Презентации по Математике

3. M[cX] = cM[X] = . Доказательство: Начальный момент k-го порядка случайной величины X есть математическое ожидание k-й степени этой случайной величины: (5.2) При k=0 k=1 – математическое ожидание; k=2 Центрированной случайной величиной называется случайная величина, математическое ожидание которой находится в начале координат ( в центре числовой оси), т.е. Операция центрирования (переход от нецентрированной величины Х к центрированной ) имеет вид Центральный момент порядка k случайной величины X есть математическое ожидание k-й степени центрированной случайной величины (5.3) При k=0 k=1 k=2 - дисперсия.

1 способ 2 способ

Дорогой друг! Предлагаю тебе данный ресурс, который поможет тебе самостоятельно освоить данную тему. Важно! Нужно выполнять все задания по порядку, не забегая вперёд. Желаю удачи! Проверим домашнее задание Проверь, исправь ошибки (если есть) и оцени себя. № 1 420 + 50 = 470     830 – 300 = 530    650 + 50 = 700 420 + 500 = 920   830 – 20 = 810      240 + 60 = 300 120 – 20 – 40 = 60 230 – 30 – 50 = 150 № 7 57 : 4 = 14 (ост. 1)      99 : 2 = 49 (ост. 1) 14 • 4 + 1 = 57           49 • 2 + 1 = 99    47 : 7 = 6 (ост. 5)       69 : 22 = 3 (ост. 3) 7 • 6 + 5 = 47            22 • 3 + 3 = 69 С. 67

Ребята, мы с вами уже встречались с простейшими тригонометрическими уравнениями, когда изучали арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Пример решения такого уравнения на следующем слайде Решите уравнение

Число и цифра 5 Помощники на уроке

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями призмы

Определение Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у=f(x) с областью определения Х. Пишут: у=f(x), х∈ Х. (Область определения обозначают D(у)) Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Множество значений функции у=f(x), х∈ Х называют областью значений функции и обозначают Е(у) Задание Найдите область значения функции Задание Найдите область определения функции

Повторение теории, решение задач по готовым чертежам 1. Какие треугольники называются равными? Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и углы равны. A B C C1 B1 A1 Повторение теории, решение задач по готовым чертежам 2. Сформулировать первый признак равенства треугольников. A B C C1 B1 A1

Как сказано в концепции современного математического образования: «Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе». В обязательный минимум содержания основных образовательных программ по математике согласно ФГОС входят элементы логики и теории множеств: строение математической теоремы, доказательство от противного, операции над множествами, диаграммы Эйлера. Вопрос о строении математической теоремы и метод доказательства от противного затрагивается при изучении геометрии в общеобразовательной школе. Более детально эти и другие вопросы математической логики можно изучить на факультативных занятиях или в рамках элективного курса. Актуальность Система математического образования, сложившаяся в Сыктывкарском физико-математическом лицее-интернате способствует повышению уровня математической образованности и помогает решать проблемы содержательного характера. В ФМЛИ с учетом концепции развития математического образования разработаны рабочие программы учебных предметов, в которых содержание обучения в классах с углубленной подготовкой по математике включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям.

1. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусов НЕТ В остроугольном треугольнике все углы острые. ДА В тупоугольном треугольнике все углы тупые НЕТ

Параллельные прямые евклидовой плоскости пересекаются на бесконечно удаленной прямой. Дезарг: Евклидова плоскость + бесконечно удаленная прямая = проективная плоскость. Принцип двойственности: любое утверждение остается верным, если слово «точка» заменить на слово «прямая» и наоборот. Проективная геометрия изучает геометрические формы и соответствия между ними. Проективное соответствие между прямолинейными рядами порождает пучок второго порядка. Проективное соответствие между пучками порождает кривую второго порядка (кривая, как множество точек). Определения: ряд, пучок, проектирование ряда, сечение пучка, перспективное соответствие, проективное соответствие. Определение проективного соответствия по Понселе: Проективное соответствие является цепью перспективных соответствий. Основные результаты первой пары Теорема 1. Проективное соответствие между элементами любых двух образов первой ступени устанавливается заданием трех пар соответствующих элементов.

ПРИМЕР. Доказать непрерывность функции y=cos x на всей числовой оси. Используем формулу разности косинусов: Найдем предел Решение:

Статистический анализ зависимостей между гидрологическими переменными Задача: Найти вид зависимости y = f(x1, x2, …xk) где у - зависимая переменная (или предиктант) x1, x2, …xk – независимые переменные (предикторы) Допустим для простоты, что у зависит только от одного предиктора, т.е. y = f(x) и что зависимость y = f(x) является линейной Искомым уравнением регрессии в этом случае будет выражение yi = axi +b Метод наименьших квадратов Нужно определить такие значения параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений наблюденных значений уi от рассчитанных по вышеприведенной формуле будет иметь минимальное значение. Сумма квадратов отклонений равна Чтобы сумма стала минимальной частные производные по параметрам a и b должны равняться нулю.

a > 0 y = ax2 + bx + c c > 0 c a < 0 y = ax2 + bx + c c > 0 c

Два уравнения f₁(x)= g₁(x) и f₂(x)= g₂(x) называются равносильными, если множества их корней совпадают. Уравнения f₂(x)= g₂(x) называется следствием уравнения f₁(x)= g₁(x), если каждый корень уравнения f₁(x)= g₁(x) является одновременно и корнем уравнения f₂(x)= g₂(x). Если 2 уравнения равносильны, то можно сказать так: каждое из них является следствием другого. Процесс преобразования любого уравнения можно записать так: (1)→(2)→(3)→(4)→… Это значит, что заданное уравнение (1) преобразуют в уравнение (2) более простое и т.д. по цепочке. В этот момент и возникает главный вопрос: а будут ли найденные корни корнями исходного уравнения? Ответ на поставленный вопрос неопределён: может быть и да и нет? Чтобы ответ на поставленный вопрос был определённым, надо найденные корни последнего уравнения проверить, подставив их поочерёдное в заданное уравнение (1). Если такая подстановка показывает, что найденный корень последнего уравнения не удовлетворяет исходному уравнению, он называется ПОСТОРОННИМ и отбрасывается.

ЗАДАНИЕ 1.Посмотрите в тетради первый урок по этой теме 2.Запишите и разберите решение примера 3.Решите самостоятельно 4. Высылайте в личку Найти область определения Рассмотрим решение этого примера

1. Знать законы сложения; 2. Уметь записывать законы с помощью букв; 3. Применять законы при вычислениях. Цель урока: ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЯ

Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука- Это математика! Задачи урока: Повторить алгоритм умножения и деления трехзначных чисел; Найти опасные места, в которых можно допустить ошибки; Применить полученные знания на практике

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

5 + 4 9 – 7 2 ч. 3 ч. ? 8 д. 6 ? 8 – 6 8 д. 2 ? 8 – 2 2 + 3 = 5 ( ч. ) 5 чашек.

Логари́фм числа   по основанию   (от др.-греч. λόγος, «отношение» + ἀριθμός «число»[1]) определяется[2] как показатель степени, в которую надо возвести основание  , чтобы получить число  . Обозначение:  , произносится: «логарифм   по основанию  ». Создатель Джон Не́пер — шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц, астроном. 8-й лэрд Мерчистона из клана Непер