Презентации по Математике

Натуральні числа – це числа, які використовуються для лічби предметів. Але людині доводиться не тільки рахувати предмети, а й вимірювати величини. З розвитком сільськогосподарської діяльності в прадавніх людей виникла потреба вимірювати довжини, площі земельних ділянок, об’єми і маси тіл. При цьому траплялося, що одиниця вимірювання не укладалася ціле число разів у величину, що вимірюють. Наприклад, вимірюючи довжину ділянки кроками, людина стикалася з такою ситуацією : у довжині вкладалося десять кроків і залишок становив менше, ніж один крок. Або під час ділення здобичі на полюванні виявлялося, що здобич не ділиться націло на кількість мисливців. У зв’язку з такою повсякденною діяльністю люди почали вживати вирази:  половина, третина, чверть тощо. Отже, дробові числа виникли як результат практичної діяльності людей вимірювання величин.    Історія виникнення дробів   Історія виникнення дробів      Деякі звичайні дроби були відомі вже стародавнім єгиптянам. Вони використовували дроби переважно з чисельником 1.Сучасну систему запису дробів з чисельником і знаменником створили в Індії. Тільки там писали знаменник зверху, а чисельник – знизу, і без дробової риски. А записувати дроби так, як ми робимо це сьогодні, почали араби.У Європі вперше цей термін вжив Леонардо Пізанський (1202).Спочатку європейські математики оперували тільки зі звичайними дробами. Повноцінна теорія звичайних дробів і дій з ними склалася в XVI столітті, завдяки італійському ученому Ніколо Тарталья і німецькому математику Клавіусу. Український термін дріб, як і його аналоги в інших мовах, походить від лат. fractura,  який, у свою чергу, є перекладом арабського терміна з тим же значенням : ламати, роздробляти.У стародавній Русі дроби називали частками, або ламаними числами. Термін дріб, як аналог латинського fractura , уперше застосовано в «Арифметиці» Л. Магницького (1703) як для звичайних, так і для десяткових дробів       

Линейная функция. у = 2х−3 Точки (0;-3) и (4; 5) у = - 2х−3 Точки (0;-3) и (-4; 5) Показать IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = 2х-3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII у = -2х-3 х=0 Нуль подмодульного выражения. Абсцисса точки перелома. 1 способ.

Первообразная: определение Первообразная: простейшие свойства Доказательство. Доказательство. ;

величина К Л Ю Ч величина величина Ф О Р М У Л А ВРЕМЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ОБЪЁМ РАБОТЫ За которое выполняется работа (секунды, минуты, часы, сутки). t Сколько всего сделано деталей, налито воды, вспахано полей. А Скорость работы. v

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй − со скоростью 17 км/ч. Найдите расстояние между спортивными лагерями. B 15 км/ч 17 км/ч А ? B 15 км/ч 17 км/ч А ? 15 км 15 км 15 км 1) 15 ∙ 3 = 45 (км) − первый велосипедист 17 км 17 км 17 км 2) 17 ∙ 3 = 51 (км) 3) 45 + 51 = 96 (км) − второй велосипедист − расстояние между лагерями Ответ: расстояние между лагерями 96 км. 96 км Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй − со скоростью 17 км/ч. Найдите расстояние между спортивными лагерями.

Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, выехали одновременно навстречу друг другу Генри на машине и Мари на поезде. Машина Генри двигалась со скоростью 95 км/ч, а поезд, в котором ехала Мари, двигался со скоростью 115 км/ч. Через сколько часов встретятся Мари и Генри? B 95 км/ч 115 км/ч А 840 км 95 км 115 км 1) 95 + 115 = 210 (км/ч) − скорость сближения поезда и машины 2) 840 : 210 = 4 (ч) − время, через которое встретились Генри и Мари Ответ: Генри и Мари встретились через 4 часа. Скорость сближения − это сумма скоростей двух приближающихся друг к другу объектов. Из двух мест, расстояние между которыми 95 км, вылетели навстречу друг другу Пчёла и его подруга Скрути. Встретились они через 5 часов. Пчёла летел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью летела Скрути? 95 км 12 км/ч ? ? ? 1) 12 ∙ 5 = 60 (км) – пролетел Пчёла 60 км 2) 95 - 60 = 35 (км) – пролетала Скрути 35 км 3) 35 : 5 = 7 (км/ч) – скорость движения Скрути Ответ: скорость движения Скрути 7 км/ч. 7 км/ч

Из одного города одновременно в одном направлении выехали 2 автомобиля. Один двигался со скоростью 95км/ч, а второй – со скоростью 78км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч? Скорость Время Расстояние 95 км/ч 4 ч 78 км/ч 4 ч ? км ? км ?

