Презентации по Математике

Издание содержит все справочные материалы по алгебре, началам математического анализа и геометрии за курс средней школы. Книга адресована прежде всего тем, кто хочет в короткие сроки изучить математику. Принцип изложения элементов теории и диапазон предложенных задач таковы, что работать с книгой могут и начинающие с «нуля»

400км 400км х км/ч (х+20)км/ч Составим уравнение - = 1 на час быстрее разность > Пусть х км/ч скорость товарного поезда Искомую величину обозначим за x Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого? Не удовлетворяет условию задачи х≠0 х+20≠0 х≠-20 х+20 х х(х+20) 400(х+20) -400х=х(х+20) 400х+8000 -400х=х²+20х х²+20х-8000=0 Какова скорость каждого поезда? скорость товарного 80км/ч скорого - 100км/ч Ответ: ?

§ 1. Понятие случайного события Определение. Событие А называется случайным, если при осуществлении определенной совокупности условий оно может либо произойти, либо не произойти. Осуществление определенной совокупности условий называется испытанием или экспериментом. Определение. События называются равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более предпочтительным, чем другое. Определение. Случайные события называются несовместными (или взаимоисключающими), если в одном и том же испытании появление одного из них исключает появление других. Определение. Вся совокупность несовместных исходов экспериментов называется пространством элементарных событий Ω. Исходы ω i, входящие в эту совокупность, называются элементарными событиями. Ω = { ω 1, ω 2,.... ω n} §2. Математическая модель испытания Аналогия между понятиями теории вероятностей и теории множеств Пространство элементарных событий ↔ Множество Элементарное событие ↔ Элемент этого множества Событие ↔ Подмножество Определение. Случайным событием называется любое подмножество пространства элементарных исходов. Определение. Событие называется невозможным, если оно не может произойти в данном эксперименте. Определение. Событие называется достоверным, если в данном эксперименте оно происходит всегда. Замечание. Пространство элементарных событий может быть построено не единственным способом, выбор математической модели зависит от условий поставленной задачи.

Примеры

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками. боковые грани основание вершина боковые ребра S А B C D E Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды. Sп= Sосн+ Sб.п.

Цель работы: систематизировать знания и навыки по данной теме Ход работы Ознакомится с заданиями своего варианта Перечислите условия, необходимые для построения плоскости. Постройте перпендикуляр, наклонную и ее проекцию, подпишите их. Выполнить задания своего варианта Оформить работу и сделать вывод Практическая часть №1. Укажите на модели куба: параллельные ребра, скрещивающиеся ребра, перпендикулярные прямые и плоскости, непересекающиеся прямые, одну из групп «наклонная, перпендикуляр, проекция наклонной» №2. Отрезок длиной 15см пересекает плоскость, концы его отстоят от плоскости на 3см и 6см. Найдите проекцию этого отрезка на плоскость. №3. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20см проведен перпендикуляр длиной 16см к плоскости треугольника. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы. №4. Из точек, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АД=4м, ВС=7м, СД=1м. №5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3.

Вопросы для повторения: — Что называется цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра? — Что является основанием цилиндра? — Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра? Что называется цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра? O r O1 r T1 T Цилиндр — тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r), O1(r) Ось цилиндра — прямая OO1 Высота цилиндра — длина образующей Радиус цилиндра — радиус основания

Задача: К Мише на день рождения пришли 5 друзей. Мама разрезала торт поровну так, чтобы каждому из ребят достался кусочек торта. На сколько кусков мама разрезала торт? Каждый из ребят получил «одну шестую долю торта» или «одну шестую торта» Доли. Обыкновенные дроби.

Математика арифметика алгебра геометрия Арифметика– наука о числах Алгебра – искусство решать уравнения. Геометрия – наука о геометрических фигурах –это что? Алгебра Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми.

Геометрия Планиметрия Стереометрия раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Стереометрия -

Город«Треугольников»

Каждый из 7 богатырей принёс царевне по 2 яблока. Сколько яблок получила царевна? У Буратино 4 монеты по 5 рублей. Сколько денег у Буратино? Реши задачи 2 7 = 14 (ябл.) 5 4 = 20 (руб.) У Винни-Пуха 4 бочонка мёда по 2 кг в каждом. Сколько килограммов мёда у Винни-Пуха? Мальвина для друзей приготовила 5 тарелок с пирогами по 3 на каждой тарелке. Сколько всего пирогов приготовила Мальвина? 2 4 = 8 (кг) 3 5 = 15 (п.)

