Презентации по Математике

Метод алгебраического сложения заключается в следующем: Путем сложения или вычитания уравнений избавиться от одной из переменных. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом сложения: 1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо). 2. Сложить или вычесть уравнения. Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.  3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.   4. Записать ответ.  Пример № 1. 1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо). В данном случае, при у в первом уравнении стоит -1, во втором 1. Следовательно модули коэффициентов уже уравнены.

Математические знания могут применяться умело с пользой лишь в том случае, если они усвоены творчески. А.Н. Колмогоров Дорогой друг! Сегодня у тебя необычный урок математики. Сегодня ты еще раз убедишься в том, что математика не только интересна сама по себе, но она необычайно полезна. В ходе сегодняшнего урока тебя ожидает большая радость творчества и огромное поле приложения математических знаний и умений. Желаю тебе успехов и творческих радостей на уроке! Ход урока Организационный момент. Проверка домашнего задания (5 мин. выборочно). Устная работа (5 мин.). Проверочный тест (5 мин.). Историческая справка (5 мин.). Изучение новой темы (10 мин.). Исторические задачи (5 мин.). Задачи на закрепление новой темы (5 мин.). Домашнее задание (2 мин.). Рефлексия (2 мин.). Выставление оценок (5 мин.).

Цели мастер-класса: Научиться складывать в уме сложные примеры Разобрать крутые фишки для ускорения вычислений Повеселиться ☺ Быстрое сложение и вычитание Промежуточное приведение к круглым числам 198 + 319 = ??? (200-2) (300+19) 500+(19-2) 517 *можно использовать, если число близко к круглому

Ребята, помогите, пожалуйста, собрать урожай! 24 : 6

СОДЕРЖАНИЕ: ФУНКЦИИ. АЛГОРИТМ. ПРОВЕРЬ СВОИ СИЛЫ: 8 КЛАСС 9 КЛАСС 10-11 КЛАСС ФУНКЦИИ f(x) =0 ax3=0 7x3=0 ! ax2+bx+c=0 2x2-8=0 ! X=5 kx+b=0 0,6x-3=0 5 X1=-2 X2=2 X=0 X1, X2, X3, X4 НАЗВАНИЕ ГРАФИК УРАВНЕНИЕ КОРЕНЬ x x x x Y Корень уравнения(графически): абсцисса точки пересечения графика с осью OX (нули функции). 10-11 класс : у 0

Алгебраические Тема 2. Решение нелинейных уравнений Алгебраическое уравнение порядка n имеет n корней, которые могут быть действительными или комплексными. Нелинейные уравнения, содержащие тригонометрические или другие специальные функции, например lg x или ex, называются трансцендентными. Трансцендентные уравнения могут иметь неопределенное число решений. Классификация нелинейных уравнений: алгебраические; трансцендентные. Методы решения Методы решения: прямые; итерационные. Особенности итерационных методов: полученное решение всегда является приближенным; в итерационных методах существует проблема сходимости. Область, в которой заданные исходные значения сходятся к решению, называют областью сходимости. Итерационные методы решения нелинейных уравнений отличаются между собой областью сходимости и скоростью сходимости решения.

МЕТР Метр -это длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды. 1⁄10 000 000 расстояния от экватора Земли до северного полюса на меридиане Парижа. КИЛОГРАММ Килограмм-это единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Масса одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ: 1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами; 2. складывают почленно полученные уравнения; 3. решают полученное уравнение с одной переменной; 4. находят соответствующее значение второй переменной. Найдите сумму уравнений 1) 3х+4у =7 9х-4у = -7 х-3у =6 2у-5х = -4 4х -6у =2 3у -2х =1 -2х+3у =-1 4х +у =2

Записать краткую запись и решение. В ведре 8 л молока, а в кувшине 3л. На сколько меньше литров молока в кувшине, чем в ведре? В. – 8 л. на ? м. К. – 3 л. 8 – 3 = 5 (л.) Ответ: на 5 литров меньше. Откройте учебник стр.61 №1 СТР. №14, СТР.59 № 19(1),СТР.60 №4. Работа по учебнику

x 0 1 y xo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f/(xo)=-5 f/(xo)=-3 f/(xo)=1 f/(xo)=2 f/(xo)=k k=tgα x 0 1 y xo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f/(xo)=5 f/(xo)=-2 f/(xo)=-1 f/(xo)=1

12/06/00 Dinesh Manocha, COMP258 Primitives Pre-selected from solid shapes and instantiated/transformed: blocks, polyhedra, spheres, cones, cylinder, tori (all can be represented using NURBS) Primitives is created by sweeping a contour along a space curves or surfaces (e.g. offsets are generated by sweeping a sphere) Primitives are algebraic half-spaces: , where f(x,y,z) is an irreducible polynomial 12/06/00 Dinesh Manocha, COMP258 CSG Representation Built from standard primitives, using regularized Boolean operations and transformations Each primitives is defined in a local coordinate system. The tree nodes correspond to transformations to place them in a global coordinate system Boolean operations or set-theoretic operations: union (U) , intersection ( ) and difference (-)

