Презентации по Математике

Заполните таблицу:

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Многомерная случайная величина и закон ее распределения 2. Функция и плотность распределения двумерной случайной величины 3. Числовые характеристики двумерной случайной величины Литература 1. Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика». Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. 2. «Математика для экономистов от арифметики до эконометрики: базовый курс / Под ред. профессора Н.Ш. Кремера. – М.: «ИД Юрайт», 2012. 3. «Математика: Математический анализ. Дифференци-альные уравнения. Теория вероятностей. Математи-ческая статистика». Учебно-методическое пособие / Под ред. А.Н. Данчула. М.: Изд-во РАГС, 2004.

წრფისა და სიბრტყის პარალელურობა;

Общее уравнение поверхности второго порядка x, y, z − координаты точек поверхности − действительные числа. Матричный вид уравнения поверхности второго порядка

Рассмотрим образующая Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.

Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности. С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Ось конуса Вершина конуса Высота конуса Образующая конуса Основание конуса Боковая поверхность конуса Радиус основания конуса А

Шар или сфера? O

Замечание Понятия «больше», «меньше» для комплексных чисел не определяются. Записи , и им подобные лишены всякого смысла. Формула сложения комплексных чисел в новых обозначениях записывается так: . (1) Она дает правило сложения комплексных чисел в алгебраической форме.

 Види циліндрів  Елементи циліндра  Площа  Об'єм Циліндр навколо нас зміст Види циліндрів Нескінченний циліндр - це нескінченне тіло, обмежене замкнутою нескінченною циліндричною поверхнею Відкритий циліндр -обмежене замкнутим циліндровим променем і його основою геометричне тіло Основи циліндра якісно впливають на циліндр: якщо основи циліндра пласкі (і, отже, що містять їх площині рівнобіжні) — циліндр називають таким, що стоїть на площині; якщо основи стоять на площині циліндра перпендикулярні твірним — прямий циліндр; зокрема, якщо основа що стоїть на площині циліндра: коло — круглий циліндр; еліпс — еліптичний циліндр.

Що нового Багато різних систем координат в графіці Глобальні, моделі, тіла, руки, ... Щоб зв'язати їх, ми повинні зробити трансформації між ними Крім того, для моделювання об'єктів. У нас є чайник, але Необхідно помістити його на потрібне місце в глобальних координатах Необхідно переглянути його з різних кутів (ЛБ2) Необхідно його масштабувати, щоб зробити більшим або меншим Демо ЛБ2 Задачі Повторити основну математику цих перетворень Представляти перетворення, використовуючи матричне і матрично-векторне множення. Зробити Демо лекції: ЛБ2 і аплету Трансформації аплету Програмне забезпечення Brown University Exploratories http://www.cs.brown.edu/exploratories/home.html Розроблено: Andries Van Dam і Jean Laleuf

Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ореинтироваться по расположению звёзд на небе и т. п. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. Древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим  образом налог с каждого участка. Случилось , что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю , а царь посылал землемеров, чтобы установить , на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию". 

Лекція №1 Елементи теорії похибок План лекції: І. Класифікація чисельних методів ІІ. Елементи теорії похибок 1. Класифікація похибок 2. Числа з фіксованою та плаваючою комою 3. Абсолютна та відносна похибки

3.Нехай задана таблична функція: Різниці І-го порядку або перші різниці визначаються формулами: ... Різниці ІІ-го порядку або другі різниці визначаються формулами: ... Різниці (n+1)-го порядку або (n+1) різниці визнача-ються формулами: ... Таблиця кінцевих різниць різних порядків

«Wir müssen wissen. Wir werden wissen» («Мы должны знать. Мы будем знать») Кое-что из биографии: Родился 23 Января, 1862 в г. Велау близ Кёнигсберга (тогда — территория Пруссии) Родители: Отто и Мария Гильберт Первым образованием Давида была гимназия Вильгельма, которую он закончил в 1880г

ЦИФРА 1 Пословица Одна голова хорошо, а две лучше.  Поговорка Один в поле не воин Загадка Стоит Антошка на одной ножке; Его ищут, а он не откликается. (Гриб) ЦИФРА 2 Пословица Старый друг лучше новых двух. Поговорка На двух якорях корабль крепче держится. Загадка На прогулке бегуны одинаковой длины Через луг бегут к березке, тянут две полоски. (Лыжи)

ВВЕДИТЕ ЦИТАТУ ЗДЕСЬ. Иван Арсентьев ТЕКСТ КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОГРАММ

Проблемы комбинаторного анализа Задачи на перечисления, в которых необходимо определить количество размещений элементов конечного множества, удовлетворяющих определенным условиям; Задачи о существовании и построении Задачи о выборе Магический квадрат Разместить числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 в виде квадрата так, чтобы сумма чисел из каждого из столбцов, строк и диагоналей была одинакова.

Цели: Повторить понятие угла между плоскостями, нормали к плоскости. Закрепить методы введение координат Рассмотреть примеры С2 ЕГЭ Блитц-опрос по терминам 1. Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно . D1 B A D B1 C1 A1 5 Расстояние между прямыми A1C1 и BD? C Решим задачу методом координат. Введем нормали к плоскостям. y

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b Задача о вычислении площади плоской фигуры

Определение Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a. Устно: Вычислите:

1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ Литература. Вопросы для самопроверки 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ далее назад 4. ПЛОСКОСТЬ Задачи и упражнения Задачи и упражнения Литература. Вопросы для самопроверки 2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ. МЕТОД МОНЖА Литература. Вопросы для самопроверки Литература. Вопросы для самопроверки Задачи и упражнения Комментарии к задачам и упражнениям Список принятых обозначений А, В, С, D, … 1, 2, 3, … - прописные латинские буквы и арабские цифры используются для обозначения точек в пространстве А′, В′, С′, … 1′, 2′, 3′, … - горизонтальные проекции точек А″, В″, С″, … 1″, 2″, 3″, … - фронтальные проекции точек А′″, В′″, С″′,…1′″, 2′″, 3′″,… - профильные проекции точек А1′, В1′, А1″, В1″, А2″, В2″ - проекции точек на дополнительные плоскости проекций АВ, АС, 1-2, - отрезок прямой или кривой линии l, m, p, q - прямая линия А′В′, А″В″, 1′-2′, … - соответственно проекции отрезков l′, l″, … и линий АВС, А′В′С′, А″В″С″ - плоские фигуры и их проекции α, β, γ, … - плоскости αH, αV, βH, βV - следы плоскостей на плоскостях проекций αХ, αY, βX - точки схода следов плоскостей (точки пересечения плоскостей с осями проекций) H, V, W ‑ горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций H1, H2, V1 ‑ дополнительные плоскости проекций x=H∩V, y=H∩W, z=V∩W ‑ оси проекций (линии пересечения плоскостей проекций) х1, y1, y2 - дополнительные оси проекций при преобразованиях чертежа ∩ - пересечение ∪ - объединение ∈ - принадлежность далее назад

Цели : Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл. Развитие навыков работы с графиками функций. а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,07∙1,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3 а) –х+2,5х+у б) в) Вычислите: Упростите:

График показательной функции. При 0 0: Свойства показательной функции при а>0: 1.Область определения – множество действительных чисел. 2.Область значений – множество положительных действительных чисел. 3.Функция возрастает на всей числовой прямой. 4.При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1) при 0 < а < 1: 1. Область определения – множество действительных чисел. 2. Область значений – множество положительных действительных чисел. 3. Функция убывает на всей числовой прямой. 4. При х = 0, у = 1, график проходит через точку ( 0 ; 1).