Применение предела последовательности в физике и геометрии
Решение: Согласно закону Паскаля давление жидкости распространяется во все стороны равномерно и направлено всюду перпендикулярно к поверхности сосуда. Величина этого давления на площадку равна весу столба жидкости, высота которого равна глубине этой площадки, а основание – её площади. Кроме того, если стенку разбить на отдельные полоски, то давление на всю стенку будет совпадать с суммой давлений на эти полоски. Этим мы и воспользуемся для решения задачи. Чтобы подсчитать давление на стенку аквариума, мы разобьем её высоту b на n равных частей и через точки деления проведем отрезки, параллельные стороне а. В результате вся стенка аквариума разобьется на тонкие горизонтальные слои в форме прямоугольников со сторонами а и При достаточно не большом n высота горизонтального слоя, равная будет очень малой, и мы можем считать, что все точки k-го слоя находятся на одной и той же глубине, равной Тогда давление воды на k-ый слой приближенно будет равно: Давление на всю стенку аквариума будет приближенно равно: За истинную величину давления принимается предел этого выражения при