Презентации по Математике

08/02/2023 Управление в социальных и экономических системах Вариабельность данных Меры центральной тенденции говорят нам о концентрации данных на числовой оси. Каждая такая мера в каком-то смысле наилучшим образом «представляет» данные. Меры центральной тенденции игнорируют различия между данными. Для измерения вариабельности данных требуются другие описательные статистики. 08/02/2023 Управление в социальных и экономических системах Зачем нужны меры вариабельности данных? Научная работа связана с понятием вариабельности данных. Если есть много необъяснимых причин вариабельности, прогнозы будут неточными. Задача науки найти причины вариабельности данных и тем самым увеличить точность прогноза. Например установлено, что наследственность и окружающая среда влияют на IQ ребенка. Поэтому информация о родителях ребенка и его воспитании позволяет более точно прогнозировать его умственное развитие в зрелости. Без такой информации прогноз будет менее точным.

Задание №1 Задание №2

Задача 1. Надо провести мальчика из верхнего красного квадрата к финишу. Есть два условия: а) по прибытии на финиш у вас должно быть ровно 100 баллов, которые нужно получить сложением; б) двигаться можно только вниз или вправо. Ответ:

1.Сколько месяцев в t годах? 2.Сколько минут в n часах? 3.Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна… 4.Удвоенное предыдущее выражение. 5.Площадь квадрата со стороной с равна… 6.Любая отметка. Запишите Определение: Алгебраическое выражение − это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень с натуральным показателем. Простейшим алгебраическим выражением является одночлен.

«Развитие навыков должно предшествовать развитию ума» Аристотель Выбор темы обусловлен тем, что в настоящее время общеобразовательная школа ощущает быстрый рост количества научной информации, и это ставит перед ней большие задачи, отраженные в действующих программах. Они связаны с формированием прочных знаний основ наук, в том числе и математики, на уроках которой просто невозможно обойтись без устных вычислений.

Прозвенел звонок. Начинается урок. Вы будете сейчас опять решать, отгадывать, смекать. Пожелаю вам удачи, за работу в добрый час.

A →B Таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных Таблица истинности логической операции импликация (следование)

Определение Многогранник-геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

1. 2. у=2*х^2

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f(х) Пример. у = 2х + 3 или f(х) = 2х + 3 Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13 Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0 2х = -3 х = -1,5

1. Сферическая поверхность (сфера) Сфера со смещенным центром

Определение расстояния до недоступной точки. Геометрическое объяснение «способа козырька». Этот способ часто применяется военными и туристами, для определения расстояния до недоступной точки. ЗАДАЧА №1 Луч зрения, касающийся обреза козырька (ладони, записной книжки), первоначально направлен на линию противоположного берега. Когда человек поворачивается, то луч зрения, подобно ножке циркуля, как бы описывает окружность, и тогда расстояние до предмета на том берегу равно расстоянию до предмета на этом берегу.

При каких значениях х дробь не имеет смысла? Сократить дроби: а) б) в) 3. Привести дроби к одинаковому наименьшему знаменателю

Plan: Введение. Притча. Математика - символ мудрости. Симметрия. Общая информация. Виды симметрии. Симметрия в природе. Симметрия в искусстве. Живопись. Архитектура. Музыка. Литература Русский язык. Заключение. Введение. Цель проекта заключается главным образом в открытие более интересного взгляда на применение математики в различных аспектах нашей жизни. Симметрия отражается не только в математических науках, но и в сфере изящных видов искусств. Она является фундаментальным свойством природы, представление о котором имели великие мыслители разных поколений.

x y 0 a b y = f(x) Криволинейная трапеция- это фигура, ограниченная графиком непрерывной неотрицательной функции f(x), x∈[a;b], параллельными прямыми x=a и x=b и отрезком оси ОХ. x = a x = b Пусть y = f(x) непрерывная функция на отрезке [a;b] Криволинейная трапеция. Понятие определённого интеграла. x y 0 a=x0 b=xn y = f(x) Найдём площадь криволинейной трапеции. 1) Разобъем отрезок [a;b] точками xi (a = x0

Устные упражнения 52:2 +24 :25 ·36 :18 72:24 ·12 +34 :5 +56 4·14 +40 :48 ·35 :5 Какая часть фигуры закрашена?

