Презентации по Математике

Рассмотрим образующая Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.

Question 1. A sequence an, n = 1,2,3,…, satisfies a) Use the definition of limit to obtain a sandwich inequality for an. Solution: Since the limit of (2n – 1) an is 16 we have: Set then That is, b) Conclude that and find We have Therefore

Инвариант от латинского invarians, в родительном падеже invariantis – неизменяющийся. Был введён английским математиком Джеймсом Джозефом Сильвестром ( 03/11/1814 – 15/3/1897) в 1851 году. Инвариантом некоторого преобразования называется величина или свойство, не изменяющееся при этом преобразовании. Виды инвариантов: четность (нечетность); остаток от деления; перестановки; раскладки; раскраски; чередование и т. п четность суммы нескольких целых чисел совпадает с четностью количества нечетных слагаемых; нечетность произведения нескольких целых чисел совпадает с четностью количества нечетных множителей; знак произведения нескольких (отличных от нуля) чисел определяется четностью количества отрицательных сомножителей. + – + + + – – – + на = на на = =

Определение и свойства прямоугольника Площадь прямоугольника

С ПОМОЩЬЮ ПРОСТЕЙШИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МОЖНО БУДЕТ УЗНАТЬ МНОГО ИНТЕРЕСНОГО. А ИМЕННО: Кто является самым крупным представителем семейства кошачьих; Какое насекомое является чемпионом по прыжкам; Какое из животных питается только листвой; Кто лучше различает запахи? Как называется одна из крупных ящериц в мире? и многое другое… Название какого продукта в переводе с итальянского означает «червячки»? Варианты ответов: 160 - ракушки; 159 — вермишель. 76 ? + 14 : 5 + 35 х 3

VÝSTUPY Z UČENÍ Student bude: schopen rozlišovat nezávislé a závislé výběry umět vybrat vhodný t-test umět porovnat hodnoty populačních průměrů dvou nezávislých i závislých výběrů DVOUVÝBĚROVÉ TESTY KVANTITATIVNÍ DATA

1 Вычисление длин и площадей 2 Подобие треугольников 3 Теорема Пифагора 4 Углы 5 Разные задачи Рассмотрим какие темы используются в задачах №15 ОГЭ Тест на тему площади многоугольников Выберите верные утверждения: а) площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон; б) площадь прямоугольника равна квадрату его стороны; в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения… а) его сторон; б) его стороны и высоты, проведённой к этой стороне; в) его диагоналей. По формуле S=ah можно вычислить площадь: а) параллелограмма; б) треугольника; в) прямоугольника. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле: а) S= AB:2*СD*ВН ; б) S= (AB+BC):2*BH; в) S=(AB+CD):2*BH Выберите верное утверждение: Площадь прямоугольного треугольника равна: а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту; б) половине произведения его катетов; в) произведению его стороны на проведённую к ней высоту. В треугольниках ABC и MNK . Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно: а) AB*BC; б) AB*AC ; в) BC*AC   MN*NK MN*MK NK*MK В треугольниках MNK и DOS высоты NE и OT равны. Тогда а) MN : PO; б) MK : PS; в) NK : OS.

Во всем мне хочется дойти до самой сути… Б. Пастернак Это интересно! Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII в. в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь для определения скорости прямолинейного движения и построения касательной к кривой. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат исчисления, которым мы пользуемся в настоящее время. Ньютон исходил в основном из задач механики (опирался на физическое представление о мгновенной скорости движения, считая его очевидным и, сводя к нему другие случаи производной), а Лейбниц по преимуществу исходил из геометрических задач (использовал понятие бесконечно малой). Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости Утверждение 1. Утверждение 2. b х Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны b , || || ,

История же говорит о том, что люди долго не могли к ним привыкнуть. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. Положительные числа долго трактовали как “прибыль”, а отрицательные – как “долг”, “убыток”. Лишь в Древней Индии да Китае догадались вместо слов “долг в 10 юаней” писать просто “-10 юаней”. Немецкий ученый Михель Штифель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в 1544 году. Отрицательные числа он называл “меньше, чем ничего” или “ниже, чем ничего”. Положительные числа он называл “больше, чем ничего” или “выше, чем ничего”. Вам, конечно, понятны эти названия, потому что “ничего” - это нуль. Из истории. - В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде вашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее – получалось вроде плюса

Вставь пропущенные числа. 8 - 3 = 5 8 - 2 = 6 9 - 2 = 7 9 - 1 = 8

Ход урока Класс разбивается на 4 варианта по пять человек. Учитель сообщает, что получив › 12 балов каждый вариант может получить путевку в виртуальное путешествие на один из пяти материков или на остров. У каждого варианта лист с 18 заданиями. За каждый правильно решенный пример каждый вариант получает 1 бал. После отведенного времени решения самостоятельной работы каждый вариант получает лист с ответами и буквами на разброс в таблице. Ученики сами проверяют ответы и считают баллы, собирают из букв имя материка или острова и узнают ,что интересное они узнают во время путешествия. Организационный момент. Сообщение учителя. Сегодня на уроке мы обобщим и повторим тему «Сложение и вычитание , умножение и деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками». У нас необычный урок. Мы отправимся с вами в виртуальное путешествие по пяти материкам и островам. 1.Объяснение условий урока , распределение на 4 варианта (5мин.). 2. Самостоятельная работа (25 мин.). 3.Физкультминутка (3 мин.). 4.Проверка (5мин). (› 12-примеров -5, 10-12 примеров -4, 6-9 примеров-3). 5.Вопросы и ответы (5 мин.). 6.Выставление оценок (1мин.). 7.Домашнее задание (1мин.). Дать домашнее задание тем учащимся, которые получили оценки ниже «5». № 1491(а, б, в, д, е, з). Азизян Р.В. 236-495-380 Приложение №1 Математическое путешествие по материкам и островам. Антарктида Евразия Северная Америка Африка Южная Америка Австралия Азизян Р.В. 236-495-380

