Презентации по Математике

Поиск экстремальных конфигураций в геометрических задачах при помощи библиотеки PyTorch
Поиск экстремальных конфигураций в геометрических задачах при помощи библиотеки PyTorch
Постановка задачи      Задачи упаковки — это класс задач оптимизации в математике, в которых пытаются упаковать объекты в контейнеры.  Цель упаковки — либо упаковать отдельный контейнер как можно плотнее, либо упаковать все объекты, использовав как можно меньше контейнеров, либо нахождение конфигурации, которая упаковывает один контейнер с максимальной плотностью. При этом объекты не должны пересекаться и объекты не должны пересекать стены контейнера. Работа программы      Создается квадратная область, в нее помещаются случайным образом сгенерированные n точек. Далее программа увеличивает их радиусы, при этом ищет лучшее расположение. Все вычисления происходят посредством нейронной сети, которая обучается градиентным спуском.      *Градиентный спуск — это эвристический алгоритм, который выбирает случайную точку, рассчитывает направление скорейшего убывания/возрастания функции (пользуясь градиентом функции в данной точке), а затем пошагово рассчитывает новые значения функции, двигаясь в выбранную сторону. Если убывание/возрастаение значения функции становится слишком медленным, алгоритм останавливается и говорит, что нашел минимум.
Продолжить чтение
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
ЦЕЛЬ: Выяснить, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Определить, что является расстоянием от точки до прямой. 3. Выяснить, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. 4. Определить, что является расстоянием между параллельными прямыми. 5. Найти информацию в п.37 3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD. 4. Что называется расстоянием от точки до прямой? 5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD. 2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой. Для получения отметки «3» достаточно ответить на вопросы письменно
Продолжить чтение