Презентации по Математике

Предположим, что обоим абонентам известны некоторые два числа g и p (например, они могут быть «зашиты» в программное обеспечение), которые не являются секретными и могут быть известны также другим заинтересованным лицам. Для того, чтобы создать неизвестный более никому секретный ключ, оба абонента генерируют большие случайные числа: первый абонент — число a, второй абонент — число b. Затем первый абонент вычисляет значение A = gamod p и пересылает его второму, а второй вычисляет B = gbmod p и передаёт первому. Предполагается, что злоумышленник может получить оба этих значения, но не модифицировать их (то есть у него нет возможности вмешаться в процесс передачи). На втором этапе первый абонент на основе имеющегося у него a и полученного по сети B вычисляет значение Bamod p = gabmod p, а второй абонент на основе имеющегося у него b и полученного по сети A вычисляет значение Abmod p = gabmod p. Как нетрудно видеть, у обоих абонентов получилось одно и то же число: K = gabmod p. Его они и могут использовать в качестве секретного ключа, поскольку здесь злоумышленник встретится с практически неразрешимой (за разумное время) проблемой вычисления gabmod p по перехваченным gamod p и gbmod p, если числа p,a,b выбраны достаточно большими. При работе алгоритма, каждая сторона: генерирует случайное натуральное число a — закрытый ключ совместно с удалённой стороной устанавливает открытые параметры p и g (обычно значения p и g генерируются на одной стороне и передаются другой), где p является случайным простым числом g является первообразным корнем по модулю p вычисляет открытый ключ A, используя преобразование над закрытым ключом A = ga mod p обменивается открытыми ключами с удалённой стороной вычисляет общий секретный ключ K, используя открытый ключ удаленной стороны B и свой закрытый ключ a K = Ba mod p К получается равным с обеих сторон, потому что: Ba mod p = (gb mod p)a mod p = gab mod p = (ga mod p)b mod p = Ab mod p В практических реализациях, для a и b используются числа порядка 10100 и p порядка 10300. Число g не обязано быть большим и обычно имеет значение в пределах первого десятка.

Элементы интегрального исчисления 1.Определение определенного интеграла 2.Основные свойства определенного интеграла 3.Формула Ньютона-Лейбница 4.Методы интегрирования 5.Геометрические приложения определенного интеграла 6.Несобственные интегралы. Определенный интеграл, его свойства и вычисление

Джон Непер, изобретатель логарифмов В 1590 году пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, опубликовал труд «Описание удивительных таблиц логарифмов». В этой книге содержались определение логарифмов, их свойств. Изобрел логарифмическую линейку, счетный инструмент, использующий таблицы Непера для упрощения вычислений. Логарифмическая линейка

Понятие средней величины Средняя величина Обобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в статистической совокупности в условиях конкретного время и места Условия правильного применения средней величины Средняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей, состоящих из однородных единиц Совокупность, неоднородную в качественном отношении, необходимо разделять на однородные группы и вычислять для них групповые типичные средние, характеризующие каждую из этих групп. В этом проявляется связь между методами группировок и средних величин Средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать различные тенденции в развитии, скрыть передовое и отстающее, поэтому кроме средней величины следует исчислять другие показатели Среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных единичных фактов, взятых изолированно друг от друга, а для совокупности фактов

Сабақтың мақсаты: 1.Білімділік: Диаграммалар туралы жалпы мәлімет беру,дөңгелек диаграмманы кескіндеу арқылы шығарылатын есептерді шығаруды,диаграмма салуды үйрету; 2.Дамытушылық: Оқушылардың диаграмма салу біліктілігін қалыптастыру,пәнге деген қызығушылығын арттыру,диаграмма тақырыбындағы алған білімдерін одан әрі дамыту; 3.Тәрбиелік: Оқушыларды байқағыштыққа,алғырлыққа, ұйымшылдыққа, көркемдікке тәрбиелеу; ҮЙ ТАПСЫРМАСЫН ТЕКСЕРУ « СТИКЕРМЕН ДИАЛОГ »

Школьный курс геометрии состоит из двух частей: ПЛАНИМЕТРИИ Планиметрия-это раздел геометрии, в котором изучаются свойства геометрических фигур на плоскости. СТЕРЕОМЕТРИИ Стереометрия-это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры Планиметрии (на плоскости) Точка Прямая Стереометрии (в пространстве) Точка Прямая Плоскость

Содержание 1. Урок №1 2. Самостоятельная работа №1 3. Урок №2 4.Самостоятельная работа №2 5. Урок №3 6. Самостоятельная работа №3 7. Домашняя работа Урок 1 Как построить график функции y = f(x-l), если известен график функции y = f(x) Назад

Придумайте пример на деление чисел в данном отношении. Радик вырвал из тетради в 3 раза больше листов,чем осталось.сколько листов осталось в тетради ,если в ней было 24 листа? У Регины колечко весит 5г. Вес камня относится к весу золота как 0,5 к 4,5.Определите вес камня. Для букета выбраны красные и белые розы в отношении 2:3. Найти отношение числа белых роз к общему числу роз в букете. Деление чисел в данном отношении. Разделить 25 кг муки между соседями так ,чтобы у одного было в 4 раза больше,чем у другого. Разделить число 150 в отношении 2:4 150 1ч. ? ч.

Внимание! Внимание! Сегодня проводится урок по математике Для лесных жителей. Просьба не опаздывать на урок.