Тема урока: «»

2. Переріз піраміди 3. Переріз призми 1. Переріз куба А В С D A1 B1 C1 D1 Дан куб A B C D A1 B1 C1 D1

Уравнение – это равенство, в котором неизвестное обозначено буквой Значение буквы при которой из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня Линейное равнение – это уравнение вида ах=в, где а и в некоторые числа, а х переменная Если а = 0, то уравнение не имеет корней Если в = 0, то корень уравнения равен нулю Если а 0 и в 0, то уравнение имеет единственный корень, который находится как частное чисел в и а

Постановка задачи: Прямоугольная область (a,b) с набором точек внутри: Задана область. n – количество точек. Начальные координаты Начальная скорость Задача: 1. Построить триангуляцию. 2. Моделировать поведение точек, используя триангуляцию и перестраивая ее при необходимости.

Краткая характеристика жанра работы Образовательная программа элективного курса «Юный шахматист» направлена на развитие шахматного движения в школе, районе. Работа в группах, решение задач, участие в командных тренингах и личных соревнованиях позволит учащимся воспитывать в себе командный дух, способность преодолевать трудности, быть готовыми к стрессовым ситуациям на экзаменах, при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Безусловную роль также играет воспитание личности и умение добиваться поставленной цели не только в шахматной партии , но и в жизни. Программа рассчитана на дальнейшее совершенство шахматистов через турниры и более глубокое изучение данного вида спорта. Краткая характеристика ОУ МБОУ СОШ №12 находится в г. Грязи. В школе обучается 500 человек на 2016-17 уч. г. В настоящее время в школе работают различные кружки, с 2016 учебного года в школе вводятся два новых кружка «Робототехника» и «Шахматный всеобуч (программа Шахматы в школе)». Ежегодно учащиеся школы учавствуют в олимпиадах педагогический коллектив ведет также активное участие в жизни района и области.

В каждом задании найди правильный ответ и нажми на него! В каком числе 4 десятка и 7 единиц? 74 17 47 Умница! Я расстроен…

Краткая характеристика жанра Обилие разнообразной научной информации в различных областях, ее динамичное изменение делают невозможным в рамках школьной программы изучение всех предметов, в том числе и математики, в полном объеме. Задача учителя – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. Краткая характеристика образовательного учреждения С 2013/2014 учебного года МБОУ СОШ №5 реализует региональный экспериментальный проект «Агротехническая школа". Сетевая организация профильного обучения осуществляется через объединение образовательных учреждений вокруг ресурсного центра школы №5, кооперации проводятся с Татарским политехническим колледжем, где готовят учащихся к овладению рабочими специальностями и ЦДТ.

ФГКОУ «СТАВРОПОЛЬСКОЕ ПРЕЗИДЕНТСКОЕ КАДЕТСКОЕ УЧИЛИЩЕ» Ученики изучают практически значимую проблему, находят её решение, защищают свою позицию. Краткая характеристика: Изучение проблемы включает в себя: определение цели, задачи, доступных средств. Решение проблемы включает в себя: планирование работы, анализ реализации плана, выявление проблемных мест и их ликвидация, адекватная самооценка результата. Защита включает в себя: публичное озвучивание решения проблемы, аргументированный вывод. Проект краткосрочный. Краткая характеристика образовательного учреждения Полное название: Федеральное государственное общеобразовательное учреждение «Ставропольское президентское кадетское училище» Год создания: 2011. На сегодняшний день в СПКУ обучаются кадеты, прибывших со всех уголков страны. Высокий технологический уровень проведения учебно-воспитательного процесса обеспечивается посредством новой системы – LMS Школа. Свободный доступ в интернет, локальные сети, электронный дневник, обмен информацией в системе между воспитанником и родителями, родителями и преподавателями – все это неотъемлемые части образовательного процесса.

Аппроксимация Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным (в частности, приближенное выражение сложной функции с помощью более простых). Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x) некоторой функцией φ (x) так, чтобы отклонение функции φ (x) от f(x) в заданной области было наименьшим. Функция φ (х) при этом называется аппроксимирующей.

Число π (пи) Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число пи. Так началась письменная история числа π: В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: « Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу» Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605.

Функция вида у = kx + b называется линейной. Графиком функции вида у = kx +b является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа (коэффициенты) к ≠ 0

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Интуитивное понятие о предельном переходе использовалось еще в Древней Греции при вычислении площадей и объемов (Архимед) При создании дифференциального и интегрального исчислений математики XVII в (Исаак Ньютон, Готфрид Вильгельм Лейбниц) тоже неявно использовали понятие предельного перехода Определение понятия предела – работа Джона Валлиса «Арифметика бесконечных величин» (1655 г.) В XIX в теория пределов использована для строгого обоснования математического анализа (Огюстен Луи Коши) Дальнейшая разработка теории пределов – Карл Вейерштрасс, Бернард Больцано и др. ДЖОН ВАЛЛИС (JOHN WALLIS‎) Точнее - Джон Уоллес (1616-1703) английский математик, предшественник математического анализа. Сын священника из Эшфорда. Уже в молодости вызывал восхищение как феноменальный счётчик: как-то в уме извлёк квадратный корень из 53-значного числа По окончании Кембриджского университета стал священником англиканской церкви и получил степень магистра. После женитьбы (1645) вынужден был покинуть университет, так как от профессоров в те годы требовался обет безбрачия.