Презентации по Математике

Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число. Число d - разность прогрессии Число q - знаменатель прогрессии. d = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = …. q = b2 : b1 = b3 : b2 = b4 : b3 = … Формула n-го члена прогрессии an = a1 + d(n - 1) Дано: a1 = 7, d = 5 Найти: a4. a4 = 22 bn = b1·qn - 1 Дано: b1 = 3, q = 2 Найти: b3. b3 = 12 арифметической геометрической

Функция - зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у. х - независимая переменная или аргумент. у- значение функции, соответствующее заданному значению х. первое множество называется областью определения функции D ( f )= (-∞; +∞) второе множество – множеством значений функции E ( f )=[0; +∞).

V – ? 2 R – ? 32 1 1 1 8 1 8 R = 2 м

Для заданного поперечного сечения, состоящего из полосы швеллера и равнобокого уголка, или из полосы, двутавра и равнобокого уголка, или из полосы, швеллера и двутавра, требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести (xс и ус); 3) определить направление главных центральных осей (1 и 2); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси. 1) Определение положения центра тяжести сечения. Двутавр 22 Уголок 100х10 Полоса 4 см

Многоугольники Многоугольником называется … вершинами многоугольника. Вершины ломаной называются … сторонами многоугольника. Стороны ломаной называются … углами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами называются … ограниченной ею внутренней областью. последовательным указанием его вершин. Многоугольник обозначается … фигура, образованная простой замкнутой ломаной и … Правильные многоугольники у него все стороны равны и все углы равны. Многоугольник называется правильным, если …

ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. А B А1 B1 С С1 То: Если Третий признак подобия треугольников Решите устно: А в С М 20 36 10 Подобны ли треугольники? 18 9

Цели урока: сформировать у учащихся понятие арккосинуса; вывести общую формулу решения  уравнения cos х=а; выработать алгоритм решения данного уравнения; Рассмотреть частные случаи решения уравнения cos х= 0; cos х= 1; cos х= -1. Решить уравнения:

Пример: Пример:

Текстовая задача Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. Задача Две медузы поплыли навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость одной медузы 50м/час, а второй – 55м/час. Какое расстояние было между медузами первоначально?

Жили-были мужик, да баба. Была у них дочка, да сыночек маленький. -Доченька, - говорила мать, - мы пойдём на работу, а ты береги братца. Не ходи со двора, будь умницей. Мы купим тебе платочек. Отец с матерью ушли, а дочка позабыла, что ей приказывали, посадила братца на травку под окошко, а сама побежала на улицу. Заигралась, загулялась, и позабыла про братца. Налетели гуси-лебеди, подхватили мальчика и унесли его на крыльях. Побежала девочка искать братца Налетели гуси-лебеди, подхватили мальчика и унесли его на крыльях. Побежала девочка искать братца Воспитатель: -Сколько было гусей? -На каком по счёту гусе сидит мальчик? -Сколько гусей впереди братца? -Сколько гусей позади мальчика?

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к контрольной работе; Развить познавательный интерес учащихся к предмету; В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов. Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки. Распределение вопросов по карточкам 1 6 10 13 19 21 26 31 33 38 2 7 9 14 20 24 27 32 35 37 3 8 12 15 17 22 25 30 36 39 4 5 11 16 18 23 28 29 34 40

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ ПО ПЕРЕХОДНЫМ ФУНКЦИЯМ Основной признак классификации методов идентификации по переходной функции − это предположения о структуре аппроксимирующей W(s) или дифференциального уравнения. Под структурой дифференциального уравнения, или, что одно и то же, передаточной функции, понимаются число и расположение корней характеристического уравнения или нулей и полюсов W(s). Большинство методов идентификации по переходной функции можно классифицировать по используемому ими математическому аппарату. Известно, что решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и нулевыми начальными условиями существует и единственно. Однако!!! утверждать обратное, т.е. что всякому таблично или графически заданному решению соответствует единственное линейное дифференциальное уравнение - нельзя, особенно если под решением подразумевается переходная функция h(t) промышленного объекта. В этом случае всегда осуществляется приближенная аппроксимация h(t) решением дифференциального уравнения, а следовательно, по одной и той же переходной функции можно получать разные!!! динамические характеристики.

