Презентации по Математике

19 ноября Классная работа Математический диктант 6 ∙ 6 – 2 ∙ 3 =… 6 ∙ 5 – 10 : 2 = … 48 : 6 + 3 ∙ 4 = …

Тема урока: Теория вероятностей в задачах ЕГЭ  

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить числители, а знаменатель оставить прежним. . Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, числители, а знаменатель оставить прежним. Правила сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Задания на повторение.

Решение примеров 36 * 10 * 100 : 9 – 50 : 10 6 290 * 800 43 400 * 20 1920 * 700 25560 * 30 01.02.2022 Составьте задачу по рисунку Что показывает флажок на чертеже? Как показано время движения? Что обозначают надписи над стрелками? Какой объект должен преодолеть большее расстояние?Запишите решение в тетрадь. Составьте устно обратную задачу 01.02.2022

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ Деление отрезка на равные части; Деление угла и дуги на равные части; Деление окружностей на равные части; Нахождение центра дуги; Создание орнамента ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ Графический способ решения геометрических задач на плоскости при помощи чертежных инструментов

Цели : познакомиться с прямоугольной системой координат, научиться обозначать точки в системе координат; декодировать графическое изображение с помощью заданных координатных точек; формировать практические навыки на компьютере. Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта. Рене Декарт (1596 - 1650

НО СВОЕОБРАЗНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ, СТАБИЛЬНОСТЬ И СОВЕРШЕНСТВО ЧИСЛА 3  ЛЮДИ ОЦЕНИВАЛИ И ВЫДЕЛЯЛИ ДАВНО. Об этом говорят сказки. Там мы встречаем «Три медведя», «Три ветра», «Три поросенка», «Три товарища», «Три брата», «Три счастливца», «Трое умельцев», «Три царевича», «Три друга», «Три богатыря» и др. Там даются «три попытки», «три совета», «три указания», «три встречи», исполняются «три желания», нужно потерпеть «три дня», «три ночи», «три года», пройти через «три государства», «три подземных царства», выдержать «три испытания», проплыть через «три моря». ПОВТОРЕНИЕ: Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

ОСТРОВ СЛОЖЕНИЯ Как называются ком- поненты при сложе-нии? Как найти сумму? Как найти неизвест-ное слагаемое? 1.   342 + … = 6278 2.  … + 7512 = 7986

Одной из форм формулы полной вероятности является равенство P(Xk|A)=(P(Xk)P(A|Xk))/(P(X1)P(A|X1)+…+P(Xn)P(A|Xn)). Это равенство называют формулой Байеса. Она истолковывается следующим образом: если существуют попарно исключающие друг друга гипотезы X1,…,Xn, охватывающие всевозможные случаи, и если известны вероятности события А при каждой из этих гипотез, то по формуле Байеса можно найти вероятность справедливости гипотезы Xk при условии, что произошло событие А. Пример1. Партия электрических лампочек на 20% изготовлена заводом1, на 30% - заводом2 и на 50% - заводом3. Для завода1 вероятность выпуска бракованной лампочки равна 0,01, для завода2 - 0,005 и для завода3 - 0,006. Какова вероятность того, что взятая наудачу из партии лампочка оказалась бракованной? Нас интересует событие А - «взятая из партии бракованная лампочка». Рассмотрим три события: Х1 - «взятая лампочка изготовлена заводом1», Х2 - «взятая лампочка изготовлена заводом2» и Х3 - «взятая лампочка изготовлена заводом3». Эти события попарно несовместимы и Х1 Х2 Х3=U. Кроме того, в условии примера сказано, что P(X1)=0,2, P(X2)=0,3, P(X3)=0,5, P(A|X1)=0,01, P(A|X2)=0,005, P(A|X3)=0,006. Условная вероятность. Формула Байеса. Подставляя эти значения в формулу полной вероятности, получаем: P(A)=0,01*0,2+0,005*0,3+0,006*0,5=0,0065. Ответ: 0,65%. Пример2. В цеху стоят a-ящиков с исправными деталями и b-ящиков с бракованными деталями. Среди исправных деталей p% отникелированы, а из числа бракованных никелированы лишь q% деталей (в каждом ящике). Вынутая наугад деталь оказалась никелированной. Какова вероятность, что она исправна? Решение. Имеем события Х1 - «деталь исправна» и Х2 - «деталь бракованная», а также событие А - «деталь отникелирована». Нам надо найти значение P(X1|A). По условию имеем: P(X1)=a/(a+b), P(X2)=b/(a+b), P(A|X1)=p/100, P(A|X2)=q/100. Подставляя эти данные в формулу Байеса, получаем: P(X1|A)=((a/(a+b))*(p/100))/(((a/(a+b))*(p/100))+(b/(a+b))*(q/100). Значит, искомая вероятность равна (ap)/(ap+bq). Например, если a=50, b=3, p=90, q=5, то P(X1|A)=(50*90)/(50*90+3*5)=0,9967. Если же a=b=50, p=75, q=15, то P(X1|A)=(50*75)/(50*75+50*15)=0,833. Ответ: (ap)/(ap+bq). b a

Этапы графического решения задачи линейного программирования 1. Строят прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств. 2. Находят полуплоскости, определяемые каждым из ограничений задачи. 3. Находят многоугольник решений. 4. Строят вектор-градиент целевой функции . 5. Строят линию уровня целевой функции , проходящую через многоугольник решений. 6. Передвигают прямую в направлении вектора , в результате чего-либо находят точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве планов. 7. Определяют координаты точки максимума функции и вычисляют значение целевой функции в этой точке. f(X) = 2x1-5x2→max Целевая функция: Ограничения: 3x1 + 2x2 ≥ 6 (1) X1 ≤ 4 (2) X2 ≤ 4 (3) X1 + x2 ≤ 6 (4) X1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 (5-6) Математическая модель задачи.

