Презентации по Математике

ПОНЯТТЯ ПРО МОДЕЛІ І МОДЕЛЮВАННЯ. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ В ЗЕМЛЕУСТРОЇ Термін «модель» походить від латинського modulus — зразок, норма, міра.

У 7 класі ви ознайомилися з методами розв’язування систем рівнянь. Згадаємо: Сьогодні ми теж будемо розв'язувати системи рівнянь із двома змінними. Графічний метод Метод додавання Метод підстановка Метод додавання Метод заміни зміних Графічний метод Приклад Графіком першого рівняння є парабола, а другого рівняння – лінія. Графіки перетинаються в точках (1;0) і (4;3). Як відомо, графічний метод не гарантує того, що отриманий результат є точним. Тому знайдені розв’язки потрібно перевірити. Перевірка підтверджує, що пари чисел (1; 0) і (4; 3) справді є розв’язками даної системи.

Основные источники погрешностей Погрешности, возникающие при решении математических зада имеют различную природу. Источники неустранимой погрешности: Погрешность задачи (математическая модель), Погрешность начальная (исходные данные, наличие физических констант). Источники устранимой погрешности: Погрешность метода (остаточная погрешность), Погрешность округления (конечность разрядной сетки), Погрешность действий (+, -, *, /). Тема 1. Приближенные числа Определение 1. Приближенным числом называется число, незначительно отличающееся от точного и заменяющее последнее в вычислениях. Приближенное число будем обозначать ‘a’, точное число буквой ‘A’. Определение 2. Погрешностью приближенного числа ‘а’ (∆a) называют разность А-а. То есть ∆a= А-а Определение 3. Абсолютной погрешностью числа ‘а’ называют модуль погрешности, то есть ∆= |А-а|. Определение 4. Предельной абсолютной погрешностью приближенного числа называют любое число ∆а не меньшее ее абсолютной погрешности (∆а ≥ ∆). ∆= |А-а|≤ ∆а /* Стремятся выбрать его как можно меньшим в сложившихся условиях. */

РАССМОТРИ АНАЛОГИЧНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ В УЧЕБНИКЕ НА С.68-69

Таблицы истинности Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных Таблица истинности – это таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при всех значениях входящих в него простых высказываний. Таблицы истинности

18.11.2016 7 класс Алгебраический способ решения задач Цель урока выработать навыки решения текстовых задач разными способами

Урок № 1 Логика как наука. Формы человеческого мышления Урок № 2 Логические операции. Построение таблиц истинности Урок № 3 Логические законы. Упрощение сложных высказываний Хорошо думать — значит победить беспорядочность потока мыслей. Густав Гийом Объяснение материала ? Об истории логики ? Область применения алгебры логики ? Основные понятия логики Урок № 1 Логика как наука. Формы человеческого мышления Урок № 2 Логические операции. Построение таблиц истинности Урок № 3 Логические законы. Упрощение сложных высказываний

Чтобы продолжить путь, Вам нужно вспомнить, как проверяется умножение и деление, а затем доказать вашу теорию.

Кеңістікте бір жазықтықта жатпайтын екі түзу ............. түзулер деп аталады ............... екі жазықтық параллель жазықтықтар деп аталады Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесінді қалай аталады? Бір жазықтыққа перпендикуляр екі түзу өзара............... болады 1 2 4 3 Сөзжұмбақ шешу 1. Параллель жазықтықтардың арақашықтығы Анықтама. Параллель екі жазықтықтың арақашықтығы деп олардың біреуінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпенди- кулярдың ұзындығын айтады А В Х У α β

Куб

Определение 1 Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков математических действий Примеры: Рациональные выражения целые дробные

«Своя игра» “Книга- книгой, а мозгами двигай!.” В. В. Маяковский

Класс чисел Целые числа, сравнимые с a по модулю m (m ϵ N, m>1) образуют класс чисел по модулю m и он обозначается Любое число класса называется вычетом этого класса по модулю m Например Свойства классов вычетов Если два класса имеют хотя бы один общий элемент, то они совпадают По модулю m существует ровно m классов вычетов

Пример 1 Решим уравнение Решение Знаменатель при этом х не обращается в нуль, следовательно 3 –корень уравнения. 3 – 1 = 2 – не равно нулю ОТВЕТ: 3 Пример 2 Решим уравнение Решение х – 3 х + 2 (х + 2)(х – 3)

«Статистика знает все… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» В течение четверти ученик по геометрии получил следующие отметки: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, Какую четвертную оценку поставит ему учитель? 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4 Среднее арифметическое – 4,4

Сформировать представления уч-ся об основных понятиях и аксиомах стереометрии. Научить их использовать при решении задач. Изображать на чертеже точки, прямые, плоскости при различном их взаимном расположении. Цель урока: Основные свойства плоскости. Применять при решении задач. Знать и уметь:

План работы Многоугольники Правильные многоугольники Правильные многогранники Применение многогранников Цель работы Ознакомить учащихся с видами многоугольников Ввести понятие правильного многоугольника. Ознакомиться с многогранниками.

Статистическое распределение выборки Определение: Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности. К выборке предъявляется условие представительности или репрезентативности, т.е. выборка должна правильно представлять генеральную совокупность, для этого необходимо, чтобы объекты выборки были отобраны случайно. Определение: Генеральной совокупностью называется совокупность, из которой производиться выборка. Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значение Х1 наблюдалось n1 раз, Х2 -- n2 раз, …, Хk -- nk раз. Тогда: , где n - общее число наблюдений (объем выборки). Лекция №2, ТВиМС, Лакман И.А. Статистическое распределение выборки Определение: Наблюдаемые значения Хi называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке – вариационным рядом. Число наблюдений ni называют частотами, а их отношение к объему выборки называют относительными частотами . Определение: Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им относительных частот. Пусть известно статическое распределение частот количественного признака Х. Пусть nх - число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака X меньшее х; n – общее число наблюдений, тогда относительная частота события Х

Давным-давно, чтобы что-то посчитать, люди использовали пальцы рук. Если пальцев рук не хватало, то подключали пальцы на ногах. А если не хватало и их, то подключали уже соседа, и так до тех пор, пока всё не посчитают. Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчёта.

“Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: “Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: “Скажет живая – я ее умерщвлю, скажет мертвая – выпущу”. Мудрец, подумав, ответил: “Все в твоих руках” Теорема синусов

§ 7. Линейные пространства со скалярным произведением В линейном пространстве L над полем R определено скалярное произведение, если любой упорядоченной паре x,y∈L по некоторому правилу поставлено в соответствие действительное число, которое обозначается через (x, y) и при этом выполняются следующие условия (аксиомы скалярного произведения): 1. ∀x, y∈L (x, y) = (у, х); 2. ∀x, y∈L, ∀λ∈R (λx, y) = λ(x, y); 3.  ∀ x, y, z ∈ L (x + y, z) = (х, z) + (y, z); 4. ∀x∈ L (x, x) ≥ 0, причем (x, x) = 0 ⇔ x = θ. Действительное линейное пространство, в котором определено скалярное произведение, называется евклидовым пространством и обозначается Е. Например, в котором трехмерное евклидово пространство геометрических векторов.

1. Структура ГИА 2014. 2. Типичные ошибки. 3. Основные направления в работе. 4. Рекомендации учителям. 5. Рекомендации учащимся. 6. ЦОР по подготовке к ГИА. Рассматриваемые вопросы: ГИА по математике в 2013 году (235 минут) 1 часть 20 заданий базового уровня 2 часть 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня

Прогрессия - вперед Урок обобщения и систематизации знаний