Презентации по Математике

Чтобы быстро считать, Задачи без труда решать, Нам надо себя тренировать. В математике любая работа Не обходится без устного счёта. Подумай и вставь знаки действий. 27 … 3 … 7 = 23 46 … 3 … 5 = 48 (58 … 8)… 6 = 56

50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15,10,5 50, 45, …, …, …, …, …., …, …, 5 22 октября. Классная работа. 32 18 8 2 6 24 4 32 16 : 8 :8 х4 :3 х9 :3 х4 х4

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. А а Основные понятия планиметрии: точка прямая - Основные понятия планиметрии? Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. а b О А В Р Задача №1 Проверка домашнего задания На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости . А В С Д М Задача 2 Проверка домашнего задания К Решение:

Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются α β α ‖ β α ‖ β α ⋂ β Взаимное расположение плоскостей

Содержание Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве Теорема о параллельных прямых Лемма Теорема о параллельности трех прямых Взаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Определение параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости Свойства параллельных плоскостей (1°) Свойства параллельных плоскостей (2°) Признак скрещивающихсяПризнак скрещивающихся Признак скрещивающихся прямых Теорема о скрещивающихсяТеорема о скрещивающихся Теорема о скрещивающихся прямых Теорема об углах с сонаправленными сторонами Примеры и задачи Проверка самостоятельной работы 1 вариант а M Р К А №1 №2 А С В D

Проверим домашнее задание!

Мы – умные! Мы – дружные! Мы – внимательные! Мы – старательные! Мы – отлично учимся! Все у нас получится! 18 человек расселись за парты по 2 человека. Сколько парт занято? Делимое 45, делитель 9. Запишите частное. 56 разделить на 7. Во сколько раз 48 больше, чем 8? Делимое 63, частное 9. Запишите, чему равен делитель. Уменьшите 28 в 7 раз. 11 разделить на 4 Математический диктант

Вступление Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Уравнение вида | f(x)| = g(x) Чтобы решить уравнение с модулем надо избавиться от модульных скобок по определению модуля |a|= a, условие1 a ≥ 0 -a, условие2 a

Цель: Рассмотрение основных свойств показательной функции. Построение графика. Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. Определение Показательная функция – это функция вида , где x – переменная, - заданное число, >0, ≠1. Примеры:

На что похожа цифра Вот семерка – кочерга. У неё одна нога. Семь – точно острая коса. Коси, коса, пока остра. Отгадай ребус: 7 я *** *** Особенно большим почетом в древности было окружено число 7. Когда-то 7 было самым большим числом, больше него чисел не было. Поэтому число 7 обозначало слово «всё». Из истории числа 7

Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? ответ

№1 Точки M,N расположены на рёбрах куба. Скопируйте рисунок, отметьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие рёбра куба. Укажите прямые скрещивающиеся с прямой MN. (Вершины куба обозначьте буквами: A,B,C,D, A1,B1,C1,D1). В1. В3. В2. В5. В4. В10. В9. В8. В7. В6. М М М М М М М М М М N N N N N N N N N N

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать … Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; Развивать познавательный интерес, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

Нелинейные уравнения: алгебраические (содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные) трансцендентные (содержащие другие функции (тригонометрические, показа- показательные, логарифмические и др.)). 1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции). Пусть мы нашли отрезок , на котором функция меняет знак , т.е. на котором находится значение корня , т. е. В качестве начального приближения корня принимаем середину этого отрезка:

Аппроксимация – замена одних объектов (функций) другими Интерполяция – способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных ее значений Вид аппроксимирующей функции ? Число и положение точек, в которых известно значение функции (узловых точек) ? Полиномиальная аппроксимация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Степень полинома на единицу меньше числа узловых точек

Метр Древние единицы измерения:

GEOMETRICKÝ VÝZNAM INTEGRÁLU Geometrický význam integrálu je obsah plochy pod grafem funkce, kterou integrujeme. BRVKA Plocha pod grafem funkce je ohraničena osou x, grafem funkce a svislými přímkami v bodech a, b. Čím budou obdélníky užší, tím bude určení obsahu plochy pod grafem přesnější. Pro přibližný výpočet můžeme plochu rozdělit na úzké obdélníky a plochu počítat jako jejich součet. Pokud se bude šířka obdélníků blížit nule, bude se jejich součet limitně blížit obsahu plochy. Určitý integrál chápeme jako limitu ze součtu obdélníků při jejich limitně se zužující šířce. URČITÝ INTEGRÁL - DEFINICE Definice: Určitý integrál nezáporné funkce f(x) mezi dvěma body a, b je roven ploše obrazce omezeného přímkami x = a, x = b, osou x a křivkou definovanou grafem funkce f(x). BRVKA Značení: Čteme: (Určitý) integrál funkce f(x) od a do b. a je DOLNÍ MEZ, b je HORNÍ MEZ integrálu. Poznámka: Určitý integrál není funkce, ale číslo.

Движение пространства -это отображение пространства на себя , сохраняющее расстояние между точками. Параллельный перенос    

Определение движения пространства Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками. Центральная симметрия Центральная симметрия- это отображение пространства на себя , при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра 0 М1 О М

I.Понятие системы уравнений с двумя переменными. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если нужно найти пару чисел (x;y), таких что они одновременно удовлетворяют рациональным уравнениям: p(x;y)=0 и u(x;y)=0, то принято говорить, что они образуют систему уравнений: Решение системы – это пара чисел (х; у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы. Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет. Решение обычно записывают в круглых скобках: например, (2;5). Переменные в системе можно обозначать любыми буквами, чаще всего обозначают латинскими буквами, но стоит помнить, что первой записывают переменную, которая встречается раньше в алфавите. Для решения систем уравнений используют различные методы: графический метод, метод подстановки, метод сложения, метод замены переменой.

Иоганн Карл Фри́дрих Га́усс (1777-1855) Гаусс Карл Фридрих (1777 – 1855) немецкий математик, астроном и физик. Исследования посвящены многим разделам физики. В 1832 г. создал абсолютную систему мер (СГС), введя три основных единицы: единицу времени – 1 с, единицу длины – 1 мм, единицу массы – 1 мг. В 1833 г. совместно с В. Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф. Еще в 1845 г. пришел к мысли о конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий. Изучал земной магнетизм, изобрел в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. – бифилярный. В 1829 г. Сформулировал принцип наименьшего принуждения (принцип Гаусса). Один из первых высказал в 1818 г. предположение о возможности существования неевклидовой геометрии.