Презентации по Математике

если k > 0, то линейная функция у = kx + m возрастает если k < 0, то линейная функция у = kx +m убывает

Вопрос 1. Логарифмическое дифференцирование Пусть у = lnu, где u = φ(х) - дифференцируемая функция. Применяя правило дифференцирования сложной функции, получим Таким образом, имеем или (1) Производная называется логарифмической производной функции u = φ(х).

«Жеребьёвка» Задача: Составить как можно больше слов из слова ГИППОТЕНУЗА. «Разминка» Задача: Нужно быстро ответить на вопросы.

Задачи открытого банка № 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 09.04.2020 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13 Соответствует количеству всех гимнасток. n=50

СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА – ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ. Средняя величина выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности. Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака В средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН: При определении средней величины нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные. Средняя величина должна рассчитываться по однородной совокупности. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними. Необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается средняя.

1 станция "Эрудит" По вертикали: 1. Время, отведенное в школе для занятий одним из предметов. 2. Знак, используемый для обозначения звука. 3. Учреждение, которое дети посещают, шесть раз в неделю. 5. Деревянная палочка с грифелем. 7. Жидкий состав для письма. 8. Наука. По горизонтали: 1. Книга для занятий по какому-либо предмету. 4. Перерыв в школьных занятиях. 6. Знак, используемый для записи музыки. 9. Документ, который выдают школьнику по окончании школы. 10. Месяц. 11. Большой лист, используемый для чертежей, стенгазет и т. п. 12. Чертежный инструмент. 13. Предмет, используемый художником для нанесения краски на холст. 12 Ответы на кроссворд: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13

1) Чертим нижнее основание параллелепипеда (пунктиром – невидимые рёбра) 2) Чертим боковые рёбра одинаковой длины (по клеточкам)

Дорогой друг! Предлагаю тебе данный ресурс, который поможет тебе самостоятельно освоить данную тему. Важно! Нужно выполнять все задания по порядку, не забегая вперёд. Желаю удачи! Смотрим видео урок https://www.youtube.com/watch?v=w5_W_qL9upM Закрепление Выполни № 2, 4, 6 С. 82

Без корзинки, без лукошка В лес пошёл лисёнок крошка. Походил он, побродил И грибок нашёл…. (один).

Тема урока линии в круге Радиус - это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на ней. Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности. О О О М А В С М линии в круге линии в круге R D

Что такое комбинаторика? Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным. Сочетаниями без повторений из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. В сочетаниях без повторений не имеет значение порядок расположения элементов в той или иной группе. Определение

Обработка многократно измеренных величин Доказано: - закон распределения результатов измерений нормальный - наилучшие оценки для сдвига, СА, для масштаба СО σ; - результаты измерений имеют закон распределения Лапласа - наилучшие оценки для сдвига, медиана, для масштаба САО; - нормальный закон имеет небольшое загрязнение частью другого - наилучшие оценки для сдвига, медиана, для масштаба скорректированное (АМО(х)). Основа – метод максимального правдоподобия. 3 случай 2 Обработка многократно измеренных величин Основные виды оценок в геодезии (начиная с 18 века): - М-оценки – робастные оценки, полученные на основе метода максимального правдоподобия на основе функции правдоподобия; - R-оценки – робастные оценки, полученные на основе ранговых критериев (порядковых статистик); - L-оценки – робастные оценки, полученные на основе линейных комбинаций результатов измерений. Есть другие D, W, A-оценки и другие. В геодезии используются редко. 3

Округление десятичных дробей При округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т. д. все цифры последующих разрядов отбрасываются. Приближение десятичных дробей ПРАВИЛО 1 Округление десятичных дробей При округлении десятичной дроби до разряда десятков, сотен, тысяч и т. д. (старше, чем разряд единиц) цифры последующих разрядов целой части числа заменяются нулями, цифры дробной части – отбрасываются. Приближение десятичных дробей ПРАВИЛО 2

Способы решения Способ подстановки. 1) В линейном уравнении выразить одну переменную (х) через другую(у). 2) Во второе уравнение подставить полученное выражение (……) вместо х и решить его. 3) Если у = …, то х = ….. Ответ: (х;у)

Теорема и медиане   A M C B  

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. ТЕМА: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов II. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Классы логических формул тождественно истинные (тавтологии); тождественно ложные (противоречия); выполнимые (нейтральные). Тавтология Формула A называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

Умножение Деление На трёх тарелках по 2 апельсина. Сколько всего апельсинов на этих тарелках? 2*3=6(ап.)

Определение Степенью числа а>0 с рациональным показателем r = , где p— целое число, а q -натуральное (q ≥2), называется число  т.е. Свойства степени с рациональным показателем.

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90о а b с а ⊥ b c ⊥ b α Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. A C a α M b c Дано: а || b, a ⊥ c Доказать: b ⊥ c

Теорема о площади трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. УСТНАЯ РАБОТА Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см. Верно ли найдена площадь трапеции? 3 8 12 5 S=50 см2 S=30 см2

Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа Дано: Ряд расходов воды Требуется: Оценить параметры распределения – Qср., σx*, Cv,* Cs*  Последовательность расчетов Ряд наблюдений ранжируется в убывающем порядке По формуле pm = (m/(n + 1))100%, где m - порядковый номер, а n – число наблюдений, рассчитываются ординаты эмпирической кривой обеспеченности На клетчатку вероятности наносятся точки эмпирической кривой распределения. При этом по оси ординат откладываются значения самой СВ, а не модульные коэффициенты. По точкам проводится сглаженная кривая. Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа 4. По сглаженной кривой определяются три опорные ординаты для обеспеченностей – 5, 50, 95%, т.е. Q5, Q50, Q95 5. Рассчитывается коэффициент скошенности S   S = (Q5 + Q95 – 2Q50)/(Q5 – Q95)   6. Зная S и р по таблице нормированных ординат для кривой Пирсона III типа находятся значения коэффициента асимметрии Cs*. Т.о., находится первая оценка параметра распределения 7. Зная S и р по таблице нормированных ординат для кривой Пирсона III типа находятся также t5, t50, t95