Презентации по Математике

Статистика-- це наука, яка вивчає, обробляє й аналізує кількісні дані про найрізноманітніші масові явища в житті. ОПИТАВШИ 30 УЧНІВ МОЛОДШОЇ ШКОЛИ, Я ЗРОБИЛА ТАКУ ЧАСТОТНУ ТАБЛИЦЮ:

Цель: изучить понятие шара и сферы, центра шара (сферы), радиуса, диаметра, виды взаимного расположения шара и плоскости (сечения шара плоскостью); План: Понятие шар Понятие сфера Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Сфера и шар R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, которые расположены на данном расстоянии от данной точки. Данная точка – центр сферы, а данное расстояние- -радиус сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также является радиусом. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр- диаметр(=2R)

1. Представьте в виде многочлена: (a – 5)2 (a – 1)(a + 1) (2x +1)2 (x +2)(2 – x) (y + 4)2 (y2 - 5)(y2 +5) = a2-10a+25 = a2-1 = 4x2+4x+1 = 4-x2 = y2+8y+16 = y4-25 2. «Составь слово»

Тригонометрия раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю) Единицы измерения углов Градусы Радианы

Математика пәнін тереңдетіп оқытатын сыныптарда жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу мәселесі кеңінен қарастырылады. Мұндай теңдеулерді шешудің түрлі әдістері бар. 1-әдіс. Безу теоремасына сүйеніп, теңдеудің дәрежесін біртіндеп төмендету. Бұл әдіс теңдеудің рационал, дербес жағдайда бүтін, түбірлері бар болған жағдайда қолайлы болып табылады. Оның мәні теңдеудің сол жақ бөлігіндегі көпмүшені рационал түбірлері арқылы көбейткіштерге жіктеу. Бұл әдісті меңгерту үшін оқушыларға француз математигі Безу (1730-1783) есімімен аталатын теореманы және көпмүше түбіріне байланысты негізгі тұжырымдарды таныстырып (дәлелдеуін келтіріп) өткен жөн. Айталық,    көпмүшесі берілсін. Теорема 1. (Безу теоремасы). Р(х) көпмүшесін x-a екімүшесіне бөлгендегі қалдық Р(х) -тің x=a болғандағы мәніне тең. Сонда   болса, мұндағы R=P(a). Теорема 2. Р(х) көпмүш x-a екі мүшесіне қалдықсыз бөлінгенде, тек сонда ғана a саны Р(х) көп мүшесінің түбірі болады. Яғни Р(х) көпмүшесін   түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады. Мұндағы Q(x) дегеніміз (n-1)-ші дәрежелі бөлінді көпмүше, ол Р(х)-ті x-a екімүшеге бөлгенде пайда болады. Осылайша Р(х)=0 теңдеуі х=а түбірі табылғаннан кейін Q(x)=0теңдеуін шешуге келтіріледі. Егер теңдеу бүтін коэффициентті болса, онда оның рационал түбірлерін табу үшін келесі теоремаға сүйенеміз. Теорема 3. Егер  қысқартылмайтын бөлшегі бүтін коэффициентті  теңдеуінің түбірі болса, онда р саны бос мүшенің бөлгіші, ал q саны   бас коэффициенттің бөлгіші болады. Бұл теоремадан келесі екі салдар айқындалады. Салдар 1. Бүтін коэффициентті теңдеудің кез келген бүтін түбірі бос мүшенің бөлгіші болады. Салдар 2. Бүтін коэффициентті келтірілген ( ) теңдеудің рационал түбірі бар болса, онда ол бүтін сан болады. Жоғарыда көрсетілген  , яғни   жазуындағы Q(x) көпмүшесінің коэффициенттері мен R қалдығын Горнер схемасының көмегімен оңай табуға болады. х=а b0=а0 b1=a1+αb0 b2=a2+αb1... bn-1=an-1+αbn-2 R= an+αbn-1 Бұл кестенің бірінші жолында Р(х) көпмүшесінің коэффициенттері, ал екінші жолда Q (x) бөлінді көпмүшенің коэффициенттері мен қалдық. Енді теңдеулер шешуді нақты мысалдармен көрсетейік. 1-мысал.  Шешуі: 1-ші салдарға сүйеніп, егер бар болса, бос мүше бөлгіштері: ±1; ±2; ±4; ±8 сандары ішінен бүтін түбірлерін іздейміз. х=-4 түбірі болатынына көз жеткізуге болады. Горнер схемасын пайдаланып теңдеудің сол жақ бөлігіндегі көпмүшені х+4 екімүшеге бөлеміз. 5 18 -10 -8 х=-4 5 -2 -2 0 Сонда 1 дәрежеге төмендеген    квадрат теңдеуі шығады. Оны шешіп,  түбірлерін табамыз.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, а a = 0,382. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … 0 0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13.. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

  Егер сіз үлкен өмірге қатысқыңыз келсе, онда мүмкіндік болған кезде басыңызды математикамен толтырыңыз. Содан кейін ол сіздің барлық жұмысыңызға үлкен көмек көрсетеді" М. И. Калинин Мақсаты: құрылысшының кәсіби қызметіндегі математиканың рөлін зерттеу.

Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка При пересечении поверхностей второго порядка линией пересечения в общем случае является пространственная кривая 4-го порядка. Эта кривая пересекается плоскостью в четырех точках (действительных и мнимых) Порядок линии пересечения равен произведению порядков пересекающихся поверхностей. Кривая четвертого порядка может распадаться на две кривые второго порядка Некоторые частные случаи взаимного пересечения поверхностей второго порядка, когда линиями их пересечения являются кривые второго порядка Две поверхности вращения заданы одной осью и главными меридианами. Такие поверхности называются соосными. Рассмотрим пересечение 2-х поверхностей вращения, одна из которых – сфера. Оси двух пересекающихся поверхностей вращения совпадают. ● ● i2 i2 i1 i1

Вступительное слово. В человеческой жизни есть ценности, без которых он не может обойтись: это хлеб, которым человек кормится. Земля на которой живет, родители, которые дают жизнь. А еще у каждого человека есть дом, родительский дом начало всех начал. Прекрасные слова произнес Л.Н.Толстой «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома». Любые неприятности, любое горе отступает, если в доме любовь и дружба, забота и взаимопонимание между членами семьи. Уверена, что в каждой семье детей нашего класса хорошо и детям, и родителям. Очень приятно видеть на нашем мероприятии уважаемых родителей, которые нашли время. Чтобы побыть с нами. Отдохнуть вместе. Поближе познакомиться с одноклассниками своих детей. А также померяться «смекалкой и находчивостью» со своими детьми. Дети-КВМ – команда веселых математиков Родители- КНР -команда находчивых родителей Конкурс «Кто смекалистей?» 1.Один отец дал своему сыну, у которого уже были кое-какие деньги, 2000 р., а другой своему, у которого не было денег, - 1000 р. Сразу же после этого сыновья подсчитали, сколько всего у них денег. Оказалось, что всего 2300 р. Как могло такое произойти? 2.Делится ли число 111 * 121 * 131 * 141 - 151 на 10? 3.Назовите числа, у которых столько же цифр, сколько и букв в названии. 4. Какой знак надо поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число больше 2 и меньше 3? 5.Идет война. Партизаны узнали, что на днях через полустанок должен пройти поезд, где будет фашистский командующий и его личная охрана. Партизаны решили взорвать поезд. Оставалось только узнать, какого числа, во сколько часов и минут пройдёт этот поезд. И вот одному из партизанских разведчиков удалось узнать число, часы и минуты прохождения этого поезда. В отряд была срочно послана зашифрованная записка, где указывались нужные три числа. Вот она: 3, … ,48, 96, 192.Так когда ждать поезд?

Цель Математическое исследование одного из множества видов симметрии – палиндромов Гипотеза Учащиеся не догадываются о связи понятий «палиндром» и «осевая симметрия» План исследований 1. Изучение литературы по теме исследования 2. Изучение свойств палиндромов 3. Изучение области применения этого понятия в предметах школьного курса 4. Анализ материалов итоговой аттестации на предмет использования данного понятия 5. Оценка знаний ровесников о палиндромах с целью формирования интереса к данной теме

ТЕМА УРОКА «Деление и дроби» Цель урока Обобщить и систематизировать знания по теме «Деление и дроби»; изучить правила: черту деления можно понимать как знак деления

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) – это ряд числовых значений статистического показателя расположенных в хронологической последовательности. Ряд динамики состоит из двух элементов (граф): время (t) – это моменты (даты) или периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) времени, к которым относятся статистические показатели (уровни ряда). уровень ряда (y) – значения статистического показателя, характеризующие состояние явления на указанный момент времени или за период времени.

Формулы площадей Найдите площадь фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 6

Задача о мостах Кёнигсберга Карта мостов Кенигсберга во времена Эйлера Граф – схема мостов Части города – вершины, мосты – ребра. Из рисунка видно, что задача, Поставленная Эйлером, не выполнима.

12 : 2 = 3 · 3 = 36 - 26 = 18 : 2 = 12 : 4 = 24 – 16 = 77 - 70 =

Планируемые результаты Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Личностные: понимают важность и необходимость изучения предмета в жизни человека * Мотивация к деятельности «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике,- это быть точным, второе- быть ясным и , насколько возможно, простым». Л.Карно(19век Франция) *

Теория без практики мертва Практика без теории невозможна Для теории нужны знания, Для практики, сверх того, и умения. А.Н.Крылов Радиусы - ОА, ОВ Диаметр - АВ Хорды – DС, АВ d = 2R R = d/2

Векторы и линейные операции над ними.

№ 2422 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 54 кг. Вес Вовы составляет 135% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова? Способ «Пропорция» 54 кг – 100 % х кг – 135 % х = 72,9

Слушайте, запоминайте Ни минуты не теряйте. Постарайтесь всё понять И внимательно считать! Открой тетрадь. Запиши 22 апреля, Дистанционная работа, запиши числовой ряд (от 11 до 20) А затем запиши слово Диктант и выполни задания (письменно) Посчитай устно, а ответ запиши через запятую Вспомни состав числа 10 (устно) 5 3 8 6 1 7

Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют право на образование. образование. Во всяком параллелограмме В параллелограмме ABCD диагонали в точке пересечения диагонали в точке пересечения делятся пополам. делятся пополам. Все числа, оканчивающиеся 140 делится на 5. нулём, делятся на 5. Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане России имеют право на образование. Петров – гражданин России. Петров имеет право на образование.

ВИДЫ УГЛОВ СВОЙСТВА УГЛОВ Смежные углы – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие продолжения друг друга. Сумма смежных углов равна 180. Вертикальные углы – углы, образованные пересечением двух прямых, и лежащие напротив друг друга. Вертикальные углы равны.