Я опоздал!!! До поселка, в котором остановился парусник – 48 км. Скорость парусника – 6 км/ч. Скорость катера – 18 км/ч. Сколько времени понадобится катеру, чтобы догнать парусник? Давайте, поплывём скорее Уточним детали…

Из дома № 75 одновременно вышли два брата-спортсмена и пошли в противоположных направлениях. Скорость движения Лёши 6 км/ч, а Кости – 5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут братья через 4 часа? 6 км/ч 5 км/ч ? ? ? расстояние = скорость ∙ время 6 км/ч 5 км/ч ? ? ? Из дома № 75 одновременно вышли два брата-спортсмена и пошли в противоположных направлениях. Скорость движения Лёши 6 км/ч, а Кости – 5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут братья через 4 часа?

Зміст Вступ…………………………………………………. 3 Шлях…………………….………………………….. 4 Цикл.................................... …………………………..6 Теорема............................................................... ……..7 Орієнтований граф …………………………………..8 Зв’язаність графів................................ ……………….9 Ізоморфізм графів................................................... …10 Ізоморфні графи.........……………………...……..11 Теорема............... ……………………………………12 Проблеми визначення……….……………………...13 Висновки …………………………………………....14 Список літератури ……………………………….....15 Вступ Теорія графів — одна з істотних частин математичного апарату інформатики та кібернетики. У термінах теорії графів можна сформулювати багато задач, пов’я­заних із дискретними об’єктами. Такі задачі виникають у проектуванні інте­гральних схем і схем управління, у дослідженні автоматів, в економіці й стати­стиці, теорії розкладів і дискретній оптимізації.

Зміст Вступ…………………………………………………. 3 Ейлер розв’язав.………………….........………….. ....4 Малій кроки є значущими.........……………………..6 Ейлерів цикл…………………………………...……..7 Теорема 1 ………………………………....…….........8 Крок 2. Достатність.................………….......…….9 Гамільтонів цикл…………………........................…10 Цікава гра…………...……....…………………...…..11 Теорема..........................……………………………...…12 Висновки …………………………………………....14 Список літератури ……………………………….....15 Вступ Початок теорії графів як розділу математики пов'язують із задачею про кеніг­сберзькі мости. Сім мостів міста Кенігсберга (нині - Калінінград у Росії) було розміщено на річці Прегель так, як зображено на рис. Чи можна, почина­ючи з якоїсь точки міста, пройти через усі мости точно по одному разу й повер­нутись у початкову точку?

Neuroscientists from the UK conducted an experiment in which 15 mathematicians were asked to evaluate the beauty of mathematical formulas by offering them a list of 60 pieces. As discovered by neuroscientists, viewing beautiful formulas, from the point of view of mathematicians, evokes a response in the prefrontal cortex of the brain responsible for complex cognitive functions and emotions.

20х+40х=240 100у+6у-2у=416 8,8х-1,6х=72 у(у-100)=0 (3,2:х)(0,8:х)=0 Определите, какие из чисел, стоящих в среднем столбике, являются корнями приведенных уравнений? 8,5:z(0,11-z)=8,5 0,14у:(0,07у)=2 (600-k):k=14 0,8x:0,2=0,8 0 4 70 100 200 Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получили? = Сколько «весит» один квадрат? =

Логика – это наука о формах и способах мышления Джордж Буль (1815-1864) основоположник математической логики Содержание Формы мышления Алгебра высказываний Логические выражения, операции и таблицы истинности Алгоритм построения таблиц истинности Домашнее задание Проверь себя