Многогранники Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело. Элементы Многогранника: - Грани (многоугольники) - Рёбра (стороны граней) - Вершины - Диагонали

1.Устный счет 30 60 -10 *(-2) : 20 -17 : (-3) + 20 + 15 : (-15) : 20 100 0,7 1.Устный счет :( -20) +35 *(-3) +90 +0,3 -12 +3/4 +1/4

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Определение окружности, ее основных элементов Записать в тетрадь: 1) Дайте определение диаметра, радиуса, хорды 2) Найдите их на рисунке (выше напротив определений записать) 3) Назовите формулу, связывающую радиус и диаметр окружности. СО = 3,7 м. Найти АВ Свойство диаметра окружности Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. Дано: окружность,   Доказать: М – середина АВ Доказательство: 1. Проведем радиусы ОА и ОВ. 2. Треугольник АОВ равнобедренный. 3. ОМ – высота проведенная к основанию, ОМ – медиана. Обратная теорема. Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде.

20.02.08. Классная работа. Делимость суммы и разности чисел. Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и … Если а кратно b и с кратно b, то (a + с)… Если а кратно b и с не делится на b, то (a + с)… Если каждое слагаемое, кроме одного, делится на b, то сумма… Если а кратно b и (a + с) кратно b,то с … Если а кратно с и с кратно b, то а… Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то… Кратно ли 3 выражение 15+33? Кратно ли 2 выражение 20·3+17? Кратно ли 5 выражение 45·11+103·55? Р.Т. № 27.1. с.56 Выполните задание по образцу Образец: Покажите, что сумма 24 + 18 делится на 2: на 3: на 6: 24 + 18 24 + 18 24 + 18 12·2 + 9 · 2 8 · 3 + 6 · 3 4 · 6 + 3 · 6

Сравните задачи Методика обучения решению составных задач Лекция №15 26.03.2008.

Формула Пика Пусть Г − количество узлов на границе многоугольника, В − число узлов внутри его, S − его площадь. Тогда справедлива формула : Пример 1. Для многоугольника на рисунке Г = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), В = 13 (красные точки), поэтому S = 6/2 +13 – 1 = 15 квадратных единиц.

«Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.» Д. Пойа Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно. В обучении составлению уравнений оказываются полезными такие упражнения: Записать в виде математического выражения: х на 5 больше у; х в 5 раз больше у; z на 8 меньше, чем х; частное от деления а на в в 1,5 раза больше в; п меньше х в 3,5 раза; квадрат суммы х и у равен 7; х составляет 60% от у; m больше п на 15%.

11 – 3 = 8 11 – 2 = 9 12 - 3 = 9 Вставь пропущенные числа.

В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне Ваши координаты?» Как Вы думаете, что это означает? Ответьте письменно: Где Вы встречались с координатами? При изучении каких предметов в школе? В Вашей жизни? Что такое координаты?

№1 Преобразуйте в произведение: №2 Докажите тождество:

Стохастические модели управления запасами Теперь представим себе ситуацию, когда спрос уже не является заданной функцией времени. Такая ситуация естественна в большинстве случаев, при этом описывать спрос принято при помощи некоторого случайного процесса. Однако общее определение случайного процесса, во-первых, слишком сложно и громоздко для практических приложений и, во-вторых, требует слишком большой информации, когда дело доходит до численных расчетов. Поэтому в теории управления запасами выделяют отдельные специальные классы случайных процессов, имеющих несложную структуру. Рассмотрим некоторые их них. Стохастические модели управления запасами Во многих реальных системах моменты возникновения спроса нельзя предсказать. Таким свойством обладают, например, поступления на склад запасных изделий, обслуживающий большую группу потребителей, которые обращаются на склад по мере необходимости независимо друг от друга. Процесс поступления требований на склад в этом случае удается эффективно описать, если сделать предположение о том, что промежутки времени между поступлением требований являются одинаково распределенными случайными величинами.

Устная работа Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника? Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Какая сторона является наибольшей в прямоугольном треугольнике? Почему? Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Устная работа Какие прямые называются перпендикулярными? Что называют перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?   ( это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, которая проходит через данную точку) Сколько перпендикуляров можно провести из точки к данной прямой?

Повторить действия с действительными числами. Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений. Свойства степеней. Решение уравнений и неравенств. Квадратные уравнения, неравенства. Графики. Решение задач. Прогрессии. Задачи: Цель: Повторение материала и подготовка к ИГА. Вычислить: