Презентации по Математике

Содержание 1.Теоремы о дифференцируемых функциях. 2. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. 3.Убывание и возрастание функции. 4. Экстремумы. 5. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. 6. Асимптоты. 7. Общая схема исследования функции и построение графика. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях

Прямая на плоскости Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение, которому удовлетворяют координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

МАТЕМАТИКА для специальности 030301.65 «Психология» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна Содержание курса Определители Матрицы Системы линейных алгебраических уравнений Векторная алгебра Прямая на плоскости Теория вероятностей. Случайные события Случайные величины

Функция Функция НЕ функция у а б 2 Графики функций

Определение ортогональной системы функций Тригонометрическая система функций называется ортогональной на отрезке [-π,π] и на всяком отрезке длины 2π тоже в том смысле, что интеграл по этому отрезку от произведения любых двух различных функций этой системы равен нулю, а от одинаковых-π . Примеры Рассмотрим несколько примеров таких интегралов. в силу нечетности подынтегральной функции.

Урок математики. Тема урока: «Деление многозначного числа на однозначное». Цель урока: Познакомить учащихся с делением в столбик. Примеры для устного счёта: 90:6, 360: 6, 960:3 и 12765:3 96% 76% Математика. Такой подход дал возможность повысить качество обученности по математике. Прослеживается положительная динамика качества и уровня обученности срезовых работ по математике.

Содержание 1.Некоторые сведения о многочленах 2. Интегрирование дробно-рациональных функций. 3. Интегрирование тригонометрических функций. 4. Интегрирование простейших иррациональностей. Некоторые сведения о многочленах

Функциональные ряды Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным и обозначается . Если при ряд сходится, то называется точкой сходимости функционального ряда. Определение. Множество значений х, для которых функциональный ряд сходится, называется областью сходимости этого ряда. Пример функционального ряда Рассмотрим геометрическую прогрессию со знаменателем х: . Геометрическая прогрессия сходится, если ее знаменатель . Тогда она имеет сумму , которая очевидно является функцией от х.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Каменский Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Трехмерная область Пусть в пространстве задана некоторая область V, ограниченная замкнутой поверхностью G. Пусть в области V и на её границе определена некоторая непрерывная функция u=f(x,y,z), где (x,y,z) – прямоугольные декартовы координаты точки области. Например, если f(x,y,z)≥0, то эту функцию можно считать плотностью распределения некоторого вещества в области V. Составление интегральных сумм Разобьём эту область V произвольным образом на элементарные ячейки с объёмами (i=1, 2, …, n). В каждой такой ячейке выберем произвольную точку Mi, вычислим значения функции в этих точках и составим интегральную сумму .

Литература Основная литература: Л. Д. Кудрявцев. Курс математического анализа, т. 1, 2 Г. Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2. Дополнительная литература: Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1, 2.

Определение числового ряда Рассмотрим некоторую числовую последовательность . Составим из членов этой последовательности бесконечную сумму Определение. Выражение (1) называется числовым рядом, - общий член ряда. Примеры Рассмотрим ряд1-1+1-1+…+ +… Очевидно, сумма четного числа его членов равна нулю, а нечетного –единице. Такой ряд не имеет суммы.

Писаревская Т.П. БСОШ№1 Баган Устный счет Назовите однозначные числа 47 14 32 73 68 5 6 3 9 4 Писаревская Т.П. БСОШ№1 Баган

ФАЛЕС ( 625 до н.э– 547 до н. э.), древнегреческий философ , математик, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы родом из Милета ( Малая Азия ) Предсказал солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. Фалес открыл наклон эклиптики к экватору, определил угловую величину Луны. Первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства, доказал несколько теорем геометрии. Традиционно считается основоположником греческой философии (и науки) — он неизменно открывал список «семи мудрецов», заложивших основы греческой культуры и государственности[ Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха. Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал 4. Производные и дифференциалы высших порядков 5. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 6.Применение производных к исследованию функций 7. Общая схема исследования функции и построение графика Производная. Задача о касательной Определение. Если существует предельное положение секущей при стремлении вдоль по кривой, то оно называется касательной к графику функции в точке .

ВСПОМИНАЕМ Что называют параллельным переносом на заданный вектор? На что при параллельном переносе отображается прямая? Является ли параллельный перенос видом движения? Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой задана точка О (цент поворота) и угол (угол поворота) О

Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы Виды призм Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Вот опять звенит звонок, Приглашает на урок. Будем дружно мы считать, И делить и умножать. Тут затеи и задачи, Сказка, шутки, все для вас! Пожелаем всем удачи- За работу, в добрый час! Тема: Закрепление изученного. Цели урока: -совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи; -решение уравнений и примеров, неравенств.

На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу: Таблица истинности сложного логического выражения. Как правильно составить и использовать? ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

Ну-ка, проверь дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Толька лишь оценку пять. Доли Обыкновенные дроби

УСТНЫЙ СЧЁТ 5 x 4 5 x 8 5 x 6 5 x 7 5 x 3 5 x 9 ПРИМЕРЫ Какие действия прячет предлог В Увеличить в - умножить Уменьшить в - разделить

6 3 3 4 2 5 1 3 4

Дарит бабушка-лисица Трём внучатам рукавицы: Это вам на зиму, внуки, Рукавичек по две штуки. Берегите, не теряйте! Сколько всех, пересчитайте! Раз к зайчонку на обед Прискакал дружок-сосед. На пенёк зайчата сели И по пять морковок съели. Кто считать, ребята, ловок? Сколько съедено морковок?

ИГРА ДАВАЙТЕ ЗНАКОМИТЬСЯ! ЗАГАДКИ