Решите уравнение. 1) 0,5х =32, х = - 5. 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 0,5 , чтобы получить 32. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это и есть логарифм (при определенных условиях). Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b , т.е. если ac = b , то можно записать logab = c .

КАНЦЕЛЯРСКИЙ МАГАЗИН Канцелярские товары

Основная проблема – это недостаточная заинтересованность молодёжи к математике. Показать важность, необходимость математики в нашей жизни. Формирование познавательного интереса учащихся к учению на уроках математики. Содержание: 1. Математика царица наук…..6 2. В промышленности..........….7 3. Математика в быту……..…..8 4. В торговле…………………....9 5. Математика в медицине…...10 6. Математика в архитектуре..11 7. Список литературы………...12

УРОК 9 Тема уроку: Прямокутник. Його властивості та ознаки. Перевірка домашнього завдання Задача 1 (середній рівень) Діагоналі паралелограма утворюють рівні кути з однією із його сторін. Доведіть, що цей паралелограм – прямокутник. Розв'язання Нехай ABCD – паралелограм, ∠ОВС= ∠ОСВ. Оскільки за умовою ∠ ОВС= ∠ОСВ, то трикутник ОВС – рівнобедрений з основою ВС, тоді ОВ=ОС. Але ABCD – паралелограм, отже, ОВ=ОD, ОС=ОА, тому ВD=АС. Таким чином, паралелограм ABCD – прямокутник за ознакою. А В С D О

Сущность метода Метод основан на применении теории вероятности к алгоритмическим процессам нахождения приближенных значений. Значение отыскивается путём сравнения результатов равновероятных событий на два множества, одно из которых полностью включает другое. Дискретная случайная величина это случайная величина, множество значений которой не более чем счетно(то есть конечно). Очевидно, значения дискретной случайной величины не содержат какой-либо непрерывный интервал на числовой прямой.

Учащийся должен приобрести как можно больше опыта самостоятельной работы. Но если он оставлен наедине с задачей без всякой помощи или эта помощь недостаточна, - это может не принести ему никакой пользы. Американский педагог – математик Д. Пойа Решение текстовых задач является важнейшим средством формирования у учащихся основных видов познавательной деятельности и стимулирует их творческую активность. Кроме того это один из основных видов учебной деятельности на уроках математики в 5-6 классах. Решая текстовые задачи, ребята учатся анализировать жизненную ситуацию, рассуждать, находить стратегию решения, критически оценивать полученный результат. Известно, что уже более ста лет психологи исследуют процесс решения задач человеком. Отечественный психолог С.Л. Рубинштейн характеризовал решение задач как процесс их переформулирования, в котором непрерывно производится анализ условий и требований задачи через синтетический акт их соотнесения.

Определение. S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Повторение Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Повторение Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Вектором називається напрямлений відрізок. З вектором можна виконувати математичні дії. Початок вектора Кінець вектора Векторні величини: сила, швидкість, імпульс, прискорення….

Структура демонстрационного варианта Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания высокого уровня сложности с развёрнутым ответом. Оценивание экзаменационной работы Каждое из заданий 1–14 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом. 15-17 задания оцениваются в 2 балла. 18-19 задания оцениваются в 3 балла. 20-21 задания оцениваются в 4 балла. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 34 балла.

НЕРАВЕНСТВА Определение: a > b, если a – b > 0 a = b, если a – b = 0 a < b, если a – b < 0 Решить неравенство – значит найти множество всех , для которых данное неравенство выполняется. НЕРАВЕНСТВА Основные теоремы преобразования неравенства в равносильное ему: · Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком; · Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то отличное от нуля положительное число; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный;

Цели Вспомнить, что такое таблицы сопряженности Вспомнить, какую статистику можно для них считать ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ Таблицы сопряженности − это совместное распределение двух переменных. Строки таблицы образуются значениями одной переменной. Столбцы таблицы образуются значениями второй переменной.