Заголовок слайда Выбери пару равных величин. 700 СМ И 70 М 70 СМ И 70 ДМ 7 М И 700 СМ Заголовок слайда Выбери число, пропущенное в записи: 9 дм = … см 9 90 900

Громко прозвенел звонок - Начинается урок. Наши ушки на макушке, Глазки широко открыты, Ни минуты не теряем, Математику решаем. Устный счет 54

Преобразование графиков функций Параллельный перенос графика функции у = f(х) вдоль оси Ох: на а единиц вправо, если а>0; на |а| единиц влево, если а 0; на |А| единиц вниз, если А 0 |А| у=f(х)+А А0 у=f(х) у=f(х-а) а

Подготовительная работа Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях? Тепло – Влево – Вверх – Наличие денег – Холодно Вправо Вниз Долг Линия времени В древности года в разных странах считали по разному. Возникла необходимость во всех странах начать вести счет времени от данного события. В это время христианская религия, вера в Иисуса Христа распространилась во многих странах. Один из верующих предложил вести счет лет от рождения Иисуса. Время, исчисляемое от Рождества Христова стали называть наша эра. Продолжается наша эра две тысячи лет. Время, исчисляемое до Рождества Христова - до нашей эры.

Постановка задачи: Условие задачи: Данные о модели: c = 20 мм l = 60 мм a = 10 мм q = 0.1 Н/мм

1. 2.   100 см 25см 25см а=?   3.   S=? S = 2500см2 S=2500см2 Решите задачи b =? 100см Задача с проблемой Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна - у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.  Решила лиса сделать евроремонт, положить ламинат. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола м, а длина м.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Какие карточки перевернуты? 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Рассмотрим, как выполнено деление на с.73 учебника. 8184 |341  Определю количество цифр в частном, 2 цифры. |2  682 _  136 Разделю 8184 на 341. Для этого выделю первое неполное делимое – 818 (десятков). Нахожу первую цифру частного: 818 : 341 = 2 (десятка). Образую второе неполное делимое: 341 • 2 = 682, 818 – 682 = 136. Добавляю оставшиеся 4 единицы – 1364. 4 Нахожу вторую цифру частного: 1364 : 341 = 4 (единицы). 4 Частное – 24. 1364 _  0 Рассмотрим, как выполнено деление на с.73 учебника. 22512|536  Определю количество цифр в частном, 2 цифры. |4  2144 _  107 Разделю 22512 на 536. Для этого выделю первое неполное делимое – 2251 (десяток). Нахожу первую цифру частного: 2251 : 536 = 4 (десятка). Образую второе неполное делимое: 536 • 4 = 2144, 2251 – 2144 = 107. Добавляю оставшиеся 2 единицы – 1072. 2 Нахожу вторую цифру частного: 1072 : 536 = 2 (единицы). 2 Частное – 42. 1072 _  0

Определение: Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.  

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ §1 Предел функции

Содержание Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве Теорема о параллельных прямых Лемма Теорема о параллельности трех прямых Взаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Определение параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости Свойства параллельных плоскостей (1Свойства параллельных плоскостей (1°Свойства параллельных плоскостей (1°) Свойства параллельных плоскостей (2Свойства параллельных плоскостей (2°Свойства параллельных плоскостей (2°) Признак скрещивающихсяПризнак скрещивающихся Признак скрещивающихся прямых Теорема о скрещивающихсяТеорема о скрещивающихся Теорема о скрещивающихся прямых Теорема об углах с сонаправленными сторонами Примеры и задачи Определите ошибку на рисунке m n q p α

Определи цель урока Ребусы помогут определить цель урока задача подсказка движение подсказка В математике нет символов для неясных мыслей.   3. Сеня и Миша с разных концов начали красить забор. Сеня может покрасить забор за 6 ч, а Миша – за 5 ч. Через 2 часа после начала работы будет футбольный матч. Успеют ребята покрасить забор?  

Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор С помощью тригонометрической окружности найти все значения из промежутка [-2π; 2π] для следующих выражений arcsin 0, arcsin

ПОСТРОЙКА ЭЛЛИПСА Для того чтобы нарисовать эллипс, потребуются нить и кнопки. Прикрепим концы нити к фокусам. Карандашом натянем нить так, чтобы его острие касалось бумаги. Будем перемещать карандаш по бумаге так, чтобы нить оставалась натянутой. При этом карандаш будет вычерчивать на бумаге эллипс. Построение графика эллипса Пусть, например, на эллипсе взяты точки M1, M2, M3, M4 и т.д. (рис. 1). Если фокусы обозначить через F и F1, то согласно данному определению можно написать: F1M1 + FM1 = F1M2 + FM2 = F1M3 + FM3 = F1M4 + FM4 = const. (1) Геометрическое место точек, обладающих вышеуказанным свойством (1), и есть эллипс.