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Equações diferenciais de 1a ordem Método de Euler EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F(x, y(x), y’(x), y’’(x), ..., y(n)(x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas. A variável x é independente enquanto y é dependente. O símbolo y(k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x). Exemplos:

правило Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком,не меняя при этом знака неравенства. Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число,не меняя при этом знака неравенства. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число,изменив при этом знак неравенства на противоположный (,≤на≥). пример Решить неравенство Решение:Умножим Обе части неравенства на положительное число 15,оставив знак неравенства без изменения (правило 2).Это позволит нам освободиться от знаменателей,т.е. перейти к более простому неравенству,равносильному данному:

Задача 1 Камин в комнате необходимо выложить отделочной плиткой квадратной формы. Сколько плиток понадобится для камина размером 195ˣ156 см. Каковы наибольшие размеры плитки? Решение: 195∙156=30420 (см²) – S поверхности камина НОД (195 и 156)=39 (см) – сторона плитки 39 ∙39=1521 (см²) – S одной плитки 30420:1521=20 (штук) Ответ: 20 плиток размером 39ˣ39 см. НОД Определение 1. Число d называется общим делителем чисел a1, a2,…, an, если a1⁞d, a2⁞d,…, an⁞d Определение 2. Наибольшим общим делителем целых чисел a1, a2,…, an называется такой их общий натуральный делитель, который делится на любой их общих делитель Обозначают: d=(a1, a2,…, an) d=(a1, a2,…, an), если d ϵ N d – общий делитель чисел a1, a2,…, an если с – общий делитель чисел a1, a2,…,an, то d⁞c Примеры (16, 30, 12)=2 (21, 15, 48)=3

Красноярский краевой краеведческий музей Один из старейших музеев Сибири и Дальнего Востока. Основан в 1889 году по общественной инициативе. В настоящее время музейные фонды насчитывают более 475 тысяч экспонатов. Коллекции представляют природное и историко-культурное наследие региона. Музей является краевым информационным, образовательным и научно-методическим центром. Весной 1914 года началось строительство здания музея по проекту известного красноярского архитектора Л. Чернышева. Из-за начала Первой мировой войны строительство было приостановлено. В военное время здание было приспособлено для размещения в нем войсковых частей. В 1920 году в здании произошел сильнейший пожар. В 1927-1929 гг. в здании шли восстановительные работы. В 1930 году музей переехал в новое здание. 1. Устанавливаем на некотором расстоянии от здания шест с вращающейся планкой. 145см

УГЛЫ С ВЕРШИНАМИ ВНУТРИ И ВНЕ КРУГА Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой полусуммой заключенных между ними дуг. Угол между двумя секущими , проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг.

ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Своства интеграла, вытекающие из определения 3.Свойства интеграла 4. Таблица интегралов 5. Свойства дифференциалов 6. Методы интегрирования 7. Разложение полиномов на сомножители 8. Интегрирование дробно-рациональных функций 9. Интегрирование тригонометрических функций Пусть X ⊂ R. Определение. Функция F(x), x ∈ X называется перво-образной для функции y = f(x) на множестве X если она дифференцируема в каждой точке этого множества и F'(x)=f(x). Теорема. Любая непрерывная на отрезке [a, b] функция y=f(x) имеет на этом отрезке первообразную F(x). Теорема. Если F1(x) и F2(x) – две различные первообразные одной и той же функции f(x) на множестве X, то они отличаются друг от друга постоянным слагаемым, т.е. F2(x) = F1(x) + С, где С – константа. ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Образец выполнения работы Задание: Даны 2 вида – главный (вид спереди) и вид сверху На формате А4 (альбомный лист) горизонтально начертить: Рамку По размерам перечертить вид спереди, сверху и начертить вид сбоку. На виде спереди и виде сбоку выполнить соединение половины вида и половины разреза (по образцу) На формате А4 (альбомный лист) горизонтально начертить: 1. Начертить аксонометрическую проекцию с вырезом ¼ части по размерам. Вид спереди Вид сверху Вид сбоку y y z 25 25 15 z y x 15