Содержание. 1.Введение..............................................................................3 2.Основная часть………………………………………………..4 Понятия и определения 3.Задания................................................................................5 4.Тест.......................................................................................6 5.Приложения.........................................................................7 6.Заключение..........................................................................8 7.Литература...........................................................................9 Цель работы: я думаю, что эта тема требует более глубокого изучения, так как она встречается в различных заданиях повышенной сложности, которые могут быть в задачах вступительных экзаменов в Высшие Учебные Заведения и на ЕГЭ. Основной целью работы я считаю получение расширенной информации о модуле числа, его применении, а также о различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

Тест №1 «да» «нет» 1. Число 9909 меньше числа 9990. 2. Число 400 следует за числом 399. 3. В данном выражении определен порядок действий верно.

x y O Положительное направление поворота: против часовой стрелки. Отрицательное направление поворота: по часовой стрелке. x y O Поворот В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов. 900 1800 2700 3600 00

Определение Расстояние от точки до плоскости – это кратчайшее расстояние от точки до прямой и оно равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. Расстояние от точки до плоскости Для точки А, не принадлежащей плоскости b, проведем прямую, перпендикулярную это плоскости, и обозначим B точку пересечения этих прямой и плоскости. Отрезок АВ называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость b. Длина этого отрезка называется расстоянием от точки А до плоскости b. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ее основания, называется высотой пирамиды. Расстояние от точки до плоскости На рисунке показана высота SO правильной четырехугольной пирамиды SABCD.

Укажите номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые 1.Назовите накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c. 2.Назовите односторонние углы при прямых b и c и секущей a. 3.Назовите соответственные углы при прямых a и c и секущей b.

а II b Расположение двух прямых в пространстве М a b a b a b Расположение прямой и плоскости в пространстве b b с

«Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз» Античный афоризм    б) Графический диктант: Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами 3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен 4. В результате умножения одночлена на многочлен получается одночлен 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом 6. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «-», знаки в скобках сохраняются 7. Степень многочлена определяется по «старшей» степени входящего в него одночлена 8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить 9 Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена

* Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы). * Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере). R

Цели и задачи семинара Совершенствовать умение применять данный материал для решения практических задач Устранить имеющиеся пробелы в знаниях и умениях План работы: 1. Проверка домашнего задания, решение определенных интегралов 2. Работа в группах по решению практических задач, с целью формирования навыка решения определенных интегралов 3. Домашнее задание: составление кроссворда по теме, решение задач

Уравнения, решаемые разложением левой части Уравнения, решаемые разложением левой части

Занимательная математика.  Тема: «Я вырасту здоровым»  Закрепление знания квадрата и прямоугольника. Формировать у детей представления здорового образа жизни, учить заботиться о своём здоровье. Закреплять знания о пользе витаминов и их значении для жизни и здоровья человека.     Заинтересовать ребенка: как ты думаешь, что значит быть здоровым? Поразмышлять вместе с ребенком об этом. Быть здоровым это значит быть сильным, не болеть, быть крепким, выносливым, не кашлять, не чихать, закаляться, есть больше витаминов, по утрам делать зарядку Давай сделаем вместе несколько любимых упражнений.  Зарядка:  Мы проснулись рано утром (шагают на месте)  Потянулись бодро, шумно (поднимаются на носки, разводят руки через стороны вверх);  Чтобы сон ушел – зевнули,  Головой слегка тряхнули (Выполняют наклоны влево – вправо, отводят руки к плечам).  Разбудил нас бег на месте (Бег на месте,  К ванне побежали вместе. («Пружинка», руки на поясе)  Умывались, и плескались, (Круговые движения ладонями)  Зубы вычистить пытались. (Имитировать умывание лица)  Причесались аккуратно (движение ладоней от затылка к вискам)  Приоделись все опрятно.  Не хотим мы больше спать, (пружинка)  Будем весело играть! (прыжки на двух ногах)  Похвалите ребенка! Молодец!