Тема 2. Несобственные интегралы Определенный интеграл где [a, b] − конечный промежуток интегрирования, а подынтегральная функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], называют еще собственным интегралом. Определенный интеграл от непрерывной функции, но с бесконечным промежутком интегрирования или определенный интеграл с конечным промежутком интегрирования, но от функции, имеющей на нем бесконечный разрыв, называется несобственным интегралом. §1. Несобственный интеграл I рода (интеграл с бесконечным промежутком интегрирования) Пусть функция f(x) непрерывна на промежутке [a, +∞). Если существует конечный предел то его называют несобственным интегралом первого рода и обозначают Таким образом, по определению

Состав числа всем надо знать, Чтоб получать отметку «5»! А вы знаете состав числа? Проверим? 6 2 ? 4 0 ? 6 1 ? 5 3 ? 3

Инициативная группа проекта: Выполнила ученица 10 класса Куделько Марина Андреевна Руководитель: учитель математики Лисицына Татьяна Петровна Цель научно-исследовательской работы: Изучить и проанализировать теорему Пифагора и её многочисленные доказательства; показать востребованность древней теоремы в современной жизни.

Обычно в данных задачах нужно определить количество чего-либо. Помните, что в ответе должно получиться только целое число, т.к. не бывает три с половиной шлюпки, человека, машины. Типичные ошибки, которые допускают учащиеся:  получив в ответе не целое число, округляют его не в ту сторону (внимательно читайте условие);  путают, какую величину брать за 100%;  допускают ошибки при сокращении дробей В большинстве задач используется понятие — процент. Все в быту сталкиваются с понятием процента и используют его. Даже не изучая никакой теории, мы понимаем, что 50% это половина чего-то, 10% это десятая часть чего-то, 100% это полностью это «что-то ». Вспомним, что 1% — это одна сотая часть от чего-либо (1/100), 2% это две сотых чего-либо (2/100), значит 56% это 56/100 и так далее. Итак, 10 % = 10/100 = 0,1 от какой-либо величины, - это части (доли) от чего-либо, например если выразить в долевом отношении 25% от килограмма конфет, то это будет одна четверть от килограмма. Части (доли) могут быть представлены не только в виде дробей, но и в виде десятичной дроби, например 0,25; 0,6; 0,05; 0,56.

Формулы приведения Таблицы значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса составляются для углов от 0° до 90°. Это объясняется тем, что их значения для остальных углов сводятся к значениям для острых углов. Вычислить sin 750° Очевидно, что 750° = 2 · 360° + 30°. Поэтому sin 750°= sin 30°= ½. Следовательно, верна формула: sin (α+2πk) = sin α, k ∈ Z Следовательно, при повороте единичного радиуса вокруг начала координат на 750° точка Р (1; 0) совершит два полных оборота и ещё повернётся на угол 30°, т.е. получится тот же самый угол, что и при повороте на 30°.

6 + 6 + 6          15 + 15 + 15 + 15          2 + 6 +8 11 + 23 + 17     26 + 26                         9 + 9 + 9 + 9 + 9 10 + 14 + 36 7 + 1 + 9                         6 + 6 + 6   2 + 6 +8 15 + 15 + 15 + 15  11 + 23 + 17    26 + 26    10 + 14 + 36        9 + 9 + 9 + 9 + 9 7 + 1 + 9    

ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 2 Для того, чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра была четной. В числе 29654 последняя цифра 4 – она четная, значит, число делится на 2. В числе 3455 последняя цифра 5 – она нечетная, значит, число не делится на 2. н А П Р И М Е р ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 3 Для того, чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Число 513 5+1+3=9, 9 делится на 3, значит, число делится на 3. Число 313 3+1+3=7, 7 не делится на 3, значит, число не делится на 3 Н А П Р И М Е Р

ЦЕЛИ УРОКА: Обучающие: Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник»; Вспомнить некоторые свойства и признаки прямоугольного треугольника. б) развивающие: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; Развивать логическое мышление и внимание.

Показательная функция, уравнения, неравенства. ЦЕЛЬ УРОКА : Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции. Развивать монологическую речь, правильное оформление решений КИМов ЕГЭ, вычислительные навыки. Воспитывать трудолюбие, терпение, усидчивость, умение слушать товарищей, работать в группе.

Pyramid and its elements Definition Main formulas Problems Examples Truncated pyramid A convex polyhedron with one face a convex polygon (the base) and the vertices of the base joined by edges to one other vertex is called a PYRAMID. The remaining faces are all triangular. The definition of Pyramid Pyramid

Численное дифференцирование Рассмотрим функцию y=f(x). По определению производной Из определения предела получаем приближенное равенство Численное дифференцирование Рассмотрим функцию y=f(x). По определению производной Из определения предела получаем приближенное равенство Рассмотрим функцию y=f(x), заданную на интервале [a;b]. Разделим интервал [a;b] на n равных частей. Занумеруем полученные точки xi начиная с нулевого номера a=xo

Вопрос №1. Именно этот учёный сумел измерить высоту пирамиды в Египте, сопоставив её величину с размерами тени, которую она отбрасывала. А. Фалес Б. Пифагор В. Эвклид Г. Архимед Вопрос №2. Об этой науке Цицерон сказал: « Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне- чтобы измерить земельные участки». А. физика Б. химия В. астрономия Г. геометрия

Какова разница между векторными и скалярными величинами? Определение: Векторной величиной, или вектором, называется всякая величина, обладающая направлением. Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением. Что такое вектор и как его обозначают? Определение: В геометрии вектор -направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая- концом. Если на отрезке АВ точку А принять за начало, а В - за конец, то получится вектор, который обозначается АВ

Понятие предиката Логика предикатов расчленяет элементарное высказывание на Субъект – это то, о чем что-то утверждается в высказывании Предикат – это то, что утверждается о субъекте Например, в высказывании «7 – простое число», «7» – субъект, «простое число» – предикат. Понятие предиката