані чотирьох одиничних відрізків від початку відліку); точка А з координатою 4 Координатний промінь – це промінь, який має точку відліку, рівні одиничні відрізки, кожному з яких відповідає число За координатним променем можна порівнювати числа. З двох натуральних чисел більшому відповідає точка, яка лежить праворуч, а меншому – ліворуч. Наприклад: 4 < 11, оскільки точка А (4) лежить ліворуч від точки М (11) O Е

Устный счёт №1. Сравните: 0,372 0,38 735,3 735,30 4,781 4,791 0,041 0,0041 < №2. Между какими натуральными числами находится числа:

Ломаная линия. Как измеряется длина ломаной линии? Будем решать задачи и выражения. Закреплять умения сравнивать именованные числа. Догадайся, какую фигуру называют ломаной. . . . . . . . . 2 А К О А М Е О 1 3 4 АМЕDО – ломаная линия. Она состоит из отрезков АМ, МЕ, ЕD, DО, которые называют звеньями ломаной. Концы этих отрезков А, М, Е, D, О называют вершинами ломаной. Сколько вершин у ломаной АМЕDО? Сколько звеньев у ломаной АМЕDО? D

1 дм = 10 см 2дм = см 60см= дм 3дм= см 70см= дм 4 дм= см 80 см= дм 5 дм= см 90 см= дм 20 30 40 50 6 7 8 9 СРАВНИ: 3см 9дм 3 дм 20см 7дм 70см 9дм 9см 40см 6дм 80см 8дм < < = > > =