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Красноборская средняя общеобразовательная школа» Дата создания: 14 января 1862 г. Адрес электронной почты: Kr-shcola@rambler.ru Адрес сайта: http: //Kr-shcola.ucoz.ru// Юридический адрес школы: 169473 Республика Коми, Ижемский район, Село Краснобор пер.Школьный д.38 Тел.: 8(82140)92385 Краткая характеристика жанра работы Проект (англ. design от лат. designare — размечать, указывать, описывать, изобретать) Проекты – это не развлечение , не задание по знакомой теме. Проекты служат важным целям образования. Они развивают мыслительные умения, навыки через комплекс заданий, которые способствуют актуализации исследовательской деятельности. Позволяют проследить связи между школьными дисциплинами, увидеть проблемы реального мира. Участвуя в исследовании ребята не просто получают новые знания, они развивают качества современного человека: успешно сотрудничать и эффективно общаться, решать проблемы, брать на себя инициативу и ответственность.

Математическая статистика Математическая статистика - это раздел прикладной математики, в котором рассматриваются методы отыскания законов и характеристик случайных величин по результатам наблюдений и экспериментов. Основные задачи математической статистики: 1. Создание методов сбора и группировки обрабатываемого статистического материала, полученного в результате наблюдений за случайными процессами. 2. Разработка методов анализа полученных статистических данных. 3. Получение выводов по данным наблюдений. Анализ статистических данных включает оценку вероятностей события, функции распределения вероятностей или плотности вероятностей, оценку параметров известного распределения, оценку связей между случайными величинами. Математическая статистика опирается на теорию вероятностей и в свою очередь служит основой для разработки методов обработки и анализа статистических результатов в конкретных областях человеческой деятельности.

1. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Решение: Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек). Ответ: 0,25. 4.3.15 Антонова Г.В. 2. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе? Решение: Обозначим через А событие «команда Италии в третьей группе». Тогда количество благоприятных событий m = 3 (три карточки с номером 3), а общее число равновозможных событий n = 15 (15 карточек).   Ответ: 0,2. 4.3.15 Антонова Г.В.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. n = 36 m = p = 16.03.2014 (1; 4) (2; 3) (3; 2) (4; 1) 4 0,1111 Ответ: 0,11 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. 16.03.2014 n = 216 m = p = (3; 6; 6) (4; 5; 6) (4; 5; 6) (5; 4; 6) (5; 6; 4) (6; 6; 3) (6; 3; 6) 7 0,0324 Ответ: 0,03

Введение В презентации рассмотрены основные способы формализации условий задач и их решения: алгебраический, табличный, графический, метод диаграмм Эйлера-Венна. При решении задачи №1 и №2 применен алгебраический метод. Наиболее трудным является перевод условия задачи на язык формальной логики, при этом необходимо знать законы логики и уметь преобразовывать логические выражения. Решение задачи №3 предложено в виде таблицы. Этот метод нагляден, но требует анализа информации, представленной в таблице, умения сравнивать и сопоставлять данные. Метод графов применяет тогда, когда между объектами существует много связей. Графы позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условии задачи (задача №4). Задача №5 решена с помощью диаграмм Эйлера-Венна на основе теории множеств.

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ НАСТОЛЬКО СЕРЬЁЗЕН, ЧТО ПОЛЕЗНО НЕ УПУСКАТЬ СЛУЧАЕВ ДЕЛАТЬ ЕГО НЕМНОГО ЗАНИМАТЕЛЬНЫМ Б. ПАСКАЛЬ а=1,5 км b=2,8 км Р=2(а+b) Р=2(1,5+2,8) ● S=ab S=1,5км 2,8км ● ● =2 4,3 =8,6 (км) =1500м ·2800 м =4,2км = 4200000 м 2 а=1,5 км b=2,8 км а=1,5 км b=2,8 км

Способы решения задач на смеси и сплавы В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Ответ: 5% Решение 0,6л 0,6л. 12 л. Ответ: 5% Объем раствора увеличился в 2,4 раза (было 5 л., стало 12 л. 12:5 = 2,4), содержание вещества не изменилось, поэтому процентная концентрация получившегося раствора уменьшилась в 2,4 раза. 12:2,4=5(%) Ответ: 5%

ТЕОРЕМА 1 (Об углах между хордами) Угол между хордами равен по величине полусумме мер дуг окружности, которые отсекают на окружности эти хорды