Презентации по Математике

Задания 1 - 12 Вы готовы к каждому из этих заданий, что бы в них ни было; Повторите вечером перед экзаменом все формулы из справочных материалов; Прорешайте все 12 заданий, выдохните, и прорешайте заново, с «нуля», желательно другим способом, после сравните ответы; Если в задаче ступор – не сидите на ней, пропустите. Лучше вернуться к ней позже или потратить время на другую задачу. Задания 1 - 12 1. Простая задача, например, на проценты или на округление, или на перевод единиц измерения. Но в ней часто допускают ошибки – по невнимательности, от волнения, которое ещё не уступило место сосредоточенной работе. Обязательно проверьте её дважды. 2. График реальной зависимости. Потратьте время и внимательно прочитайте условие задачи. Что надо найти?

Прямоугольный параллелепипед Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Невыпуклый многогранник

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 300. В ответе укажите . А О 1 Просят найти Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза? О r V1 V2 Найдем отношение объемов

№1 Ответ: 24000. Решение. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. №2 Решение. Ответ: 36000.

В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. 1200 12 10 Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики. Найдем отношение объемов В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах. 27 V d 3d Найдем отношение объемов Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2

Целевая функция (1) х = (x1, x2, …, xn); с = (с1, с2, …, сn); Введем вектор двойственных переменных y = (y1, y2, …, ym) Матрица AT – транспонированная матрица A. D1 область допустимых планов задачи (1), т.е. допустимый план x∈D1, а D2 – область допустимых планов задачи (2), т.е. допустимый план y∈D2. Построим ЗЛП (2) (2) Задача (2) есть двойственная задача к ЗЛП (1).

Умножим второе и третье структурное ограничение на (-1) Векторы А3, А4, А5 образуют единичный базис этой ЗЛП. Частным решением будет вектор х0 = (0; 0; 21; -3; -2). Здесь .

Вспомогательная задача к ЗЛП (1): (2) Вектор составлен из естественных переменных ЗЛП (1.) и искусственных переменных, введенных в ЗЛП (2): Искусственные переменные не несут никакого экономического смысла. Они необходимы только для поиска начального БДП. Единичные векторы An+1, An+2, …, An+m образуют искусственный базис системы ограничений ЗЛП (2). Они представляют собой единичную матрицу размера m × m. В ЗЛП (2) мы имеем начальный БДП, в котором первые n координат равны нулю. Пусть множество допустимых планов задачи (1) - D1, а множество допустимых планов задачи (2) - D2.

Будем считать, что в приведенной форме (2) базисные вектора расположены первыми по порядку, т.е. В качестве исходного базиса необходимо выбирать единичный базис, так как в этом случае все вектора . Координаты вектора Аj совпадают с координатами его разложения по базису: БДП известен изначально. Его координаты: Форма симплексной таблицы

Округлите До сотен 23486 517 3323 До тысяч 22222 18980 897 ≈ 23500 ≈ 500 ≈ 3300 ≈ 22000 ≈19000 ≈ 1000 Запишите все делители 65: 1, 5 65, 13 ВСЕГО 1,5,13,65- 4 делителя 2) Запишите делители 48: 1, 2, 3, 4, 6 48, 24, 16, 12, 8 ВСЕГО 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 – 10 делителей

Повторить теоретический материал по теме «Многогранники». Применять знания при решении задач. « Вдохновение в геометрии нужно не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин

Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц. Второй этап связан с усвоением составленных таблиц, т.е их прочным запоминанием. Последовательность составления таблиц и организация деятельности учеников, направленная на их усвоение, может быть различной. Например, сначала можно изучить смысл действий умножения и деления, переместительное свойство умножения, и после этого приступить к составлению таблиц умножения и соответствующих случаев деления. В этом случае таблица умножения и соответствующих случаев деления, например с числом 2 будет иметь такой вид:

® Кафедра «Подвижной состав железных дорог» ДонИЖТ 2008г. ® Кафедра «Подвижной состав железных дорог» ДонИЖТ 2008г.

Построение кривой времени t=f(s) методом инж. Лебедева Построения начинаем из точки, соответствующей нулю времени на оси станции отправления ® Кафедра «Подвижной состав железных дорог» ДонИЖТ 2008г. Построение кривой времени t=f(s) методом инж. Лебедева При построении используем приращения скорости, отмеченные точками на кривой скорости ® Кафедра «Подвижной состав железных дорог» ДонИЖТ 2008г.

Задача №1: Сколько часов, минут и дней составляет миллион секунд? 1.000.000 сек. – 16.666мин. 1.000.000 сек.- 277 ч. 1.000.000 сек.- 11дн. Решение: Задача №2: В турнире по футболу участвуют 4 команды. Игры проходят в один круг, то есть каждая команда играет друг, с другом один раз. Сколько всего игр в турнире? Решение: Ответ: 6 игр.

Ранжирование – это расположение объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им свойства. Ранжирование позволяет выбрать из исследуемой совокупности факторов наиболее существенный. Результатом проведения ранжирования является ранжировка. Если имеется n объектов, то в результате их ранжирования j-ым экспертом каждый объект получает оценку xij – ранг, приписываемый i-му объекту j-ым экспертом. Значения xij находятся в интервале от 1 до n. Ранг самого важного фактора равен единице, наименее значимого – числу n. Ранжировкой j-го эксперта называется последовательность рангов x1j, x2j, …, xnj

Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера Содержание презентации: Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром. Цилиндр

Если на величины Xi (i=1,…,n) наложено r связей, то число степеней свободы k=n-r. Плотность этого распределения определяе-тся: 0≤χ2

6.1. Основные понятия Математическая статистика занимается статистическим анализом результатов опытов или наблюдений, а также построением и проверкой подходящих моделей процессов и систем на основе результатов экспериментов. Статистический анализ и построение вероятностных моделей процессов и систем основаны на том, что измеряемые в процессе опыта или наблюдений физические (или иного смысла) величины Х, характеризующие исследуемый процесс или систему, при повторении опытов подвержены некоторому неконтролируемому разбросу х1, х2,…, хn. Этот разброс обусловлен действием случайных неучтенных факторов и ошибками измерений.

11.1. Основные понятия и определения СП Вещественную переменную t будем называть временем; вещественную функцию x(t) – процессом; график функции x(t) – траекторией процесса. Множество возможных значений t обозначим Т. Пусть Xt или Х(t) – случайная величина, определенная на вероятностном пространстве {Ω, F, P} и зависящая от t∈T. Множество {Хt} случайных величин, соот-ветствующих различным t∈T, будем называть случайным процессом; случайную величину Хt – сечением случайного процесса в момент времени t. Реализацию сечения Хt будем обозначать хt или x(t). В соответствии с определением случайных величин x(t)=X(t, ω), где ω∈Ω. Функцией распределения сечения Хt называют одномерной функцией распределения случайного процесса (СП) и обозначают F(x; t)=P(Хt

9.2.1. Критерий А.Н. Колмогорова Критерий А.Н. Колмогорова применяется для проверки простой гипотезы Н0 о том, что независимые одинаково распределенные случайные величины Х1, Х2, …, Хп имеют заданную непрерывную функцию распределения F(x). Требуется принять или отклонить эту гипотезу по реализации случайной выборки независимых измерений. Для решения этой задачи введем статистику Т(Xn) критерия проверки гипотезы Н. Реализация t статистики Т соответствующая выборке хn определяется по формуле